LEIBNIZ (GUILLAUME

I eipzig, :646; Hanovre, 1716. — Savant allemand universel; surtout philosophe et mathématicien, il fut aussi historien, juriste, diplomate et Ihéolojçien. Après de longs voyages, il se fixa à Hanovre oii il devint conseiller du duc de Brunswick; il fonda l'Académie des sciences de Berlin.

En philosophie : harmonie préétablie, monades, continuité, principe' de la raison suffisante, etc. Tente a\ec Bossuet Tunion des églises catholique et réformée. Conception mécanique du monde, avec de la matière et des forces. Fonde, concurremment avec Newton, le calcul différentiel.

Théorie du mouvement abstrait. — Théorie du mouvement concret. — Essais sur Tentendement humain. ~ Théodicée.

Peu d'hommes sont destinés à opérer des révolutions dans les sciences. Descartes fut l'auteur de la première ; semblable au Génois qui réunit les deux mondes, il eut Tidée féconde et sublime d unir deux sciences, jusque-là séparées, en appliquant TAlgèbre à la Géométrie. Leibniz fut Tauteur de la seconde ; il rendit plus facile Part de découvrir, en perfectionnant Tinstrument, en le rendant plus fin, plus propre à pénétrer l'essence des rapports, par l'invention de ce calcul qui, suivant la Nature dans ses pas insensibles, en déduit les lois générales qu'elle observe dans sa marche; tel est le calcul différentiel. Jamais invention n'eut tant d'influence sur l'état présent et futur des sciences, n'eut des succès plus grands et plus prolongés ! les problèmes les plus difficiles cèdent à la nouvelle méthode. Il semble que Leibniz ait donné des ailes à l'esprit humain ! Géomètres de Paris et de Berlin, lorsque vous asservissez la lune à vos calculs, lorsque

70 LES MATllÉMATICŒXS ET LES ASTRONOMES

VOUS estimez les forces décomposées dans des courbes, vous avouez que le flambeau qui vous guide fui allumé par Leibniz. Cette route que Leibniz ouvrit aux Géomètres de tous les siècles est celle qui conduisit Newton aux lois des mouvements des corps célestes ; route qu'il avait longtemps parcourue seul et en silence, et qu'il n'ouvrit qu'après avoir atteint le but. Leibniz publia les Principes du calcul difTérentiel en 1684, dans le Journal de Leipzig, Newton déposa les fondements du calcul des fluxions en 1687, dans son immortel ouvrage des Principes mathématiques de la Philosophie naturelle. Ces deux grands hommes s'étaient déjà communiqué leurs idées ; tranquilles et sans jalousie, ils s'applaudissaient de s'être rencontrés. En efl*et, la gloire de l'invention demeure la môme, quoiqu'il y ait deux inventeurs, et seulement la reconnaissance du genre humain se partage. Le calcul différentiel publié le premier se répandit plus généralement. Le nom de Leibniz vola dans l'Europe ; sa Notation fut adoptée partout, excepté en Angleterre ; les Anglais gardèrent le silence, et Leibniz pendant quinze ans, jouit paisiblement de sa gloire. Ce fut en 1699 que s'éleva la réclamation de l'Angleterre en faveur de Newton. L'envie répétant le cri de la prévention nationale, et allant plus loin qu'elle, accusa un Géomètre, assez riche d'ailleurs pour être à l'abri du soupçon ; et Leibniz fut cité comme plagiaire au tribunal du

public ^

Bailly (Éloge de Leibniz).

1. Voir p. G8, sur rinvenlion du calcul inûnitésimnl. En résumé. Newton et Leibniz ont abouti indépendamment, Newton a trouva le premier et Leibniz a publié le premier.

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Pour avoir, selon Leibniz, une idée exacte de la matière, il faut aller au-delà de l'étendue et s'élever à ridée de force. La matière, considérée en elle-même, est inerte, c'est-à-dire incapable de modifier, par une action propre, l'état de repos ou de mouvement où elle se trouve ; mais, à côté de cette substance essentiellement passive, existe la force, qui est à la matière ce que la vie est aux animaux et la pensée à l'homme. Suivant Leibniz, la force active est partout; elle est distincte des corps, mais elle est le vrai principe des phénomènes corporels, et, en définitive, se retrouve au fond de tous les êtres.

