CHAPITRE IV

CRISTAUX A UN AXE

Fig. 87.

Soit un prisme quadratique. Un rayon RI traverse le prisme (fig. 87); AI est l'axe du prisme. Les vibrations du plan d'onde se décomposent : i° suivant IB0 perpendiculaire au plan A RI; 20 suivant l'intersection I;x du plan d'onde et du plan ARI. Maïs la composante I;x peut être décomposée dans ce plan suivant Taxe principal AI et suivant IB, perpendiculaire à cet axe. Ces deux dernières composantes inégalement modifiées donnent lieu à une résultante I;jl' qui n'a plus la même direction que I[*.

Faisons tourner RI dans le plan ARI, la composante IB0 reste

perpendiculaire à ce plan ; mais la composante 1/ tourne aussi

avec RI. Or, tout change dans le cristal de IA en IB,, la vitesse

v air

comme l'élasticité. Puisque n = r— r, l'indice de réfraction n

^ «cristal

est constant pour les rayons correspondant aux plans d'onde qui

déterminent les vibrations constamment perpendiculaires au

plan ARI; il varie pour ceux qui correspondent aux plans d'onde

formés par les vibrations Ijx'.

/Il

Donc, soit MN une face quelconque d'un cristal quadratique ou

hexagonal, dont Taxe a la direction IA (fig. 88).

Menons en I la normale 1P.

Le plan IAP est perpendiculaire à MN ; si le rayon incident RI est dans ce plan, le plan d'incidence RPI se confond avec le plan A1P appelé en optique section principale (plan passant par Taxe et mené perpendiculairement à la face considérée

Fig. 88

iN

qui est iciMN).

Le rayon RI se divise à l'entrée dans le cristal en deux rayons, l'un IRo perpendiculaire au plan d'onde formé par les vibrations qui restent perpendiculaires à la section principale (vibrations 1B0 de la figure précédente), l'autre IR« normal au plan d'onde que forment les vibrations I[x, qui changent de direction avec RI. Comme tout est symétrique autour de l'axe, quelle que soit la direction du rayon RI, le rayon IR0 obéira toujours aux mêmes lois.

Il restera dans le plan d'incidence P1R et sa direction y sera donnée

• sju i

par la relation n = ^ — , n étant constant : cela veut dire que, si Ton

sinr

a déterminé n pour une valeur de i, on connaîtra toujours r au

moyen de n, quel que soit i.

Il n'en est pas de même pour IR«. Tant que RI reste dans le

plan de la section principale PI A, les vibrations I{x contenues dans

ce plan donnent naissance à un rayon R« pour lequel r change avec i

autrement que ne l'indiquerait la loi de Descartes, c'est-à-dire

qui ne satisfait pas à n = - — , mais qui ne quitte pas le plan

d'incidence, plan de symétrie optique. Si le rayon RI n'est pas contenu dans le plan PIA, les vibrations Ijx contenues dans le plan RI A donnent lieu à un rayon que rien ne force à rester dans le plan d'incidence et qtii ne satisfait plus ni à l'une ni à l'autre des lois de Descartes.

CRISTAUX A UN AXE

iR

Fig. 89.

Rayons lumineux parallèles à l'axe (fig. 89). — Si un rayon lumineux a la direction de Taxe AA' du cristal, les vibrations du plan d'onde perpendiculaires à AA' autour duquel tout est optiquement symétrique ne se décomposent pas, et le rayon reste simple. On appelle axe optique celte direction où le rayon ne se dédouble pas; on peut dire que les deux rayons ont la même vitesse de propagation.

Rayons lumineux perpendiculaires à Taxe. — Si un rayon lumineux tombe perpendiculairement sur une face MN parallèle à Taxe AA' (6g. 89), ses vibrations sont ramenées à la direction de Taxe 0 A' et à la direction oB0 perpendiculaire au plan AoR Quelle que soit la direction du rayon ol dans le

plan perpendiculaire à Taxe AA (fig- 90), on aura toujours une composante perpendiculaire et l'autre parallèle à cet axe; on aura donc deux rayons réfractés de vitesses différentes, mais constantes, se comportant tous les deux comme un rayon ordinaire et, par cela même, superposés dans le cristal; car, l'angle d'incidence i étant nul, l'angle de réfraction est nul aussi pour les deux; si la face d'émergence CD n'est pas parallèle à Taxe comme la face d'entrée, les deux rayons se séparent en R\ puisque, leurs vitesses étant différentes, les angles de réfraction N'R'R'#, N'R'R'0 doivent différer pour une même valeur de IR'N. Ces directions du plan horizontal, qui peuvent être ainsi parcourues par deux rayons réfractés superposés provenant du même rayon incident, sont précisément celles pouf lesquelles la réaction élastique ou le mouvement vibratoire produit par un déplacement d'un point de 1 ether lumineux est parallèle à ce déplacement.

Fig. 90.