CHAPITRE VI

Éludes de mécanique. — Controverse sur les forces vives. — Mémoire sur la Mesure îles fortes motrices et leur nature. — Voltaire songe à entrer à l'Académie des sciences. — Mort de madame du ChAtelet.

Nous venons de voir Voltaire étudiant la physique de Newton et Faisant lui-même une théorie de la chaleur. Nous allons le trouver maintenant aux prises avec une question de mécanique qui eut le privilège de passionner les savants du xvm* siècle; nous voulons parler de la mesure de la force. En 1741, il soumit à l’Académie des sciences un mémoire intitulé : Doutes sur la mesure des forces motrices et sur leur nature. Ce mémoire peut prendre rang après les Éléments et Y Essai sur le feu; c’est la troisième des œuvres sorties du laboratoire de Cirey, si on les classe d’après leur importance.

Cette question de la mesure de la force était depuis longtemps à l’ordre du jour et partageait le monde savant. Les uns prétendaient qu’on doit estimer la force par la quantité de mouvement qui est dans les corps, et qui est le produit de la masse par la vitesse; les autres soutenaient qu’il faut la mesurer par

la force vive, qui csl le demi-produit de la misse par le carré de la vitesse. Descartes s’était servi le premier de cette notion de la quantité de mouvement. « Je tiens, disait-il, qu’il y a une certaine quantité de mouvement dans toute matière créée qui n’augmente et ne diminue jamais, et ainsi, lorsqu’un corps en fait mouvoir un autre, il perd autant de mouvement qu'il en donne, comme lorsqu’une pierre tombe de haut contre la terre, si elle ne retourne pas et qu’elle s’arrête, je conçois que cela vient de ce qu’elle ébranle cette terre et ainsi lui transfère tout sou mouvement. > Pour Descartes, la force se trouvait déterminée par la quantité de mouvement qu’elle communique à un corps; Newton s’en était tenu à cette manière de voir, et avec lui ses principaux disciples, Clarke par exemple; mais Leibniz vint présenter la question sous un nouvel aspect. Ayant introduit dans la science la notion de la force vive telle que nous la définissions tout à l’heure, il montra qu’elle donne la mesure de l’effet, du travail mécanique qu'un corps peut produire, et il déclara que c'était là, et non ailleurs, qu’il fallait chercher la vérilablc estimation de la force.

Une longue controverse s’engagea au sujet de la doctrine de Leibniz entre les savants de l'Europe entière. Celte question était une de celles qui étaient le plus souvent agitées dans le petit cénacle de Cirt-y, Madame du Châtelet avait été convertie aux idées de Leibniz par un mathématicien suisse, nommé Koenig; elle se prononçait pour la force vive; Clairaut et Maupertuis étaient dans le môme camp. Voltaire tenait pour la quantité de mouvement; une fois par hasard il suivait l’étendard de Descartes. 11 est vrai qu’en cette circonstance Descartes et Newton se trouvaient du môme côté.

Il faudrait sortir de notre cadre et employer des formules

cosrnovEttSK su» la force.

analytiques pour donner le détail des arguments qu'on présentait de part et d'autre; nous pouvons du moins indiquer d’une façon sommaire, par un exemple familier, comment la question se posait.

On jette une balle eu l’air en lui imprimant une certaine vitesse; la balle monte à dix pieds, — parlons par pieds, puisque nous sommes en plein xvm c siècle. On jette de nouveau la balle en lui imprimant une vitesse double. A quelle hauteur montera-t-elle? Ira-t-elle au double, à vingt pieds? Non, elle montera quatre fois plus haut, elle atteindra quarante pieds. Les forceviviers, — c’est Voltaire qui les appelle ainsi, — trouvaient là la confirmation de leur théorie. Pour une vitesse double, l’élévation de la balle, c’est-à.dire le travail produit par elle, est quadruple; il est comme le carré de la vitesse.

11 semblait donc que la question fut tranchée; mais les adversaires de Leibniz ne restaient pas sans réponse. La balle, disaient-ils, met dans le premier cas un certain temps pour s’élever à dix pieds. Combien de temps mct-cllc dans le second cas pour s’élever à quarante? Elle met un temps double. Il y a donc deux temps pendant chacun desquels agit la vitesse double, et de là vient l’clfel quadruple; mais la vitesse n’agit que par sa première puissance et non par son carré.

La controverse ne finissait pas là : il restait à voir ce qui se passe dans chacun des deux temps et si le raisonnement qui précède n’a pas quelque vice rédhibitoire; mais ce n’est point ici le lieu de pousser bien loin cet examen, il nous suffit d’avoir fait comprendre la nature du litige. D'ailleurs la discussion portail surtout sur des cas plus compliqués; on argumentait sur ce qui se passe dans le choc des corps soit mous, soit élastiques; comme on n’avait alors sur la théorie des chocs que des données fort incomplètes et même fort erronées, on raisonnait