THÈME ET TRANSFORMATIONS

Pour simplifier le langage nous appellerons ici d’un même nom, thème soit l’invariant d’une transformation, soit l’une des formes diverses de cet invarian. (Aïlleurs, nous avons distingué ces deux choses en leur donnant respectivement le nom de leitmotiv et de thème.)

Exemple : Les vers d’une tragédie répètent le même thème, qui est la forme vide de l’alexandrin classique. Dans un thème à variation, les variations sont encore le même thème.

Du point de vue de la correspondance et de la continuité, l’idée de thème est de nouveau mise en évidence, comme nécessaire.

Considérons en effet le cas du lien par contact : pour qu’il y ait une continuité quelconque, il faut que la transformation qui conduit d’un élément au suivant conserve quelque chose d'inchangé, un invariant, un thème local.

Si c’est toujours le même invariant qui est conservé, les transformations qui le conservent appartiennent au même groupe, au sens mathématique. Nous avons là lexemple d’application immédiate dans ces domaiïnes, grâce à la représentation numérique, d’une notion mathématique des plus générales. Elle est d’une égale généralité en musique. La parenté des deux domaines apparaît autrement que par des considérations de métaphysique pythagoricienne.

De même, pour qu’il y ait relation à distance, correspondance, il faut que la transformation impliquée