GAUSS

GAUS8 (FRÉDÉRIC)

Brunswick, 1777 ; (iœttingiie, 1855, — Mathématicien et astronome allemand. Professeur à Gœttingue et directeur de l'Observatoire de cette ville.

Profondes recherches arithmétiques. Application de la haute analyse aux questions célestes. Théorie du magnétisme. Inscription du polygone régulier de 17 côtés. Héliotrope et magnétomètre.

Méthodes des moindres carrés (traduction J. Bertrand). — Recfierehes arithmétiques (lat., traduction PouUet-Delisle). — Théorie des mouvements célestes (lat., traduction Dubois). — Recherches sur les surfaces courbes (lat., traduction Roger).— Obserrations magnétiques. — Questions de géodésie supérieure. — Théorie des équations algébriques. — Œuvres complètes, Gœttingue, 1863-*4, 7 vol. in-4«.

Gauss était comme le grand géomètre anglais (Newton) un caractère probe et droit, doué d'une énergie de travail sans pareille. Les obstacles, les difficultés, au lieu de Teffrayer, avaient pour lui un charme particulier, et tout travail devait être une victoire remportée par une lutte opiniâtre et brillante de son intelligence et au prix de ses veilles. Les travaux de Gauss ont ceci de carastéristique qu'ils portent tous le coin de la plus haute perfection, d'une œuvre achevée dans toutes ses parties, n'admettant ni corrections ni additions. Sa devise, gravée sur son cachet, qui représente un arbre chargé de fruits, était: Pauca, sed matura... Gauss posséda un esprit original : toutes ses grandes découvertes ont leur source dans la profondeur de son propre génie, et ne portent aucune trace d'une influence étrangère. Jamais les mémoires de Gauss ne sont des perfectionnements ou des additions à des méthodes que d'autres avaient inventées ; tout y est nouveau, et

quand par hasard il reprend un sujet déjà travaillé avant lui, il a toujours soin de suivre une route tout à fait originale, et son génie sait trouver chaque fois celle qui le conduit non seulement au but cherché par son prédécesseur, mais qui, en le dépassant, mène à des découvertes nouvelles. Rien n*échappe à sa pénétration, et les résultats ont tous un caractère de généralité qu'il est difficile de saisir, dans tous ses rapports et toutes ses conséquences particulières. La forme synthétique qu'il donnait h ses mémoires en fait des œuvres d'une inconcevable puissance d'induction, ne laissant reconnaître aucune trace des opérations de l'esprit analytique pour trouver la voie conduisant à de si hauts résultats. Aussi les écrits de Gauss offrent de grandes difficultés pour celui qui veut les étudier. Il n'ignorait pas le reproche que Ton faisait à ses ouvrages d'être trop difficiles à comprendre, mais il y répondait par l'observation que le bâtiment achevé ne devait plus laisser découvrir les échafaudages et les autres moyens qui ont servi à sa construction. On dirait qu'il n'a écrit que pour ses égaux...

Son enseignement oral au contraire était facile à suivre.

Les explications avait une clarté analytique qui, pour ainsi dire, faisait trouver aux élèves ce que Gauss n'a donné que par la synthèse dans ses mémoires ; il se plaisait à discuter les méthodes et les voies qui l'avaient conduit à de si grands résultats, et parlait souvent de l'esprit, de la philosophie des sciences mathématiques et de leurs procédés. Il demandait à SOS auditeurs la plus grande attention, et n'aimait pas que l'on prît des notes par écrit afin de ne pas perdre

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le fil de ses raisonnements. Assemblés autour d'une

table, les élèves écoutaient avec délices les paroles

si lucides et si animées du maître. Les yeux clairs, le

sourcil droit plus élevé que le sourcil gauche (signe

caractéristique des astronomes), son front large et

haut recouvert de cheveux blancs, la physionomie

expressive du grand homme, dont la leçon était plutôt

une conversation qu'un discours ; tout cela faisait une

expression qui ne s'effacera jamais du souvenir de ses

élèves.

Wagexeh. [Biographie Michaud,)

11 montra, dit-on, pour Tétude des mathématiques, une aptitude plus précoce encore que celle déjà si extraordinaire de notre Pascal ; car, dès Tàge de trois ans, il calculait, résolvait des problèmes numériques et traçait dans la poussière des lignes et des figures de géométrie...

