L. Description de l’appareil thermique à simple

plateau. — Le premier appareil (‘), destiné à produire Fig. 2 K

ais nent

les tourbillons dans une nappe mince d’un liquide non volatil à 100°, comportait simplement (fig. 2):

(!) Les appareils décrits ont été construits avec beaucoup de soin par M: Pellin:

1° Une cuve métallique dont le fond bien plan est formé par un plateau horizontal à faces parallèles PP, de 0o°%,5 d'épaisseur ;

2% Une étuve inférieure à température fixe, par exemple à circulation de vapeur d’eau bouillante à 100°;

3° Un dispositif pour mesurer les épaisseurs de liquide.

Pour que la dilatation de l’appareil laisse le plateau horizontal, celui-ci une fois réglé, toute la partie métallique a reçu une forme de révolution autour de l’axe de la tubulure verticale inférieure par où arrive la vapeur. L’étuve est constituée par un double cône D, C : le cône intérieur C, qui prolonge la tubulure d’arrivée Ÿ, est fermé par une lame mince plane G, percée de petits trous égaux, équidistants, distribués en quinconce, le tout rappelant une pomme d’arrosoir. Cette lame criblée est située à 1° environ au-dessous du plateau P qui forme le fond de la cuve. L'eau condensée et l'excès de la vapeur s’écoulent dans l’espace compris entre les deux enveloppes coniques et sortent latéralement par la tubulure inférieure U. De cette facon, la vapeur est forcée de s’éparpiller en de petits jets uniformément répartis dans tout le plan. Cette précaution a été reconnue indispensable pour obtenir un flux de chaleur vertical bien uniforme à travers toute la surface du mur thermique constitué par le plateau P.

Les rebords de la cuve sont formés par un cylindre à parois minces R, haut de 1°", tourné d’une seule pièce avec le plateau P. L'expérience a montré que les perturbations dans le flux thermique, produites par cette paroi latérale bonne conductrice, sont absolument négligeables au delà d’une distance des bords qui est du même ordre de grandeur que celle où l'épaisseur n’est plus modifiée d’une façon appréciable par le ménisque capillaire : avec les épaisseurs de l’ordre de 1"", cette distance troublée est de 1°" au plus; d’ailleurs, la cuve ayant un diamètre con-

LES TOURBILELONS CELLULAIRES. 19

sidérable, 15% environ, on n’a utilisé pour les mesures que la portion centrale, partie très restreinte de la surface totale ; mais même les clichés de mesures, inscrivant dans la cuve un carré de 10°" de côté, ne révèlent aucun défaut d’uniformité attribuable aux parois latérales.

Le plateau est vissé directement sur l’étuve; l’ensemble est soutenu par trois colonnes d’ébonite (fibrine rouge) I, fixées elles-mêmes à un socle massif J que supportent trois vis calantes, du pas de 1"®, munies de cercles Q divisés en 100 parties égales. Toute l'étuve et les parties métalliques inférieures, tubulures, etc., ainsi que le dessous du plateau, sont protégés soigneusement contre le rayonnement par un revêtement épais de feutre et d’ouate E.

2. Mesure des épaisseurs. — J'ai cherché à réaliser un dispositif simple permettant de mesurer à 54 près de petites épaisseurs d’un liquide non volatil, chauffé au voisinage immédiat de 100°. Pour se mettre à l'abri d'erreurs dues à un petit défaut dans le réglage d’horizontalité (1), il fallait mesurer l’épaisseur au centre même, et cependant ne laisser subsister aucune pièce de l'appareil au-dessus du liquide au moment de le photographier.

