AF' AG' AH
^^-W = ^^b-x[-bt
bY
K.^=K^àr^+^X).
by \bt
^^-biF=^^Vz[Tt+bf
bt^ bh
Différentions respectivement ces égalités par rapport k x,y et z et ajoutons membre à membre les résultats obtenus en tenant compte de l'égalité (149); nous trouvons
bt
bt^
Maxwell fait ce calcul (*) ; mais au lieu d'en conclure l'égalité (151), il en conclut, ce qui n'est point légitime, l'égalité
bt
bt' ^^
Faisant usage de cette égalité (152), il transforme les égalités (150) en
AF'
Km ^ = 0,
La partie transversale de l'état électrotonique se propage avec une vitesse
'=VÏ-
D'ailleurs, les égalités (148) et (152) donnent
bt ^ bt'
et comme AY est, dans un milieu homogène, proportionnel rire Partie, égalités (57) et (57^*')] à la densité e de l'électricité libre.
(*) J. Glerk Maxwell, Scientific Papers, vol. I, p. 581, égalité (77).
r-72 se trouve être proportionnel à r^. " Gomme le milieu est
un isolant parfait, dit Maxwell (*), la densité e de l'électricité libre est invariable „ ; cette affirmation ne découle point logiquement de l'électrostatique admise dans le mémoire : A dynamical Theory
of the electromagnetic Field; Maxv^rell s'y tient cependant, atdmet
52J que g-g- est forcément nul et en conclut qu'une perturbation
électrique périodique ne peut correspondre à une valeur de J différente de 0.
La seconde électrostatique de Maxwell se prête donc moins bien au développement de la théorie électromagnélique de la lumière que la troisième électrostatique du même auteur.
Il est deux points sur lesquels s'accordent (**) toutes les électrostatiques de Maxwell.
En premier lieu, deux charges électriques q^, q^, placées à une distance r l'une de l'autre au sein d'un certain diélectrique 1, se repoussent avec une force [1^« Partie, égalités (78) et (83)]
En second lieu, un condensateur plan dont les plateaux d'aire S sont séparés par une épaisseur 9 du même diélectrique a une capacité [1^^ Partie, égalité (87)]
Ces deux égalités, jointes à l'égalité (140), redonnent immédiatement ces deux lois, déjà obtenues par Maxwell, en son mémoire ; On physical Lines of Force :
{*) J. Gleik Maxwell, Scientific Papers, vol. I, p. 582.
(**) Pour reconnaître cet accord, il faut se souvenir que la même quantité se nomme K dans le Traité d'Électricité et de Magnétisme et ici même, r=^ dans
le mémoire : On physical Lines of Force et -^ dans le mémoire : A dynamical Theory of the electromagnetic Field.
l""® Loi. Dans le vide, les courants de déplacement transversaux se propagent avec la même vitesse que la lumière.
2™® Loi. Le pouvoir itiducteur spécifique par rapport au vide est lié aux vitesses de propagation V^ et V des flux de déplacement transversaux dans ce diélectrique et dans le vide, et à la perméabilité magnétique jUj du diélectrique par la relation
* 1 Ml
Ce sont les deux lois essentielles de la théorie électromagnétique de la lumière.
