LA SENSATION DES TONS

tance de la source sonore, nous trouvons dans l'intervalle un nombre déterminé d'ondes sonores que nous désignerons par n. Si nous faisons résonner l'octave de ce ton, nous trouverons dans le même intervalle un' nombre double d'ondes, par conséquent 2 n. Mais toutes les ondes sonores, qu'elles soient grandes ou petites, sont transmises avec la même vitesse approximative et par conséquent 2 n ondes parcourront la distance admise dans le même temps que n ondes, c'est-à-dire que pour le même espace nous rencontrerons 2 n ondes dont chacune n'aura que la moitié de la longueur des ondes du ton à n vibrations.

Lors donc que nous entendons deux tons à l'octave, le ton le plus élevé transmettra à l'oreille, par seconde, deux fois autant d'ondes, mais qui n'auront que la moitié de la longueur de celles fournies par le ton le plus grave : et la membrane du tympan, ainsi que tous les appareils vibrants de l'oreille, reproduiront ces vibrations dans la même période. Il est très-remarquable que l'organe de l'ouïe possède un sentiment naturel et immédiat pour l'intervalle de l'octave. Deux tons dont le rapport des vibrations est 1 : 2 produisent sur notre oreille une impression très-analogue, et ceci tient probablement à la simplicité de leur rapport numérique. Malgré cela notre oreille ne nous indique pas l'existence des vibrations, et encore moins le nombre absolu de ces vibrations : les recherches physiques seules nous ont éclairés à ce sujet. Mais notre oreille est extraordinairement délicate à juger les différences d'élévations des tons, c'est-à-dire des rapports des oscillations, sans que pour cela nous percevions ces rapports eux-mêmes, mais ils se traduisent pour nous en sensation spéciale de tons. La physique seule nous a appris à traduire ces sensations de tons en rapports de vibrations.

Le grand philosophe et mathématicien Pythagore qui vivait 500 ans avant Jésus-Ghrist dans la basse Italie, et qui, par son fameux axiome, a posé les fondements des sciences mathématiques, est aussi le premier qui ait découvert la loi des cordes vibrantes. Il construisit le monocorde que la figm^e 79 repré-

sente sous la forme actuellement usitée par les physiciens. On raconte que Pytliagore a été conduit à cette découverte en écoutant, dans une forge, le son plus ou moins élevé que produisaient les marteaux de différents calibres.

Le monocorde est formé d'une caisse en bois sur laquelle on peut tendre des cordes. Au moyen des chevalets a et 6 on peut limiter la portion vibrante de la corde. Les cordes sont tendues au moyen d'une cheville, ou bien on les fait passer d'abord du

chevalet a sur une poulie et on les tend au moyen de poids qu'on suspend au crochet p de l'extrémité. Par cette dernière méthode, on peut mesurer exactement la force de la tension par les poids qui sont suspendus à la corde, et l'on peut ainsi découvrir la relation qui existe entre l'élévation du ton et la tension de la corde.

Lorsque nous frappons ou que nous faisons vibrer avec un archet une corde tendue également, nous entendons un ton d'une élévation constante : Supposons que ce ton soit produit par n vibrations. Si la corde occupe 60 divisions de l'instrument, comme sur la figure, et que nous placions alors le chevalet a au trait marqué 30, la moitié de la corde nous donn era un ton plus élevé d'une octave. Si nous réduisons la corde au 1/4 nous aurons la seconde octave, le 1/8 nous donnera la troisième octave, le 1/16 de la corde nous donnera la quatrième octave et ainsi de suite. Nous remarquons ainsi que la sensa-