Le dispositif adopté comprend (/ig. 2) un simple levier L mobile autour d’un axe horizontal O ; cet axe est fixé au plateau par un support mauvais conducteur (ivoire). Le levier porte à son extrémité mobile une croisée de réticule B, formée de deux traits rectangulaires très fins, gravés sur une petite lame de verre; au milieu de sa longueur, il porte une petite tubulure servant à fixer une

(1) Dans cette première série, le réglage, commencé avec un niveau à bulle d’air, était terminé à l’aide de quelques clichés de la nappe de cellules, soigneusement examinés pour y découvrir la ligne de plus grande pente, par la décroissance régulière des dimensions des cellules suivant une direction. On agissait sur les vis calantes de façon à corriger la pente calculée; on arrivait ainsi, par tàtonnements, à n’avoir plus de différences appréciables de dimensions entre les cellules des diverses régions de la cuve.

pointe extrêmement fine A. Quand la mesure d'épaisseur est effectuée, le levier est rabattu de 180° autour de son axe.

La méthode d'observation est la suivante : A l’aide d’une lunette à très court foyer et à fort grossissement, on vise, dans une direction presque rasante, la pointe et son image par réflexion sur la surface de la nappe liquide, l’axe optique passant très peu au-dessus du rebord de la cuve. En agissant sur la vis K, on amène la pointe à toucher exactement son image, sans aller toutefois jusqu’à la formation d’un ménisque capillaire. La limite à ne pas dépasser est une question de pratique. On vise ensuite la croisée du réticule avec un cathétomètre à support indépendant, et de la variation de hauteur verticale de cette croisée, on déduit la variation de hauteur de la pointe, si l’on connaît l’amplification du levier, toujours très voisine de ». Le zéro s'obtient, à chaud, en amenant la pointe au contact avec son image donnée par le fond de la cuve, qui a été polie au centre, dans ce but, sur une étendue de quelques millimètres carrés (la cuve de laiton est argentée à mat sur tout le reste de sa surface).

La méthode suppose que les températures de toutes les parties métalliques de l’étuve, des supports et du cathétomètre n'ont pas varié dans l’intervalle des deux lectures effectuées avec et sans liquide. Cette condition a toujours été réalisée à l’ordre de précision exigé. La dilatation du levier par rayonnement, inévitable si les lectures durent quelque temps, n'influe pas non plus sur la valeur du pouvoir amplificateur, l’échauffement étant uniforme sur toute la longueur de la tige. Enfin, l'extrémité de la pointe n’est pas sur la droite joignant l’axe de rotation au réticule : les déplacements verticaux de celui-ci ne sont pas rigoureusement proportionnels aux déplacements de l’extrémité de la pointe. Pour les épaisseurs étudiées, inférieures à 0°",15, le calcul montre que la proportionnalité

peut être admise à 555 près et que le coefficient amplificateur est égal à = près à celui que l’on obtient empiriquement, en mesurant l'épaisseur de lames de verre, planes et à faces parallèles, d’épaisseurs comprises entre 0°", 2 et 0°",4, connues à 1H près (!).

Pour obtenir des lectures au cathétomètre toute la précision qu’elles peuvent comporter, c’est-à-dire une erreur moyeune de 104 pour H, le mode d'éclairage des deux ré-' uicules le plus favorable est le suivant : celui de la lunette se détache en noir et celui du levier en elair, sur un fond gris faiblement éclairé, chaque fil bissectant l'angle des traits de l’autre réticule. On arrive à ce résultat en éclairant obliquement la lame de verre du levier.

Cet ensemble de dispositifs simples a donné des résultals très satisfaisants. Pour une même épaisseur, l'écart extrême des mesures isolées ne dépasse pas 54. On peut admettre que, sur la moyenne de plusieurs lectures, l’erreur probable est de 24 ou 34 au plus sur la valeur de l'épaisseur.

3. Mesure des grossissements. — Une chambre photographique à deux crémaillères verticales (?) est réglée de façon à donner de la surface du liquide une image à très peu près de grandeur naturelle avec un objectif de

(!) La relation exacte entre les déplacements verticaux X de la pointe et H du réticule est

Léman PEN COS sine tang( "©?

PTE LS OP PE PAT ARE LES )l

L désignant la distance du réticule B à l’axe O, / la distance de la pointe À au même axe, w l’angle AOB et & l’angle variable que fait OB avec l'horizontale. La substitution numérique donne les résultats indiqués.

