SYSTÈME CUBIQUE

Nous avons vu, page 20, que le cube a trois plans de symétrie et trois axes égaux et rectangulaires entre eux, parallèles à ses arêtes ou passant par les milieux de deux faces opposées. Ces axes ont tous les trois une symétrie quaternaire , comme Taxe principal du système quadratique.

On peut aussi, en plaçant verticalement une des grandes diagonales du cube qui joignent deux angles solides opposés, constater qu'elles ont toutes les quatre une symétrie ternaire, comme Taxe principal des cristaux du système rhomboédrique.

Enfin, les lignes qui joignent les milieux des arêtes opposées ont une symétrie binaire et sont perpendiculaires aux six plans de symétrie qui passent par les diagonales des faces.

Il y a donc, en résumé, dans le cube, trois axes de symétrie qualernaire, quatre de symétrie ternaire, six de symétrie binaire.

Notation du cube. — Douze arêtes semblables b; huit angles solides a; six faces p. Les éléments des prismes, au fur et à mesure qu'ils deviennent semblables, sont, comme on le voit, en comparant leur notation à celle du prisme doublement oblique, notés au moyen de lettres de plus en plus élevées dans l'ordre alphabétique (fig. 5i).

Formes dérivées. Octaèdre régulier.

— Produit par des faces qui interceptent sur ces trois arêtes b d'un même angle so-

lide a, des segments égaux bin bm b ™ ou a1 (fig. 52).

Il est formé de huit pyramides triangu- Fig. 52. laires, mabd (fig. 02), qui ont le centre du

Fig. 51,