I. — CRISTAUX A UN AXE OPTIQUE

m ~ , sin1 0 ou = p si n1 8

T X cos r ne — n0

puisque 6 — 0\ les deux axes étant réduits à un seul ; nt> na sont les indices de réfraction correspondant aux directions équatoriales (vibrations axiales) et à la direction axiale, celle de l'axe optique

(1) Voy. Bertin, Annales de chimie et de physique, 3° série, t. LXIII, p. 57. — Bouty, Cours de Physique, t. III, et Lippniann, Cours d'optique.

[vibrations équatoriales). Les surfaces isochromatiques y sont nécessairement de révolution autour de cet axe; elles se rapprochent

d'hyperboloïdes de révolution (fig. 116); leurs sections parallèles à Taxe AA' se rapprochent d'hyperboles, au voisinage de Taxe équatorial qui leur sert d'axe transverse. Une branche par suite n est pas utile; les sections perpendiculaires sont des cercles.

Sections normales à Taxe.

Les anneaux. — On a des cercles alternativement noirs et de la lumière qui éclaire la lame (ûg. 117), si cette lumière est simple, ou des anneaux irisés, dont la couleur est le mélange, de celles qui persistent aux points considérés (voy. figure coloriée, planche 5). En K sortent les rayons réfractés suivant la direction IK (fig. 118); à l'émergence, ils se séparent; nous avons admis qu'ils restent superposés à cause de leur peu de divergence; ils sortent ensemble suivant CKV, faisant dans l'air un angle VKN' = VCQt avec la normale NN'.

Fig. 117.

NKI^KIP' = 0 et

sin t sinQ

= nt

Fig. 118.

Les anneaux se voient à la dislance V — CV de la vision distincte , et VQ:zzD:=: rayon d'un anneau; VQ CV D V

KF — CK " d CK d désignant la distance KP'.

KP' z= IP' tg KIF = A tg 6 = h sin Ô, par approximation, à cause de la petitesse de i et de r, dans les limites où l'on observe les anneaux.

POLARISATION CHROMATIQUE 131

D v A am « fi» V . A , N . t

•7 = V : — : - = -r— . Or, Ç =- (n — nj sin' 6.

Mais, KP- =dr= A sin 0 donne diz=:kt sin1 ô et Asinf0 = T-

f = — 77 — dr ou a1 =

X^ we — n0

D» n0%V\ Donc, •-- = .. donne enfin :

Di= dt W°' V> = ?X Wo' V* = Û n° y A A ne — n0 A A n« — n0

Les carrés des diamètres ou des rayons des anneaux sont proportionnels à la différence de phase des deux rayons lumineux, à (a longueur d'onde X, inverses de l'épaisseur A et de la quantité

Jltf — flo

Influence de a. — Mais a, l'angle de oX et de la section principale variable de la lame uniaxe perpendiculaire à Taxe optique, influe sur les intensités, sur l'éclat des difïérents points du même anneau et de la même manière pour toutes les couleurs.

Les croix. — L'éclat d'un anneau varie depuis a- = o , cas où sin* 2 2 = o, jusqu'à sin1 a a = i , cas où a — 45°. Et l'éclat de toutes les couleurs augmente de o à 45° et s'éteint peu à peu de a = 45* àa— 90°. L'ensemble des points obscurs de toutes les cogrbes isochromatiques forme deux lignes noires rectangulaires, parallèles aux sections des niçois ou aux axes des tourmalines croisées, et une croix noire, dont les branches sont appelées lignes neutres.

Niçois parallèles. — Lorsqu'on dispose parallèlement les sections principales des niçois ou les axes des tourmalines, la croix noire devient blanche et les anneaux en lumière blanche s'irisent des couleurs complémentaires de celles qu'ils montraient entre les niçois croisés.

Le calcul démontre que la section méridienne de la surface est une courbe voisine d'une hyperbole, et que, par conséquent, sur des

lames parallèles à Taxe, on aura, non plus des anneaux, mais des franges à forme d'hyperboles ; que, sur une lame dont l'axe est à 45° des niçois, ces franges forment deux systèmes de courbes entre croisées.