11 y a loin, comme on le voit, de ce système essentiellement dynamique à la passivité universelle que Descartes établissait dans la nature. Du reste, la science et les faits ont prononcé en faveur des idées de Leibniz.

Dans la théorie cartésienne, ce qui devait rester constant, c'était la quantité de mouvement mesurée par le produit de la masse et de la vitesse; dans la théorie de Leibniz, au contraire, la constance et Tinvariabilité seront le caractère propre de la force, ou plutôt de cet effet de la force qu'on a coutume d'appeler travail ou force vive et qui se mesure par le produit de la masse et du carré de la vitesse. C'est en cela que consiste la loi fondamentale de la dynamique bien connue sous le nom de principe des forces vives, et rien aujourd'hui n'est plus solidement démontré dans les sciences physiques.

L^idée de force est essentielle dans la philosophie de Leibniz; elle caractérise toutes ses conceptions, non seulement dans Tordre des sciences naturelles, mais

encore dans celui des spéculations métaphysiques ou

morales.

Valson {Les savants illttstres du XVP

et dû X VIP siècle).

Leibniz ne s'était point marié ; il y avait pensé à Tâge de cinquante ans ; mais la personne qu'il avait en vue voulut avoir le temps de faire ses réflexions. Cela donna à Leibniz le loisir de faire aussi les siennes et il ne se maria pas.

Il était de forte complexion. Il n'avait guère eu de maladies, excepté quelques vertiges dont il était quelquefois incommodé, et la goutte. Il mangeait beaucoup et buvait peu, quand on ne le forçait pas et jamais de vin sans eau. Chez lui il était absolument le maître, car il y mangeait toujours seul. Il ne réglait pas ses repas à de certaines heures, mais selon ses études. Il n'avait point de ménage et envoyait quérir chez un traiteur la première chose trouvée. Depuis qu'il avait la goutlc, il ne dinait que d'un peu de lait; mais il faisait un grand souper sur lequel il se couchait à une heure ou deux heures après minuit. Souvent il ne dormait qu'assis sur une chaise, et ne s'en réveillait pas moins frais à sept ou huit heures du matin. Il étudiait de suite, et il a été des mois entiers sans quitter le siège ; pratique fort propre à avancer un travail, mais fort malsaine. Aussi croit-on qu'elle lui attira une fluxion sur la jambe droite, avec un ulcère ouvert. 11 y voulut remédier à sa manière, car il consultait peu les médecins ; il vint à ne pouvoir presque plus marcher ni quitter le lit.

Il faisait des extraits de tout ce qu'il lisait, et y ajou-

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tait ses réflexions, après quoi il mettait tout cela à part, et ne le regardait plus. Sa mémoire qui était admirable, ne se déchargeait point, comme à Tordinaire, des choses qui étaient écrites ; mais seulement l'écriture avait été nécessaire pour les y graver à jamais. 11 était toujours prêt à répondre sur toutes sortes de matières, et le roi d'Angleterre l'appelait son dictionnaire vivant.

Il s'entretenait volontiers avec toutes sortes de personnes, gens de cours, artisans, laboureurs, soldats. Il n'y a guère d'ignorant qui ne puisse apprendre quelque chose au plus savant homme du monde : et en tout cas le savant s'instruit encore, quand il sait bien considérer rignorant. Il s'entretenait même souvent avec les dames et ne comptait pas pour perdu le temps qu'il donnait à leur conversation. Il se dépouillait parfaitement avec elles du caractère de savant et de philosophe; caractère cependant presque indélébile, et dont elles aperçoivent bien fmementet avec bien du dégoût les traces les plus légères. Cette facilité de se communiquer le faisait aimer de tout le monde.

Il avait un revenu très considérable en pensions... on lui trouva après sa mort unegrosse somme d'argent qu'il avait cachée. C'étaient deux années de son revenu. Ce trésor lui avait causé pendant sa vie de grandes inquiétudes qu'il avait confiées à un ami ; mais il fut encore plus funeste à la femme de son seul héritier, fils de sa sœur, qui était curé d'une paroisse près de Leipsick. Cette femme, en voyant tant d'argent ensemble, fut si saisie de joie, qu*elle en mourut subitement.

FONTENELLE