(?) Cette chambre, de construction très soignée, m'a rendu les plus grands services; elle a été employée pour toutes les mesures optiques décrites plus loin, qui ont nécessité un nombre considérable de clichés. Elle appartient au laboratoire de Chimie de l'École Normale, dirigé par M. Gernez. Qu'il me soit permis de lui adresser mes bien sincères remerciments.

16°% environ de distance focale, dont l’axe optique est exactement vertical. On a fixé sur l’une des crémaillères un vernier au &; se déplaçant devant une règle métallique fixe divisée en millimètres. Une lame de verre de 1°" d'épaisseur, du même format 13 X 18 que les clichés employés pour ces mesures, quadrillée en carrés de 1°%1 à la machine à diviser, a été constamment interposée sous les plaques au gélatinobromure, le côté gravé contre la gélaune, ou sous le verre dépoli.

Pour mesurer les grossissements, le vernier de la crémaillère étant dans la même position que lors du cliché, on place sur la cuve une réglette métallique divisée sur argent, d'épaisseur connue, la division exactement dans le même plan horizontal qu'avait occupé à chaud la surface libre du liquide. Le réglage correspondant s'effectue à l’aide des vis calantes et de leurs cercles divisés. La réglette est placée de façon que les divisions de son image fassent vernier sur celles de la lame de verre quadrillée. Les grossissements linéaires, ainsi mesurés à la loupe sur le verre dépoli, ont été compris entre 0,996 et 1 ,o01 pour tous les clichés de cette première partie.

4. Dénombrement des cellules. — On compte les cellules comprises dans chaque carré (centimètre carré de l’image), en les pointant, soit directement sur des épreuves positives, soil plus commodément en projection sur des écrans de papier blanc.

1° Dans les clichés où chaque cellule est enregistrée par un dépôt central presque ponctuel, on attribue la cellule au carré dans lequel tombe la petite tache, ou son plus gros segment, si le trait rectiligne l’a coupée en deux.

2° Dans les clichés obtenus par les méthodes où la photographie enregistre les contours polygonaux, on compte d’abord les cellules entières, puis on compense les con-

tours rentrants eL sortants, en cherchant les morceaux complémentaires.

5. Procédés mécaniques : Emploi des particules solides. — Dans toute la première Partie de ces recherches, les différentes particularités de la circulation tourbillonnaire sont mises en évidence en utilisant les propriétés mécaniques de poussières solides entrainées par les courants liquides.

L'emploi de corpuscules solides en suspension permet

l'étude complète, descriptive et quantitative, aussi bien du régime variable que du régime permanent limite.

Les méthodes employées sont de trois sortes, suivant la nature des grains de poussière :

1° Particules solides extrêmement fines, incorporées, restant en suspension, au moins pendant un temps considérable ;

2° Particules plus denses que le hiquide, déposées assez rapidement ;

3° Particules moins denses que le liquide ou insubmersibles, flottant à la surface.

Le premier procédé utilise les courants de toute la masse liquide, le deuxième les vitesses horizontales centripètes au voisinage de la paroi du fond, le troisième les vitesses horizontales centrifuges de la surface libre.

6. Première méthode : Particules incorporées extrémement fines, participant à la circulation. Gaine sans poussières au contact des corps solides chauds (observation par transparence). — Un corpuscule solide, de densité égale à celle du liquide, assez petit pour que ses dimensions soient négligeables par rapport aux rayons de courbure des filets liquides qui l’entraïînent, peut être regardé comme ayant exactement le même mouvement que la parucule liquide qu’il remplace. Dans le cas actuel, des grains isolés de 204 environ de diamètre conviennent très bien (grains de Iycopode), à condition qu'il y en ait assez peu pour qu'on puisse les suivre individuellement.

Nous verrons, dans la troisième Partie, quelle application B.

de ce procédé a été faite aux mesures d'ordre cinématique.

Les particules dont il va être question seront beaucoup plus fines et en quantité considérable : il s’agit donc dé liquides rendus troubles par des particules solides impercepübles à l'œil nu. Quand la nappe liquide est constituée

Fig. 3:

Grandeur naturelle. Spermaceti.

