CONCLUSION

La théorie électromagnétique de la lumière relie d'une manière si heureuse deux disciplines jusque là distinctes, elle satisfait si pleinement au besoin, souvent manifesté par les physiciens, de rapprocher l'optique de la doctrine électrique, que bien peu de personnes consentiraient aujourd'hui à la tenir pour nulle et non avenue.

D'autre part, à moins d'être aveuglé par une admiration de parti pris, on ne saurait méconnaître les illogismes et les incohérences qui rendent inacceptables à un esprit juste les raisonnements de Maxwell; ces illogismes, ces incohérences, ne sont d'ailleurs pas, dans l'œuvre du physicien anglais, des défauts de minime importance et faciles à corriger; d'illustres géomètres ont cherché à mettre de l'ordre dans cette œuvre et ont dû y renoncer.

Quel parti prendre puisqu'on ne saurait se résoudre ni à accorder une valeur démonstrative aux raisonnements de Maxwell, ni à renoncer à la théorie électromagnétique de la lumière ?

Beaucoup de physiciens penchent aujourd'hui pour un parti qui a été adopté par 0. Heaviside (*), par Hertz (**), par Gohn (***)

(*) 0. Heaviside. On the electromagnetic Wawe-surface (Philosophigal Magazine, 5« série, vol. XIX, p. 397 ; 1885. — Heaviside's electrical Papers, vol. II, p. 8). — On electromagnetic Wawes, especiaUy in Relation to the Vorticity of the impressed Forces; and the forced Vibrations of electromagnetic Systems (Philosophigal magazine, 5« série, vol. XXV, p. 130; 1888. — Electrical papers, vol. II, p. 375).

(**) H. Hertz. Ueber die Grundgleichungen der Elehtrodynamik fiir ruhende Korper (Wiedemann's Annalen. Bd. XL, p. 577; 1890. — Untersuchungen ûber DIE Ausbreitung DER elektrischen Kraft, p. 208; 1894).

(***) Gohn. Zur Systematik der Elektricitcitslehre (Wiedemann's Annalen, Bd. XL, p. 625; 1890).

et dont Hertz (*) a nettement formulé le principe et revendiqué la légitimité :

Puisque les raisonnements et les calculs par lesquels Maxwell développe sa théorie de l'électricité et du magnétisme sont à chaque instant compromis par des contradictions non pas accidentelles, non pas aisées à corriger, mais essentielles et inséparables de l'ensemble de l'œuvre, laissons de côté ces raisonnements et ces calculs. Prenons simplement les équations auxquelles ils ont conduit Maxwell et, sans souci des procédés par lesquels ces équations ont été obtenues, acceptons-les comme des hypothèses fondamentales, comme des postulats sur lesquels nous ferons reposer l'édifice entier des théories électriques. Nous garderons ainsi, sinon toutes les pensées qui ont agité l'esprit de Maxwell, du moins tout ce qu'il y a d'essentiel et d'indestructible dans ces pensées, car " ce qu'il y a d'essentiel dans les théories de Maxwell, ce sont les équations de Maxwell. „

A-t-on le droit de laisser de côté à la fois les anciennes théories électriques et les théories nouvelles par lesquelles Maxwell est arrivé à ces équations et de prendre purement et simplement ces équations comme point de départ d'une doctrine nouvelle ?

Un algébriste a toujours le droit de prendre un groupe quelconque d'équations et de combiner ces équations entre elles selon les règles du calcul. Les lettres que haient certaines relations seront impliquées dans d'autres relations algébriquement équivalentes aux premières.

Mais un physicien n'est pas un algébriste ; une équation ne porte pas simplement, pour lui, sur des lettres ; ces lettres symbolisent des grandeurs physiques qui doivent être ou mesurables expérimentalement, ou formées d'autres grandeurs mesurables. Si donc on se contente de donner à un physicien une équation, on ne lui enseigne rien du tout; il faut, à cette équation, joindre l'indication des règles par lesquelles on fera correspondre les lettres sur lesquelles porte l'équation aux grandeurs physiques qu'elles représentent. Or, ces règles, ce qui les fait connaître,

(*) H. Hertz. Untersuchungen ûher die Ausbreitung der elektrischen Kraft. Einleitende Uebersicht, p. 21.

c'est l'ensemble des hypothèses et des raisonnements par lesquels on est parvenu aux équations en question ; c'est la théorie que ces équations résument sous forme symbolique : e7i physique, une équation, détachée de la théorie qui y a conduit, n'a aucun sens.

