L'OCTAVE ET SES DIVISIONS

moins au même instant et que par conséquent l'organe vibrant à l'unisson de cet octave, dans le labyrinthe, sera aussi légèrement mis en mouvement. C'est cette espèce d'accord qui fait l'analogie entre deux tons offrant l'intervalle désigné.

La division de tous les tons perceptibles en octaves est donc commandée par la nature et fondée sur les lois physiques et physiologiques. Cette déduction nous paraîtra encore plus claire lorsque nous aurons étudié la nature de la consonnance et de la dissonnance. Je fais remarquer seulement ici que l'octave est la consonnance la plus parfaite, ce qui est fondé sur le nombre de leurs vibrations qui sont dans le rapport de 1-2. On peut donc aussi dire que l'octave est l'intervalle de la consonnance la plus parfaite.

La musique a divisé la série des tons compris dans l'octave en sept intervalles, d'où Ton a fait dériver le nom d'octave, puisque celle-ci est toujours formée par le huitième ton. Les dénominations admises pour ces tons sont do, ré, mi, fa, sol, la, si. Dans cette échelle des tons l'intervalle entre mi et fa et entre si et do est à peu près la moitié seulement de l'intervalle des autres tons. Les intervalles entre ces derniers sont nommés tons entiers ; les intervalles compris entre mi et fa, si et do sont nommés demi-tons.

Les physiciens ont étudié avec beaucoup d'exactitude les rapports des vibrations de l'échelle des tons, au moyen des sirènes ou d'autres instruments et d'après des méthodes déjà indiquées précédemment.

Les nombres des vibrations des divers tons ont les rapports suivants :

do : ré : mi : fa : sol : la : si : do'

ou 8 : 9 : 10 : 10 = : 12 : 13 i : 15 : 16.

c'est-à-dire que si do fait une vibration ré en fera f , mi j , fa l, sol V, la, I', si -V-, do' 2, ou bien si do fait 8 vibrations ré en fera 6, mi 10, fa 10 |, sol 12, la 13 {-, si 15 et 16. Nous voyons que le rapport des vibrations entre fa et mi = 10 | :

10 est plus petit qu'entre mi et rë = 10 : 9 et que le rapport entre do' et si = 16 : 15 est de même plus petit que celui des autres tons entiers , par exemple , celui de si et do = 15 : 13 y. On appelle l'intervalle entre un premier et un troisième ton, par exemple entre do et mi, une tierce; l'intervalle compris entre quatre tons, une quarte de do à fa, par exemple; l'intervalle compris entre cinq tons, quinte de do h sol par exemple, etc., jusqu'à l'octave de do en do. On parvient facilement à se convaincre de ces relations entre les vibrations, au moyen d'une sirène polyplione. La sirène polyphone que nous avons représentée dans sa forme la plus simple par les figures 58 et 81 possède quatre séries d'ouvertures, qui, prises du centre à la circonférence, comprennent 12, 16, 18 et 24 trous. Les nombres présentent le même rapport que le nombre des vibrations de do, mi, sol, do, c'est-à-dire comme i : I :{- : 2. Lorsque nous faisons souffler un courant d'air successivement sur chaque série, en conservant au disque la même rapidité de rotation, nous obtenons successivement les tons dénommés. Les séries de trous peuvent naturellement en contenir aussi 8, 10, 12, 16; elles produiront le même effet. On a aussi transformé la sirène de la figure 59 en sirène polyphone en y pratiquant plusieurs séries de trous que l'on peut fermer ou ouvrir au moyen de clapets.

Un autre appareil qui nous démontre aussi les mêmes relations, c'est la roue de Savart. Cet appareil consiste en une ou plusieurs roues dentées qui peuvent être mises en rotation rapide. Lorsqu'on cfQcure, avec le bord d'une carte à jouer, les dents de la roue, il se produit, lorsque le mouvement est assez rapide, un ton dont la hauteur dépend du nombre de chocs que

Fi g. 81.