Temp: #60 env, Epalssèur: rer

par un tel milieu, l'observation par transparence, à l’aide d’une cuve de verre chauffée et éclairée uniformé-

ment par en dessous, révèle que Les particules solides impalpables entrainées sur les filets liquides ne sont pas réparties uniformément dans toute la masse.

La fig. 3 montre l'aspect que présente la nappe cellulaire par transparence (!) et la fig. 4 la répartition des

(*) Ce mode d'observation est, en somme, la généralisation de l’expérience microscopique de E.-H. Weber. Les formes cellulaires sont d’ailleurs peu régulières : le verre étant mauvais conducteur le flux dé chaleur est loin d’être uniforme: mais le caractère général de la cireu-

LESATOURBIELONS CELLULAIRES. [Re

particules solides qui en résulte dans une coupe verticale idéale à travers une rangée de cellules régulières :

Dans chaque cellule, les particules solides occupent uniquement les filets internes; les filets extérieurs sont absolument limpides et l’observation microscopique montre que la transition est très brusque entre les parties troubles et les régions dénuées de particules. Ces dernières sont limitées, dans la partie centrale, par une espèce d’hyperboloïde à une nappe, et, le long de la cloison intercellulaire, par une lame verticale plane très peu épaisse: celte dernière, par transparence, donne un liséré translucide très étroit (OO), dessinant le contour polygonal des cellules, tandis que la partie axiale donne une tache centrale (MM) transparente, lentement dégradée (MN); la partie la plus opaque est la projection des portions telles que NO.

Un petit nombre de faits de cette nature avaient été déjà signalés dans les gaz contenant des particules solides en suspension (!). Lodge en a montré le premier la généralité, et a fait des expériences sur des liquides troubles. Celles que j'ai moi-même effectuées, en variant de beaucoup de façons la forme des courants de convection et des corps solides chauds immergés, ont confirmé Îles résultats suivants, énoncés par Lodge :

lation obtenue avec une cuve métallique subsiste. La grande difhiculté est d'éviter le dépôt des particules solides qui s’effectuerait, comme on le verra bientôt, au centre des cellules et masquerait la partie transparente axiale.

L'épreuve photographique fournie pour la Jig. 3 a élé partiellement retouchée pour en permettre la reproduction : dans cette retouche, les cloisons transparentes ont été élargies, surtout à gauche et en bas.

(') TynDaz, Proc. Roy. Inst., t. VI, p. 5; 1850; Lord RAYLErGu, Proc. Roy. Soc., 21 décembre 1882; O.-J. Lop@r et J.-W. CLARK, Proc. Phys. Soc.of L.,t. VI, avrilr884, etc. Tous ces auteurs, ayant opéré sur des gaz violemment illuminés, où les grains de poussière seuls s’éclairent, emploient l'expression de gaine sombre, plan sombre (black coat, dark plane). Dans mes observations par transparence, la gaine, au contraire, est seule translucide.

1° Au contact immédiat d’un corps solde plus chaud que le fluide trouble qui l'entoure, ce dernier forme une gaine très mince, complètement dénuée de particules sohdes;

2° Cette gaine est particulièrement tranchée et nette quand les courants de convection sont parallèles à la surface solide: :

3° Quand les filets chauds ascendants quittent la surface solide, ceux d’entre eux qui forment la continuation de la gaine restent, comme elle, dénués de particules sur tout leur trajet, ée qui résulte simplement de ce que les corpuscules solides se meuvent avec les filets liquides. Ce prolongement de la gaine formera, par exemple, un plan vertical ascendant au-dessus d’un objet solide chaud ayant une arête rectiligne supérieure. C’est ce plan qui a été d’abord observé par Tyndall, en le visant par la tranche; Lodge, le premier, a montré l’existence de la gaine qu'il ne fait que prolonger.

L'explication de ces faits semble nécessiter l’introduction des forces thermiques de Maxwell. Lodge en a ébauché une théorie. Sa discussion serait étrangère au sujet de ce travail. Il suffit de constater que les faits expérimentaux actuels s’accordent avec ceux qui ont été signalés par Lodge : Le fond de la cuve, paroi chaude balayée par des courants tangentiels, sera revêtu d’une gaine dénuée de particules, et tous les filets fermés, qui constituent cette gaine dans la partie inférieure de leur trajet, resteront necessairement limpides sur tout leur parcours. C’est bien ce que représente la fig. 4.

