CHAPITRE XIII

Comparateur de M. Michel Lévy. — Cet inslrument a pour but de mesurer la biréfringence des minéraux avec une assez

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grande approximation, même lorsqu’ils sont engagés dans des roches, pourvu qu’ils soient taillés à faces parallèles et qu'on en connaisse l’épaisseur. On a plusieurs moyens de connaître l’épaisseur d’une lame transparente à faces parallèles. L’un d’eux, le plus simple en apparence, consiste à placer successivement au foyer d’un microscope les faces supérieure et inférieure, en abaissant convenablement la lunette au moyen d'un bouton muni

d’une vis micrométrique dont le pas est connu ; mais le procédé le plus pratique consiste à faire tailler ensemble, après les avoir collées toutes les deux sur une lame de verre, une plaquede quartz parallèle à l’axe et une plaque de la substance qu’on étudie ou de la roche qui la ren ferme, à la condition que l’épaisseur de la plaque, une fois taillée, soit assez mince pour que la substance se trouve seule dans la région où on l’observe.

Quant au comparateur, il se

compose (lig. 167 et 168): i° d'un oculaire no 1, qu’on adapte sur le microscope de Nachet ou d’un autre constructeur; mais

Fig. 167.

cet oculaire est modifié de la façon suivante : à son foyer, au lieu du réticule, il porte un prisme à réflexion totale P, dont les côtés sont, l’un parallèle, l’autre perpendiculaire à l’axe optique de l’oculaire, l'hypoténuse étant à 45° de cet axe.

Ce prisme est traversé par un petit cylindre de verre, étroit, vertical, de façon que l’observateur aperçoit tout autour de l’axe un cercle étroit éclairé par les rayons qui se trouvent dans les mêmes conditions quedans un microscope ordinaire, et, autour de ce cercle, un anneau éclairé par des rayons horizontaux que le prisme à réflexion totale renvoie dans l’axe de l'instrument. Latéralement, le tube oculaire porte une petite lunette horizontale qui se compose d’un miroir à surface courbe destiné à envoyer la lumière du jour à un second prisme à réflexion totale G, qui, celui-ci, la réfléchit sur le premier prisme; mais, sur son trajet, cette lumière traverse une lame de quartz \ interposée entre deux niçois croisés N, N', de façon à n’arriver à l'oculaire qu’avec une teinte dépendant de la lame de quartz traversée, Best un diaphragme; D une platine tournante, qui entraîne le quartz.

En sorte que, si on place au foyer du microscope sur le porteobjet la substance étudiée, on observe à la fois avec l’oculaire une région annulaire colorée de la teinte que la lame de quartz adonnée à la lumière extérieure, et, entourée par celle-ci, une région centrale, étroite, colorée de la teinte que la plaque prend dans le microscope d’après sa nature, son épaisseur et la direction de ses axes d’élasticité par rapport à l’axe optique du microscope.

Or, la lame de quartz n’est autre qu’un compensateur; elle est taillée en biseau. En face d’elle est disposée, sur l’appareil polariseur latéral, une règle divisée munie d’un vernier, parallèle à sa longueur, et mobile suivant cette direction. La règle divisée ne laisse passer la lumière que par un petit trou dont elle est percée, et le faisceau lumineux très étroit traverse des épaisseurs de quartz différentes suivant la hauteur de la règle mobile dans une glissière, qu’on relève au vernier.

Soit la règle amenée dans deux positions qui donnent à la région

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annulaire de l’oculaire colorée par le quartz, de l’oculaire les teintes sensibles de deux gammes successives.

Soit t le nombre des divisions de cette règle correspondant à la teinte n° 1, et rie nombre correspondant à la teinte sensible n° 2; £ correspond, pour le premier spectre, à un retard eX=omIïl, 000675 ; t’ correspond, pour le second spectre, à un retard e'X=omra,ooi 128, e étant l’épaisseur de la lame et Xun coefficient proportionnel àla biréfringence du quartz.

t' — t — omm ,00 1128 — omm, 000576 1= omnj,ooo553

omm,ooo553

Chaque division d de l’instrument correspond à en millionièmes de millimètres d’épaisseur.

Cherchons maintenant à quelle division de la règle correspond l’paisseur 0 du compensateur; appelons T cette division.

Or, l’épaisseur qui doit donner la première teinte sensible est omra, 000575, et le nombre de divisions correspondant comptées à

partir de l’épaisseur nulle est

,0^0070 ^ fancijs qlie?sur la règle

graduée arbitrairement, on observe la division t, on voit que la division de la règle qui correspond au bord du biseau de quartz où l'épaisseur est nulle doit être :

Mesure de la biréfringence. — On pose la matière sur le porteobjet on la met au foyer; on remplace l'oculaire par le comparateur; on éclaire l’appareil latéral au moyen du petit miroir, de façon à ce que l’anneau de lumière arrivée par le quartz autour delà plage centrale soit la plus vive possible; puis on fait glisser la règle divisée jusqu’à ce que les teintes du disque central et de l’anneau extérieur soient identiques; on note la division correspondante

au vernier.

Supposons, par exemple, que la règle soit à la 34e division, lorsque l’anneau extérieur montre le premier lie de vin et à la 64e lorsque cet anneau a la couleur lie de vin du deuxième spectre.

Pour que le quartz acquière la teinte de la plaque observée, il faut porter la règle à la division 76 ; mais on doit diminuer ce nombre de 2,84. Soit alors 76—2,84=73,16 le nombre vrai. Comme chaque division vaut 0,0000184, on a 0,0000184 X 7X16 — o,ooi346, et, si on divise ce nombre par l’épaisseur de la plaque, on a sa biréfringence.