Selon H. Hertz, des théories sont identiques lorsqu'elles conduisent aux mêmes équations. " A cette question (*) : " Qu'est-ce que la théorie de Maxwell? „ je ne connais aucune réponse plus brève et plus précise que celle-ci : " La théorie de Maxwell, c'est le système des équations de Maxwell. „ Toute théorie qui conduit aux mêmes équations, et, par conséquent, embrasse le même ensemble de phénomènes possibles, je la regarderai comme une forme ou un cas particulier de la théorie de Maxwell ; toute théorie qui conduit à d'autres équations, et par conséquent, fait prévoir la possibilité d'autres phénomènes sera pour moi une autre théorie. „

Ce critérium ne saurait suffire à juger l'équivalence de deux théories ; pour qu'elles soient équivalentes, il ne suffît pas que les équations qu'elles proposent soient littéralement identiques; il faut encore que les lettres qui figurent dans ces équations représentent des grandeurs liées de la même manière aux quantités mesurables ; et pour s'assurer de ce dernier caractère, il ne suffit pas de comparer les équations, il faut comparer les raisonnements et les hypothèses qui constituent les deux théories.

On ne peut donc adopter les équations de Maxwell que si l'on y parvient comme conséquence d'une théorie sur les phénomènes électriques et magnétiques; et comme ces équations ne s'accordent pas avec la théorie classique issue des travaux de Poisson, force sera de rejeter cette théorie classique, de rompre avec la doctrine traditionnelle, et de créer avec des notions nouvelles, sur des hypothèses nouvelles, une théorie nouvelle de l'électricité et du magnétisme.

C'est ce qu'a fait M. Boltzmann.

(*) H. Herlz, Ahhandlungen uber die Aushreitung der elektrischen Kraft. Einleitende Uebersicht, p. 23.

Dans un livre publié de 1891 à 1893 (*);il a tenté un prodigieux effort pour oublier les doctrines que nous enseignent la tradition et l'usage et pour construire, au moyen de conceptions toutes nouvelles, un système où les équations de Maxwell soient logiquement enchaînées.

On ne saurait nier, en effet, que cet ouvrage n'établisse un lien irréprochable entre les diverses équations écrites par Maxwell en son Traité d'Électricité et de Magnétisme. Les contradictions et les paralogismes dont Maxwell s'était plu, trop souvent, à semer la voie qui mène à ces équations ont été soigneusement écartés. Est-ce à dire que la théorie ainsi construite ne prête plus le flanc à aucune critique et satisfasse à tous les désirs des physiciens ? Il s'en faut de beaucoup. Ainsi l'électrostatique de M. L. Boltzmann n'est autre chose que la troisième électrostatique de Maxwell ; comme cette dernière, elle ne paraît point s'accorder avec les actions que les conducteurs électrisés exercent sur les diélectriques; le magnétisme, imité des Mémoires de Maxwell, ne semble pas susceptible de s'identifier aux doctrines fécondes de Poisson, de F. Neumann, de W. Thomson, de G. Kirchhoff, doctrines que Maxwell lui-même avait reprises dans son Traité.

Si donc, pour parvenir d'une manière logique aux équations de Maxwell, nous suivons les méthodes proposées par M. L. Boltzmann, nous nous voyons contraints d'abandonner en partie l'œuvre de Poisson et de ses successeurs sur la distribution de l'électricité et du magnétisrne, c'est-à-dire l'une des parties les plus précises et les plus utiles de la physique mathématique.

D'autre part, pour sauver ces théories, devons-nous renoncer à toutes les conséquences de la doctrine de Maxwell, et, en particulier, à la plus séduisante de ces conséquences, à la théorie électromagnétique de la lumière? Gomme le remarque quelque part M. Poincaré, il serait difficile de s'y résoudre.

Enfermés en ce dilemne : ou bien abandonner la théorie tradi-

(*) L.Boltzmann, Vorlesungen ûher Maxwell' s Théorie der Elektricitât und des Lichtes.P Theil: Ahleitung der Grundgleichungen fiir ruhende, homogène, isotrope Kôrper. — 77* Theil: Verhaltniss zur Fernwirkungstheorie ; specielle Faite der Elektrostatik, stationaren Strômung und Induction. Leipzig, 1891-

tionnelle de la distribution électrique et magnétique, ou bien renoncer à la théorie électromagnétique de la lumière, les physiciens ne peuvent-ils adopter un tiers parti ? Ne peuvent-ils imaginer une doctrine où se concilieraient logiquement l'ancienne électrostatique, l'ancien magnétisme et la doctrine nouvelle de la propagation des actions électriques au sein des milieux diélectriques ?

Cette doctrine existe ; elle est Tune des plus belles œuvres de Helmholtz (*) ; prolongement naturel des doctrines de Poisson, d'Ampère, de Weber et de Neumann, elle conduit logiquement des principes posés au commencement du XIX® siècle aux conséquences les plus séduisantes des théories de Maxwell, des lois de Coulomb à la théorie électromagnétique de la lumière ; sans perdre aucune des récentes conquêtes de. la science électrique, elle rétablit la continuité de la tradition.

(*j Helmholtz. Ueher die Bewegungsgleichungen der Elektrodynamik fur ruhende leitende Kôrper (Borchardt's Journal fur reine und angewandte

MATHEMATIK, Bd. LXXII, p. 57, 1870. — WlSSENSCHAFTLICHE AbHANDLUNGEN, Bd. I,