LES TROIS BERNOULLI

Jvcgi ES HEUNOULLI

Bâle, 1654-1705. — Mathématicien suisse, voyagea, fut professeur à Bille; de TAcadémie de Berlin.

Disciple de Leibniz, il propagea le nouveau calcul.

Nouveau système des comètes (lat.). — De la pesanteur de l'air. — Art de conjecturer (trad. par Vastel). — (Euvres;éd. lat.; Genève ; 2 vol. in-4*.

Jean BERNOULLI

BAle , 1067-1748. — Frère du précédent , mathématicien comme lui, professeur k Groningue, puis à Bàle.

Disciple aussi de Leibniz, il imagina le calcul exponentiel t't il intégra les fractions rationnelles.

Théorie de la manœuvre des vaisseaux, — Lois de la communication des mouvements.— Œuvres; éd. lat.; Lausanne; 4 vol. in-t*».

Daniel BEHNOlLLl

Groningue, 1700; Bâle, 1782. —Neveu de Jean; après avoir séjourné à Saint-Pétersbourg, il devint professeur à BAle.

Continua à propager le calcul infinitésimal ; s'occupa du centre d'oscillation.

Hydrodynamique. — Nature et cause des courants. -- Mesure de l'heure en mer.

La famille BernouUi a donné, pendant plus de deux siècles, quatorze générations de savants ; nous n'avons parlé que des trois premiers de la dynastie : ce sont les plus célèbres.

L'illustre Leibniz donna dans les actes de Leipzij^ quelques essais du nouveau calcul différentiel ou des infiniment petits, dont il cachait Tari et la méthode. Aussitôt les Bernoulli, car BernouUi, l'un de ses frères et son cadet, fameux géom^tre, a la môme part à cette gloire, sentirent par le peu qu'ils voyaient de ce calcul

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quelle en devait être Tétendue et la beauté : ils s'appliquèrent opiniâtrement à en chercher le secret, et à Tenlever à l'inventeur, et perfectionnèrent cette méthode au point que Leibniz, par une sincérité digne d'un g^rand homme, a déclaré qu'elle leur appartenait autant qu'à lui. C'est ainsi que le moindre rayon de vérité qui s'échappe à travers la nue, éclaire suffisamment les grands esprits...

Jacques fit paraître un nouveau talent, c'est celui d'instruire. Tel est capable d'arriver aux plus hautes connaissances, qui n*est pas capable d'y conduire les autres; et il en coûte quelquefois plus à l'esprit pour redescendre, que pour continuer à s'élever. Bernoulli, par l'extrême netteté de ses leçons et par les grands progrès qu'il faisait faire en peu de temps , attira à Bàle un grand nombre d'auditeurs étrangers.

Le calcul différentiel étant supposé, on sait combien est nécessaire le calcul intégral, qui en est, pour ainsi dire, le renversement ; car comme le calcul différentiel descend des grandeurs finies à leurs infiniment petits^ ainsi le calcul intégral remonte des infiniment petits aux grandeurs finies; mais ce retour est difficile, et jusqu'à présent impossible en certains cas. En 1691, Bernoulli donna deux essais du calcul intégral, les premiers qu'on eût encore vus, et ouvrit cette nouvelle carrière aux géomètres.

Bernoulli était d'un tempérament bilieux et mélancolique, caractère qui donne, plus que tout autre, et l'ardeur et la constance nécessaires pour les grandes

choses. Il produit dans un homme de lettres une ardeur assidue et opiniâtre, et se fortifie incessamment par cette étude même. Dans toutes les recherches que faisait Jacques Bernoulli, sa marche était lente, mais sûre ; ni son génie, ni Thabitude de réussir ne lui avaient inspiré de confiance : il ne donnait rien qu*il n'eût remanié bien des fois : il n'avait jamais cessé de craindre ce môme public qui avait tant de vénération pour lui.

FoNTENELLE.

Jean Bernoulli ne resta pas longtemps tranquille à Groningue : M . son frère aîné, professeur à Bàle, celui qui lui avait mis, pour ainsi dire, les armes à la main, devint jaloux de sa gloire ; il proposa publiquement à tous lés géomètres, et nommément à son Irère, un problème qu'il les défiait de résoudre : on peut bien juger que ce problème était choisi parmi les plus difficiles; il s'agissait de trouver parmi toutes les courbes isopérimètres^ c'est-à-dire qui ont des circonférences égales, celles dont les ordonnées élevées à une certaine puissance rempliraient un plus grand espace que celles de toute autre courbe isopérimètre et décrite sur le même axe, qui seraient élevées à la même puissance.

M. Bernoulli de Groningue résolut le problème; mais pour faire voir combien il était supérieur à la difficulté par laquelle on avait voulu l'embarrasser, il ne le résolut qu'après l'avoir rendu beaucoup plus difficile...

En 1714, M. Jean Bernoulli donna son traité de la manœuvre des Vaisseaux... La vitesse du vent, la résistance de l'eau, Faction de Tune et de l'autre sur les