Mesure de la biréfringence des lames au microscope par leurs colorations — Dans la planche coloriée, p. 000, le fond de la figure représente les spectres des premiers ordres; sur les abscisses noires verticales sont comptées les épaisseurs, indiquées par les lignes noires horisontales qui les coupent, depuis omm,oi jusqu’à omm,o2, mais numérotées seulement jusqu’à omm,i.

En dessus, l’auteur a énoncé les couleurs principales qui se succèdent dans les différents ordres.

Sur la ligne verticale qui traverse le bleu du deuxième ordre, sont inscrites quelques espèces minérales qui présentent cette couleur entre deux niçois croisés, lorsqu’elles ont l’épaisseur placées en regard de leur nom; ex. : l’apatite, sous l’épaisseur de omm,i24, le gypse sons celle de omm,o6o9, le calcaire sous l’épaisseur de

0mm,02Q3.

Or, l’intensité I de la lumière normale et parallèle qui traverse une plaque à faces parallèles

1' S sin 2 — (n0 — ne) où n0 ~ — ne ——

v étant la vitesse de propagation de la lumière dans l’air, v0 et ve

les vitesses de propagation des deux rayons concomitants dans le cristal; n0-ne sont donc équivalents aux épaisseurs d’air que traverseraient ces rayons pendant les temps qu’ils mettent à parcourir le cristal, en appelant o et c ces épaisseurs d’air, on peut poser :

I2 = S sin* k h (0 — e) et la formule est identique à celle que Newton a trouvée comme expression des retards ou des différences des chemins parcourus par les rayons dont les interférences produisent les anneaux colorés en lumière blanche naturelle. Ces retards ont été exprimés par Newton en millionièmes de millimètre.

Dans le premier ordre, le gris de fer correspond à 4o millionièmes de millimètre, le gris bleu à 1 58 , le bleu verdâtre à 234, le jaune brillant à 332, le jaune orangé à 5o5, le pourpre à 565.

Dans le deuxième ordre, le violet sensible no 1 à 675, le bleu à 564, le vert à 747, le jaune pur à 910, l’orangé à 948 ; dans le troisième ordre, le vert bleuâtre clair sensible, n° 2 à 1128, l’indigo à n5i, le bleu verdâtre à 1258, le vert brillant à 1376, le jaune verdâtre à 1426, le rouge rose à i49^, le carmin pourpre à 1621, et dans le quatrième ordre, le gris violacé sensible n0 3 à i652, le gris bleu à 1682, le vert bleuâtre à 174$, le vert brun clair à 1811, etc.

Il suffit, par conséquent, de placer sous le miscroscope, muni, du comparateur, si on veut observer plus exactement sacoloration, une plaque cristalline à faces perpendiculaires à la ligne moyenne c’est-à-dire contenant dans son plan les lignés d’élasticité extrême ; la coloration de la plaque fait connaitre en millionièmes de millimètres le retard h ( ng — np)\ en divisant par l’épaisseur h de la plaque on obtient ng — np , c’est-à-dire la biréfringence. Le tableau permet, même étant connue la biréfringence pour une épaisseur connue, de déterminer la nature de la plaque. (Voyez Les minéraux des roches , par MM. Michel-Lévy et Lacroix.)

Réfractomètre de M. E. Bertrand. — Un verre dépoli VM ferme l’extrémité d’un tube en laissant tamiser la lumière

(fig. 169). Des rayons RI, AI, tombent sur une lentille demiboule //' sertie dans une portion MM' de la paroi du tube. Celle-ci est inclinée à 3o° sur l’axe du tube CG'. Sur la face plane de cette lentille, on applique une plaque cristalline en interposant entre la lentille et la plaque une couche légère d’un liquide à indice très élevé. A l’extrémité opposée du tube est une loupe, et, sur l’axe optique de celle-ci, à son foyer, on a placé un micromètre mm' . Un rayon RI traverse la lentille demiboule, le liquide, pénètre dans le cristal MM' et sort suivant I'R' en s’écartant de la normale NN' à la face du cristal MM'. Soit AIN l’angle limite de l’huile pour le cristal ; l’indice de l’huile étant supérieur à celui du cristal, tous les rayons compris entre AI et IM sont réfléchis totalement, et l’on a une aire éclairée A'IM'. Appelons i' l’angle R'IN', r' l’angle R1N.

sin i' v cristal v cristal v air

sin r' v liquide v air v liquide

Soit n l’indice du cristal, n' celui du liquide :

sin i' n'

sin r' n

Pour qu’il y ait réflexion totale, il faut que ï — 90°. Si n augmente, pour i' et n' constants, r' augmente. Or, r\ c’est l’angle RIN correspondant à la région NIA' obscure. Donc, plus l’indice du cristal est grand, plus la région obscure A'IM' est vaste. On gradue le réfractomètre par comparaison.

Procédé de Becke. — On doit à Becke un moyen rapide de reconnaître parmi deux matières en contact dans une plaque la

plus biréfringente. En abaissant le condenseur et en unissant même le polariseur d’un diaphragme étroit, de manière à ne laisser passer que de la lumière peu divergente, on voit plus éclairé le côté étroit occupé par la matière la plus réfringente. Ce côté reçoit en effet la lumière qui se trouvait de l’autre avant sa sortie de la plaque et qui a subi en moins grande proportion la réflexion totale.