L'OCTAVE ET SES DIVISIONS

tion du ton perçue par notre oreille, et la longueur de la corde sont dans un rapport mathématique très-remarquable que l'on peut exprimer par les chiffres suivants 1 : 1/2 : 1/4 : 1/8 : 1/16, etc.

La mensuration au moyen de notre oreille est très-exacte, et de petites déviations de l'octave sont déjà perçues comme des discordances. Au moyen de notre ouïe, nous pouvons bien mieux mesurer la moitié d'une corde qu'au moyen de notre vue, car si nous essayons de réduire une corde à sa moitié au moyen de la vue, nous obtiendrons presque toujours un ton faux. Le violoniste qui change les tons de son instrument au moyen de la pression des doigts, ne se sert jamais de la vision pour l'aider dans cette opération, et il se fie complètement à la sensation tactile et musculaire. Aussi dit-on communément que la virtuosité réside dans les doigts.

On ne peut douter que la distinction de l'octave nous est pour ainsi dire innée et que nous ne l'avons point apprise. Car lorsque nous chantons un air dans un ton bas à un enfant qui no connaît rien de la gamme, mais qui possède une oreille musicale, il répétera la mélodie conformément à la hauteur de sa propre voix, dans une octave supérieure. On remarque en outre fréquemment que les personnes qui n'ont point appris à chanter passent, d'après leur convenance, d'une octave à l'autre, en chantant une mélodie.

Deux tons séparés entre eux par un intervalle d'une ou de plusieurs octaves, nous semblent donc beaucoup plus semblables, quanta leurs qualités, que tous les autres tons. La physique nous a aussi prouvé que le nombre des vibrations produites se modifie dans le rapport des longueurs des cordes vibrantes. Lorsqu'une corde de la longeur 1 fait n oscillations par seconde, une corde de la longueur 1/2 fera dans le même temps 2 n oscillations et nous en concluons que l'octave est produite lorsque notre oreille reçoit un nombre double de vibrations. Le rapport si simple 1 : 2 des vibrations est cause que notre oreille perçoit deux sensations très-semblables et nous sommes par conséquent forcés d'admettre qae, grâce à sa structure, il existe dans

notre oreille une harmonie loréétahlie qui lui permet de sentir cette similitude de sons.

Mais la question dont nous nous occupons n'est pas complètement éclaircie par ce que nous venons d'établir et le problème que Pythagore a proposé à l'humanité pensante, il y a 2500 ans déjà, n'a été résolu complètement que par les recherches de Helmholtz. L'harmonie préétablie entre la structure de notre oreille et les rapports des vibrations des tons, est basée uniquement sur l'existence des appareils vibrants de l'oreille, dont les vibrations obéissent aux mêmes lois que les vibrations de tous les corps élastiques. Lors donc que nous entendons deux tons de l'intervalle d'une octave, deux organes de Corti se mettent à vibrer dans le labyrinthe et le nombre des vibrations de ces organes coïncide avec celui des tons et sont par conséquent entre eux dans le rapport de 1:2.

Deux tons à l'octave nous paraissent si semblables parce que le second est déjà virtuellement contenu dans le premier et peut être produit avec la plus grande facilité par celui-ci. Exaniinons une corde en vibration, on peut, avec la plus grande facilité la diviser en deux parties égales, dont chacune vibre alors isolément et produit le double de vibrations puisqu'elle est de moitié moins longue. Nous parlerons plus tard avec plus de détails de cette division des corps vibrants lorsque nous nous occuperons des tons supérieurs ; faisons simplement remarquer que l'on appelle l'octave ainsi produite le premier ton supérieur ou le premier ton partiel du ton fondamental.

La figure 80 nous représente de quelle manière une corde vibrante peut se diviser en deux b ou trois c portions dont chacune vibre en particulier. En un mot, si nous partons du principe physique que chaque ton contient déjà son octave, il faut admettre que, dans l'audition d'un ton, l'octave résonne plus ou