GÉNÉRALITÉS SUR LE CALCUL DES FONCTIONS PAR CHEMINEMENT
Définitions premières relatives au calcul des fonctions par cheminement ;
monodromie 100
Régions monodromiques io3
Observation générale sur les problèmes traités dans les Chapitres suivants... 119
Intégration de l'équation -r— =/{x,y^ . . . ) 120
Fonctions schématiques et coupures ; propositions .relatives aux coupures... 126
CHAPriRE VI.
CALCUL INVERSE DE LA DÉRIVATION
Économie des conditions initiales dans les systèmes différentiels résolus par
rapport à diverses dérivées des inconnues 169
Calcul inverse de la dérivation ; théorème d'existence 175
Calcul inverse de la dérivation ; réduction à des quadratures » i8o
SYSTÈMES ORTHONOMES.
Systèmes passifs ; systèmes complètement intégrables 190
Définition des systèmes orthonomes 201
Règle provisoire de passivité d'un système orthonome 2i3
Convergence des développements des intégrales d'un système orthonome; théorème d'existence 224
Propositions fondamentales 25.5
Systèmes d'équations olotropes considérés au point de vue de leurs solutions numériques 278
Pages.
Systèmes d'équations olotropes où certaines indéternriinées sont assujetties à être fonctions des autres ■. 297
CHAPITUb: IX.
SIMPLIFICATION ET EXTENSION DES RÉSULTATS OBTENUS SUR LES SYSTÈMES ORTHONOMES : PROPOSITIONS PRÉLIMINAIRES.
Corrélation multiplicatoire entre les systèmes diflérentiels 3oi
Réduction au grade i 827
Réduction au premier ordre 337
CHAPITHE X.
SIMPLIFICATION ET EXTENSION DKS RÉSULTATS OBTENUS SUR LES SYSTEMES ORTHONOMES : THEOREMES d'EXISTENCE.
Simplification de la règle de passivité d'un système orthonome 356
Extension des théorèmes d'existence 364
APPLICATION DES THÉORIES PRÉCÉDENTES A L'iNTÉGRATION DES SYSTÈMES d'ÉQUA- TIONS aux dérivées partielles auxquels conduisent : 1° l'étude DES DÉFOR- MATIONS FINIES d'un milieu CONTINU DANS l'eSPACE A UN NOMBRE QUELCONQUE DE dimensions; 2° LA DÉTERMINATION DES SYSTÈMES DE COORDONNÉES CURVI- LIGNES ORTHOGONALES A UN NOMBRE QUELCONQUE DE VARIABLES.
Etude préliminaire d'un système d'équations algébriques 391
Etude du système d'équations aux dérivées partielles auquel conduit la théorie
des déformations finies dans l'espace à n dimensions ; conditions de possibilité. 402
Etude du système formé par les conditions de possibilité ^3o
Examen d'un cas particulier 460
Détermination des systèmes de coordonnées curvilignes orthogonales à n variables 466
SYSTÈMES DIFFÉRENTIELS OÙ LES CONDITIONS INITIALES PRÉSENTENT UNE DISPOSITION RÉGULIÈRE.
Simplification de certains théorèmes d'existence dans le cas où les conditions
initiales du système proposé présentent une disposition régulière 468
Réduction des systèmes auxquels s'appliquent les considérations précédentes.. 484
SgO TABLE DES MATIÈRES.
CBAPITKE XIII.
SYSTÈMES DIFFÉRENTIELS DONT l'inTÉGRATION SE RAMÈNE A CELLE d'ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES TOTALES.
Pages.
Systèmes passifs d'équations linéaires et homogènes du premier ordre à une seule fonction inconnue ; méthode de Jacobi 49^
Systèmes passifs d'équations linéaires et non homogènes du premier ordre à une seule fonction inconnue ; méthode de Jacobi ; son extension à un cas qui comporte plusieurs inconnues 5o2
Intégration des systèmes orthonomes passifs de grade i dont le Tableau n'offre de cases vides que dans une seule colonne 5ii
Systèmes réductibles aux précédents 5^5
réduction d'un système différentiel QUELCONQUE A UNE FORME COMPLÈTEMENT INTEGRABLE.
Indication d'une méthode générale pour réduire un système difîérentiel à une forme complètement intégrable 547
Comparaison entre les degrés de généralité de deux formes passives provenant d'un même système différentiel 070
l'aris. - Iiiip. GAUTHIEH-VILLAUS, quai des Grands-Augustin^, 5:.
