COS 2 TU© ZZ O

l’équation devient :

sin 2 tu© zz 1

a ‘ cos" <a a" sin" w

Lorsqu’on dirige la lame de façon que sa bissectrice obtuse oX soit à 4^° des vibrations sorties du polariseur, on a :

a2 cos2 45° u2 sin2 45°

y zr ci sin" 4o° zz

Le mouvement, au sortir de la lame, devient donc circulaire, et il équivaut à deux vibrations rectangulaires entre elles, d’égale intensité, parallèles aux sections principales de la lame, entre lesquelles il y a une différence de phase d’un quart de longueur d’onde. Dans le mica, la bissectrice aiguë oZ est négative, l’obtuse oX positive, et la ligne moyenne est intermédiaire pour le signe, comme pour la position.

On emploie le quartz compensateur ou le mica quart-d’onde, soit en lumière parallèle, soit en lumière convergente.

i° En lumière parallèle. — Supposons une lame taillée à peu près parallèlement au plan de deux des axes d’élasticité, ox, oy (fig. 1 58).

On peut toujours retrouver les directions de ces lignes sur le plan de la lame, en plaçant celle-ci entre les sections principales

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AA' et PP' croisées d’un analyseur et d’un polariseur, puisque les axes de la lame sont parallèles aux sections AA' et PP', lorsque la rotation de la lame dans son plan l’amène à l’extinction. Les axes étant déterminés, on tourne la lame de façon à ce qu’ils se trouvent à 45° des sections AA', PP', pour obtenir le maximum d’intensité; puis on introduit une lame de mica quart-d’onde, en dirigeant ses axes parallèlement à ceux de la lame qu’on étudie. Les axes des deux lames, celle de mica et celle qu’on veut déterminer, étant parallèles, les différences de phase ç et ©' qu’elles impriment aux deux rayons concomitants, issus d’un même incident, qui les traversent, s’ajoutent ou se retranchent, suivant que les axes parallèles sont de même signe ou de signes contraires, et, comme © est proportionnelle dans une lame à son épaisseur, on peut dire aussi que la lame de mica se comporte comme si elle augmentait l’épaisseur lorsque ses axes ont le même signe que ceux de l’autre lame soumise à l’observation, comme si elle la diminuait lorsqu’elle a des signes optiques différents.

Pour préciser les idées, puisque la bissectrice obtuse du mica, celle qui joint les foyers de ses deux systèmes d’anneaux, est positive, supposons que la lame observée montre une teinte jaune, lorsqu’elle se trouve seule à 45° entre les niçois croisés ; si on la voit prendre la teinte rouge du même spectre par l’addition de la lame de mica, c’est que son axe oX est positif comme la bissectrice obtuse oX' du mica qui lui est parallèle. L’axe oY' du mica, étant glissé parallèlement à l’axe oX, en fera baisser la teinte vers le bleu du même spectre, puisqu’il est de signe contraire.

Ordinairement, on colle la lame de mica sur une lame de verre en ayant soin que la trace du plan de ses axes, c’est -à-dire sa bissectrice obtuse, soit à 45° du long côté du verre; quand on glisse cette lame de droite à gauche dans une rainure dont le microscope est percé, suivant la face qu’on place en dessus, sa bissectrice obtuse se trouve parallèle ou perpendiculaire à l’un des axes de la lame.

2° En lumière convergente. Cristaux uniaxes. ier Procédé.

— A la plaque taillée perpendiculairement à l’axe, on en superpose une de signe optique connu, de spath, par exemple, qui est négatif. Si la plaque étudiée est négative, les anneaux se resserrent ; ils se dilatent si la plaque est positive.

2e Procédé. — On a recours à la lame de mica quart-d’onde, donton dirige la bissectrice obtuse oX' à 45° des branches SS', S4S/, de la croix noire, parallèles elles-mêmes aux sections principales des niçois et représentées en lignes ponctuées, ainsi que le premier anneau sombre, sur la figure. Soit (fig. i5q) deux points p et q également dislanls du centre sur la plaque, où la différence de phase des deux rayons concomitants, issus d’un même incident,

n’est pas encore -, mais où elle vaut

r 2 Fig. 159.

