CHAPITRE X

§ 1. — . CRISTAUX UNIAXES.

Soit un cristal uniaxe, appartenant à l’un des systèmes quadratiques ou hexagonaux ; taillons dans ce cristal unprisme dont l’arête réfringente soit parallèle à l’axe. Faisons tomber sur ce prisme un rayon RI dans le plan d’incidence déterminé par le rayon RI et la normale à la face AB du prisme (fig.

i5i); le rayon RI se dédouble dans le prisme en deux rayons IIe, II0, qui vibrent, le premier parallèlement à l’axe, perpendiculairement au plan d’incidence (rayon extraordinaire), le second dans le plan d’incidence, perpendiculairement à l’axe. Les deux rayons gardent tous les deux une vitesse constante et suivent les deux lois de Descartes. On peut donc mesurer leurs indices de réfraction dans ce plan; on les éteint l’un après l’autre au moyen d’un écran. A l’aide d’un polarisateur dont

Fig. 151.

Fi- 1 5;

on dirige Taxe ou la section principale parallèlement au pland’incidence, on éteint le rayon extraordinaire; en dirigeant la section principale dupolariseur perpendiculairement au plan d'incidence, on éteint le rayon ordinaire. La figure ci-contre convient aux cristaux où le rayon ordinaire se propage plus rapidement que l’extraordinaire (fig. i52). Le plan d’incidence

NIR est le plan équatorial de la surface d’onde où les deux rayons présentent les vitesses les plus différentes, mais constantes toutes les deux. Ces cristaux sont appelés négatifs. V0 représentant la vitesse du rayon ordinaire et Ve celle du rayon extraordinaire, on a entre V0 et Ye une différence négative. La vitesse du rayon ordinaire étant la plus petite, il est plus rapproché de la normale dans le cristal. On peut citer, comme exemple de cristal à un axe négatif, le calcaire.

Dans le quarlz, le rayon ordinaire se propage plus vite que l’extraordinaire ; l’ellipsoïde est allongé (fig. 1 53).

Dans des cristaux de ce signe optique, le rayon réfracté extraordinaire se rapproche plus que l’ordinaire de la normale. La différence Y0 — Ve

est 'positive (fig. 1 54) -

Dans les cristaux positifs l’axe a la plus petite élasticité ; car, si on prend une des directions perpendiculaires à l’axe, des deux rayons qui la suivent, celui qui vibre parallèlement à l’axe, c'est-à-dire l’extraordinaire, a une vitesse plus petite que l’ordinaire qui vibre dans le plan équatorial.

Si on appelle i la vitesse de propagation de la lumière dans l’air, V0 et Ve les vitesses -dans le cristal, n0 et ne les indices de réfrac-

Fig. 153.

Fig. 154.

tion des deux rayons ordinaire et extraordinaire, on a pour les cristaux positifs :

et pour les négatifs n0>ne.

Souvent on exprime le caractère d’une autre manière; on désigne par ng l’indice le plus grand, par np le plus petit, et l’on dit que ng ou la plus peiite élasticité caractérise l’axe dans les cristaux positifs et les directions équatoriales dans les cristaux négatifs.

§ 2. - CRISTAUX B I AXES

ier Procédé. Cristaux à deux axes. — On taille dans le cristal trois biseaux, dont les arêtes réfringentes doivent être parallèles aux trois axes d’élasticité, oa, ob, oc (fig. i55). On mesure l’indice de réfraction propre à chacun de ces axes au moyen d’un rayon polarisé en dirigeant Taxe parallèlement aux vibrations du rayon et en faisant mouvoir le rayon dans un plan perpendiculaire à l’arête réfringente. On peut appliquer la formule

. a + 3 sin

n == , n désignant l’indice de réfraction, a l’angle du

sin -

prisme et 3 l’angle de déviation minimum, puisque le rayon assujetti aux conditions précédentes suit dans le cristal les lois de Descartes. On obtient ainsi trois indices, l’un, ng, plus grand; l’autre moyen, nm, et le troisième, np.

Les indices étant inverses des vitesses et des coefficients d’élasticité a, b , c,qui caractérisent chacun des axes, on voit lequel présente la plus grande ou la plus petite ou la moyenne valeur. Deux de ces axes sont l’un la bissectrice aiguë, l’autre la bissectrice obtuse. C’est en général de la bissectrice aiguë qu’on indique le signe

PROPRIÉTÉS PHYSIQUES DES MINÉRAUX

Fig. 156.

comme caractéristique d’une espèce minérale ; c’est, en effet, cet te bissectrice qui s’éloigne le moins de l’axe optique des cristaux uniaxes, si on imagine que les deux axes optiques, en se rapprochant de plus en plus, finissent par se confondre en un seul.

Procédés pratiques. — Le procédé de la mesure directe des indices de réfraction mène à une détermination infaillible de la détermination du signe optique des trois axes d’élasticité; mais il exige qu’on taille des prismes, opération coûteuse et souvent impossible pour de trop petits cristaux; qu’on fasse des mesures, opération toujours longue et plus ou moins pénible. On se sert, pour le détermination du signe des cristaux, soit du quartz compensateur, soit du mica quart-d’onde.

Lames de quartz compensatrices. — Ce sont des lames dont une face est rigoureusement parallèle à Taxe OZ et dont la seconde est inclinée sur la première d’un angle insensible, de i° ou de 2°, ou même de 3°, rarement de 4° (fig- i56).

Le quartz est positif ; l’axe optique OZ a l’élasticité minimum; la vitesse de propagation v0 du rayon ordinaire qui vibre perpendiculairement à l’axe optique est plus grande que la vitesse ve du rayon extraordinaire.

Lames quart ■ iï onde . — On donne ce nom à des lames, ordinairement de mica, d’une épaisseur telle que les deuxrayons, issus d’un

ils en sortent. Soit une lame d’un cristal biaxe à faces parallèles à la bissectrice obtuse oX et à la ligne moyenne oY, perpendiculaire par conséquent à la bissectrice aiguë oZ de l’angle des axes optiques oV et oV'.

Un rayon polarisé tombant perpendiculairement sur la lame ABCD se dédouble en deux (fig. 157); au sortir de la lame, le mouve-

ment décrit une trajection elliptique, dont l’équation est : ri* y* 2 xi/ . ,

a- cos2 w a sin" (o a' sinw cos w

1 rie — \ m0 , , X

ou o — - — h D ou h zz —

4 X 4 (we — î?o)