7. Emploi de poussières métalliques lamellaires : Modelé de la surface limitant la région dénuée de particules solides. — L'observation par transparence, à travers une cuve de verre, était nécessaire pour mettre en évidence l’inégale distribution des particules solides impalpables dans la masse liquide. Revenons à l'appareil

décrit avec cuve métallique : la propriété énoncée a pu être utilisée d’une façon tout à fait différente, en employant des particules solides de nature spéciale. Elles doivent être opaques et très brillantes, de façon à donner une réflexion métallique de la lumière qui tombe normalement sur elles et, de plus, ètre de forme lamellaire, de façon que la surface réfléchissante s'oriente tangentiellement aux filets liquides qui transportent ces particules. Si l’on ajoute la condition de faible densité, pour que les particules restent longtemps en suspension, on trouve que le choix des poudres impalpables est très restreint. Les deux seules qui aient donné de très bons résultats sont l'aluminium et le graphite gris d’acier.

Grâce à la transparence des filets extérieurs, l'aspect est

Grandeur naturelle. Spermaceti. Particules brillantes : graphite. Temp. : 100°. Epaisseur : 810.

le même que si ces petites lamelles brillantes tapissaient d’un miroir métallique dépoli et continu la surface limitant la région couverte de hachures dans la fig. 4. Cette surface réfléchit plus ou moins la lumière diffuse, suivant l’inclinaison de ses différentes parties sur l’horizon. C’est donc un véritable modelé de cette surface que l’on obtient, très saisissant quand on à en plus la sensation du mouvement permanent de cette nappe brillante, comme engendrée constamment par le mouvement des particules déeri-

vant chacune de ses sections azimutales. La fig. 5 montre

la finesse des détails obtenus. On remarquera le cratère ascendant central de chaque cellule, avec l'aspect étoilé que lui donne la différenciation des azimuts, etla descente brusque, abrupte, de part et d’autre des cloisons planes verticales intercellulaires.

Pour la photographie, l’éclairement intense du liquide est obtenu par un faisceau de lumière parallèle horizontal (héliostat ou arc électrique) réfléchi par un miroir fixe, de façon à tomber sous une incidence faible à la surface du liquide. Le même mode d'éclairage s'applique aux deux autres procédés utilisant des particules solides.

S1 cette méthode convient parfaitement pour une étude descriptive des formes, puisqu'elle révèle les déformations les plus délicates des filets liquides, elle a, pour des mesures de dimensions, l'inconvénient de salir le liquide d’une proportion notable de matières étrangères, ce qui peut en modifier les propriétés d’une façon inconnue, équivaloir par exemple à un accroissement de viscosité. Ce reproche ne s'applique pas aux deux autres méthodes.

S. Deuxième méthode : Particules solides, plus denses que le liquide, déposées. — À moins d’être en

Fig. 6,

INVIVIKK

poudre absolument impalpable, des particules solides plus

denses que le liquide se déposent en général assez vite.

Le grain plus lourd passe sur des filets de plus en plus

longs. en décrivant une sorte de spirale ( fe. 6) dont le 55) l JS

nombre de spires peut être considérable. Le frottement

contre la paroi du fond ralentit de plus en plus le corpuseule dans la partie inférieure de son trajet, jusqu'à ce qu'enfin il s'arrête tout à fait : les courants centripètes l'entraînent nécessairement au centre, où se forme un petit Las régulier de corpuscules déposés.

Si on suppose le régime permanent limite établi, c’està-dire l’assemblage de cellules hexagonales régulièrement alignées, ces petits tas pulvérulents formeront un quinconce parfaitement régulier : ils seront équidistants, alignés sur trois directions de rangées rectilignes, à 6o° l’une de l’autre. Dans la photographie que reproduit la {g.7, celte

Fig. 7: