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deux hommes qui se sont illustrés dans des genres très différents, on dirait avec raison que, par son étonnante fécondité et sa facilité pour le travail, Euler doit occuper dans les mathématiques la place que tient Voltaire dans les belles-lettres. Celui-ci ne laissait échapper aucune des pensées, aucun des traits d'esprit qui s'offraient sous sa plume; celui-là ne perdait pas un seul des calculs qu'il essayait dans toutes les recherches qu'il entreprenait sur les sujets les plus variés. De simples exemples proposés pour montrer l'usage des méthodes qu'il avait inventées ont encore aujourd'hui un mérite qui les rend préférables à tous ceux qu'on pourrait choisir. Doué de pareilles facultés, il dut influer puissamment sur la science ; et, en effet, il lui fit prendre une face nouvelle. Il étendit considérablement la théorie des suites, et créa le calcul algébrique des fonctions circulaires. L'analyse indéterminée et la théorie des nombres, qui, depuis Diophante, n'avaient été cultivées avec quelque succès que p^r Bachet de Méziriac et Fermât, lui doivent de nombreux accroissements, et le premier il démontra des théorèmes dont Fermât n'avait donné que l'énoncé. Il traita entièrement la mécanique par l'analyse ; et en augmentant ainsi l'étendue de cette science, il perfectionna beaucoup le calcul différentiel et le calcul intégral, dont il publia ensuite un cours complet, bien supérieur aux ouvrages qu'on possédait alors sur cette matière.

S. Lacroix {Biographie M ichaud),

... Il est peu de sujets importants pour lesquels il ne soit revenu sur ses traces, en refaisant même plusieurs fois son premier ouvrage ; tantôt il substituait une

méthode directe et analytique à une méthode indirecte ; tantôt il étendait sa première solution à des cas qui lui avaient d'abord échappé ; ajoutant presque toujours de nouveaux exemples qu'il savait choisir avec un art singulier, parmi ceux qui offraient ou quelque application utile ou quelque remarque curieuse : la seule intention de donner à son travail une forme plus méthodique, d'y répandre plus de clarté, d'y ajouter un nouveau degré de simplicité, suffisait pour le déterminer à des travaux immenses ; jamais géomètre n'a tant écrit, et jamais aucun n'a donné à ses ouvrages un tel degré de perfection.

Lorsqu'il publiait un mémoire sur un sujet nouveau, il exposait avec simplicité la route qu'il avait parcourue,. il en faisait observer les difficultés ou les détours ; et après avoir fait suivre scrupuleusement à ses lecteurs la marche de son esprit dans ses premiers essais, il leur montrait ensuite comment il était parvenu à trouver une route plus simple : on voit qu'il préférait l'instruction de ses disciples à la petite satisfaction de les étonner, et qu'il croyait n'en pas faire assez pour la science, s'il n'ajoutait aux vérités nouvelles dont il l'enrichissait, l'exposition naïve des idées qui l'y avaient conduit.

Cette méthode d'embrasser ainsi toutes les branches des mathématiques, d'avoir, pour ainsi dire, toujours présentes à l'esprit toutes les questions et toutes les théories, était pour M. Euler une source de découvertes, fermée pour presque tous les autres, ouverte pour lui seul : ainsi, dans la suite de ses travaux, tantôt s'offrait à lui une méthode singulière d'intégrer des équations enlesdifférentiant; tantôt une remarque

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sur une question d'analyse ou de mécanique le conduisait à la solution d'une équation différentielle très compliquée, qui échappait aux méthodes directes ; c'est quelquefois un problème, en apparence très difficile, qu'il résout en un instant par une méthode très simple, ou un problème qui paraît élémentaire, et dont la solution a des difficultés qu'il ne peut vaincre que par de grands efforts ; d'autres fois, des combinaisons de nombres singuliers, des séries d'une forme nouvelle, lui présentent des questions piquantes par leur nouveauté, ou le mènent à des vérités inattendues. M. Euler avertissait alors avec soin que c'était au hasard qu'il devait les découvertes de ce genre ; ce n'était pas en diminuer le mérite, car on voyait aisément que ce hasard ne pouvait arriver qu'à un homme qui joindrait à une vaste étendue de connaissances, la sagacité la plus rare.

M. Euler paraissait quelquefois ne s'occuper que du plaisir de calculer, et regarder le point de mécanique ou de physique, qu'il examinait, seulement comme une occasion d'exercer son génie et de se livrer à sa passion dominante. Aussi les savants lui ont-ils reproché d'avoir quelquefois prodigué son calcul à des hypothèses physiques , ou même à des principes métaphysiques dont il n'avait pas assez examiné la vraisemblance ou la solidité ; ils lui reprochaient aussi de s'être trop reposé sur les ressources du calcul, et d'avoir négligé celles que pouvait lui donner l'examen des questions mêmes qu'il se proposait de résoudre.

... Il quitta Pétersbourg pour se rendre à Berlin où le roi de Prusse Tavait appelé. Il fut présenté à la reine-mère ; cette princesse se plaisait dans la conversation des hommes éclairés, et elle les accueillait avec cette familiarité noble qui annonce dans les princes les sentiments d'une grandeur personnelle, indépendante de leurs titres, et qui est devenue un des caractères de cette famille auguste : cependant la reine de Prusse ne put obtenir de M. Euler que des monosyllabes ; elle lui reprocha cette timidité, cet embarras qu'elle croyait ne pas mériter d'inspirer : Pourquoi ne voulezvous donc pas me parler y lui dit-elle ? Madame ^ lui répondit-il, parce que je viens d'un pays où^ quand on parle, on est pendv.

Il essuya, peu d'années après, le malheur qu'il avait prévu, mais il conserva, heureusement pour lui et pour les sciences, la faculté de distinguer de grands caractères tracés sur une ardoise avec de la craie ; ses fils, ses élèves copiaient ses calculs, écrivaient sous sa dictée le reste de ses mémoires ; et si l'on juge par leur nombre, et souvent par le génie qu'on y retrouve, on pourrait croire que Tabsence encore plus absolue de toute distraction, et la nouvelle énergie que ce recueillement forcé donnait à toutes ses facultés, lui ont fait plus gagner, que l'affaiblissement de la vue n'a pu lui faire perdre de facilité et de moyens pour le travail. . .

On a dit que, pour les hommes d'un grand talent, le plaisir du travail était une récompense plus douce encore que la gloire ; si cette vérité avait besoin d'être prouvée par des exemples, celui de M. Euler ne permettrait plus d'en douter.