précisément -, lorsqu’on lui ajoute celle qu’apporte le mica quart-

d’onde; l’obscurité se produira donc aux points p et q et se dissipera sur le premier anneau sombre, lorsqu’on introduira cette lame quart-d’onde à 45° des sections principales des niçois, c’est-à-dire aux points où les phénomènes ont leur maximum d’intensité, en même temps que la vibration elliptique se décompose en deux vibrations rectangulaires égales. On voit, en effet, que, dans ces conditions, la croix noire disparaît et se trouve remplacée par deux petits arcs noirs, dont les sommets p et q sont placés sur la bissectrice obtuse du mica, si la plaque soumise à l'observation est négative; c’est qu’en effet, dans ce cas, les directions équatoriales de celles-ci, étant de signe contraire à celui de son axe optique, sont positives comme la bissectrice obtuse du mica; ou, si on aime mieux, l’axe optique négatif de la lame étudiée et la bissectrice aiguë de la lame quart-d’onde, étant parallèles et de même signe , ajoutent leurs effets dans la différence de phase des rayons qui les traversent et resserrent les anneaux,

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comme si elles ajoutaient leurs épaisseurs ramenées à l’équivalence

d’effet. Il est évident que, si la lame observée est positive, c’est sur la ligne moyenne oY de signe contraire à oX qu’apparaîtront les petites taches noires remplaçant la croix (fig. 160).

Règle mnémotechnique. — La ligne qui joint les points p et q croise la bissectrice obtuse XX' du mica, formant avec elle le signe algébrique 4dans les cristaux positifs; elle est superposée à cette bissectrice, formant comme elle le signe — dans les cristaux négatifs.

Lames parallèles à t'axe. — Ordinairement, la lame cristalline parallèle à son axe AA.' est trop épaisse, pour qu’on puisse y observer des couleurs. Promenons au-dessus de cette lame de quartz, une de celles décrites plus haut, p. 162, dont l’axe optique est oZ. Si l’axe AA est de signe contraire à oZ, c’est-à-dire négatif , l’introduction de la lame de quartz produit le même effet qu’une diminution d’épaisseur et fait apparaître des couleurs, lorsque l’axe AA' est parallèle à oZ, et, comme on a donné à la face XZ une certaine inclinaison sur oZ, on voit qu’au fur et à mesure qu’on promène oZ sur AA on augmente l’épaisseur de quartz opposée à l’épaisseur constante de la lame en M, par exemple. On parviendra donc avec une des lames de quartz différemment inclinées à trouver l’épaisseur de quartz nécessaire pour le développement d’une coloration.

Lorsque l’axe de la lame cristalline AA' est de même signe que celui du quartz, c’est-à-dire positif , on promène ce dernier perpendiculairement à AA'.

Cristaux à deux axes- Lame perpendiculaire à la bissectrice aiguë. — On dirige la lame qui montre les lemniscates entre deux niçois croisés, de façon que la ligne VV' soit à 45° des sections des niçois, position où l’on voit des hyperboles. On glisse

parallèlement à VV' une lame de quartz prismatique oZ; on voit les anneaux se dilater , aller pour ainsi dire vers le centre où ils disparaissent successivement les uns dansles autres (fig. i6i).Donc, la lame de quartz produit une diminution d’épaisseur, et son axe oZ est de signe contraire à l’axe oV ; donc, celui-ci est négatif; mais OVest la bissectrice obtuse, de signe contraire à la bissec" trice aiguë; par conséquent, celle-ci a le signe de oZ et est positive.

Si la bissectrice aiguë de la lame essayée est négative , il faut, pour observer le phénomène décrit ci-dessus, introduire la lame de quartz transversalement ou perpendiculairement à VV'.

Plaques perpendiculaires à la bissectrice obtuse. — Mêmes phénomènes, mais avec des interprétations inverses.

Des constantes optiques. — Certains caractères sont fixes dans les espèces cristallines, les indices de réfraction, par exemple, correspondant aux trois directions principales ou axes d’élasticité optiques, et la grandeur relative des angles des axes optiques des

différentes couleurs, exprimée par le symbole (voirp. i40-

D'autres, au contraire, tout en étant généralement constants, ne laissent pas que de varier avec la température et quelquefois mêmes sous des influences encore inconnues. Telles sont les angles des axes optiques et le signe positif ou négatif des axes d’élasticité. Nous avons vu précédemment que l’angle des axes change avec la température, et cela est vrai d’un assez grand nombre d’espèces minérales ou chimiques non encore observées dans la nature. L’angle des axes peut même varier dans des conditions encore inconnues, ou au moins suivant des lois compliquées qui nous échappent. L’apophyllite n’a pas toujours le même signe optique aux deux extrémités d’un même cristal.

M. Dufeta publié de nombreuses recherches sur la mesure des

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indices de réfraction, si importante à établir avec précision pour la théorie des cristaux. On peut lire dans le Bulletin de la Société française de minéralogie , t. IX et suivants, son excellent mémoire où il a consigné ses nombreux résultats et décrit son appareil.

M. Wyrouboff a construit de son'côté un appareil propre à l’observation des variations que les caractères optiques subissent dans les cristaux au fur et à mesure qu’on les échauffe.