Gauss fut nommé, en i807, directeur de l'Observatoire de Gœttingue et professeur d'Astronomie à l'Université de cette ville. Il resta attaché à ces deux postes jusqu'à la fin de ses jours, sortant si peu, qu'à l'âge de soixante-dix-sept ans, c'est-à-dire un an avant sa mort, il n'avait pas encore vu de locomotive. Il consacrait tout son temps, son génie et son infatigable activité aux recherches les plus abstraites et les plus profondes relatives à toutes les branches des mathématiques. Doué de la plus heureuse santé, ayant des goûts simples et modestes, indifférent à la gloire au point de ne porter aucune des nombreuses décorations que tous les gouvernements lui avaient adressées, Gauss avait un caractère doux, probe et droit...

La vie de Gauss s'est passée presque tout entière à Gœttingue, au milieu de travaux assidus, et sans événements remarquables. Il était, au reste, non seulement peu communicatif, mais même morose, on pourrait dire chagrin.

M. Marie.

(Histoire des sciences mathématiques et physiques,)

Euler et Gauss, deux génies admirables, ont tous deux profondément labouré^ richement fécondé les plages du vaste sol mathématique. Euler répandait sur ses découvertes un océan de lumière, dont les rayons pénètrent dans les recoins les plus obscurs ; variant les expositions, ramifiant les explications, il sait assouplir ses méditations et les adapter aux intelligences de toute dimension.

Gauss ne vise qu'à la perfection logique et littéraire, ne veut produire que des œuvres accomplies, d'une rigueur inexorable; accumulant les preuves^ ne les affaiblissant jamais par condescendance ; présentant la théorie sous diverses faces, mais conservant toujours la dignité de la sévère abstraction. Il a peu écrit ; mais chaque écrit est un modèle de style, un chef-d'œuvre de raisonnement. Dans la géométrie vulgaire et supérieure, dans l'algèbre des quantités finies et infinitésimales, dans la mécanique rationnelle, en dynamique céleste, partout on rencontre l'empreinte de ses pas : des pas de géant. Quels magnifiques théorèmes sur l'élément superficiel, sur l'élément attractif potentiel, sur l'élément magnétique ! Quel admirable remaniement de méthodes géodésiques , des orbites planétaires et cométaires ! Et toutefois ce ne sont pas là

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les plus brillants joyaux de sa couronne d'immortalité.

L'arithmologie semble être, en mathématique, le vrai critérium de l'intensité intellectuelle. Où cette intensité se manifeste-t-elle avec plus de vigueur, sujet de surprise et d'admiration, que dans les Disqui- «7/ane5? Chaque chapitre développe une idée nouvelle ; chaque idée nouvelle est une création. Lescongruences, les résidus potentiels, les nombres complexes, les formes similaires rattachées aux déterminants, ont fondé un monde, inauguré une ère, Tère de Gauss. La statue qui transmettra ses traits à la postérité, pour représenter fidèlement la physionomie intérieure, devrait dépasser nature; et que de richesses, hélas! Gauss emporte au tombeau.

Terquem.

{Bulletin de bibliographie^ d'histoire et de biographie mathématiques, 1855.)

Gauss est à la tête du nouveau développement : d abord par la date de son activité, ses publications qui remontent à l'an 1799 s'étendent à la première moitié du siècle actuel ; ensuite, par la richesse des idées et découvertes nouvelles qu'il a publiées sur presque toutes les branches des mathématiques pures et appliquées ; et enfin par ses méthodes, car Gauss fut le premier à restaurer cette rigueur dans les démonstrations que nous admirons chez les anciens, et qui avait été indûment rejetée à l'arrière-plan par les savants de la période précédente, qu'intéressaient exclusivement les développements noî/t^^awo:. Néanmoins je préférerais ranger Gauss parmi les grands chercheurs du xvni*

jsiècle, Euler, Lagrange et autres. Il leur appartient par Ja généralité de son œuvre, où n'apparaît encore aucune trace de cette spécialisation qui est devenue une des caractéristiques de notre époque. Il peut être rangé à côté de ces grands hommes par son intérêt exclusivement académique, par Tabsence d'activité dans l'enseignement. Nous aurons un tableau du développement des mathématiques, si nous imaginons une chaîne de montagnes élevées représentant les hommes du xvni" siècle, terminée par une cime imposante — Gauss — puis une riche et large contrée, formée de collines moins élevées, mais remplies de nouveaux éléments de vie.

F. Kleln. [Conférences sur les Mathématiques, traduites par L. Lalgel.)