CHAPITRE III Evolution cartésienne des sciences au XIX" siècle

Descartes et Tenselipieiiieiit publie aa XIX* Nlècle

« L'erreur la plus naturelle à l'esprit humain, dès qu'il veut ï atteindre à l'origine des choses, c'est-à-dire chercher ce

> qu'il ne trouvera jamais, a toujours été de se mettre tout

> uniment à la place de l'auteur des choses et de refaire en 3> imagination l'ouvrage de la pensée divine. Il est donc tout » simple que chaque philosophe ait fait son monde, l'un avec

> le feu, l'autre avec l'eau; celui-ci avec l'éther, celui-là D avec des atomes. Je ne vous entretiendrai sûrement pas de

* toutes ces cosmogonies que les curieux trouveront partout, » heureusement chacun a pu donner la sienne sans le j moindre inconvénient, et celles de Descartes et de Leibnitz j n'ont pas été plus dangereuses. Ceux-ci pourtant avaient :» moins d'excuse puisque tant de siècles d'expérience au- » raient du leur faire sentir que nous devions nous borner

* à 1 étude des faits et à l'observation des phénomènes, sans

> prétendre deviner les causes premières dont le secret apï partient à Dieu aussi nécessairement que l'œuvre même, 1» puisque l'un et l'autre supposent l'infini, en sagesse comme

> en puissance.

* On crut à la mauvaise physique de Descartes parce qu'il

> était bon métaphysicien, comme on avait cru à celle d'A-

> ristote parce qu'il était bon dialecticien. Descartes, comme

> tant de grands esprits, n'avait pu se défendre de la tenta-

> tion de faire lin monde et n'y avait pas mieux réussi. Mais

> on adopta ses éblouissantes chimères après avoir combattu ï ses vérités; et quand Newton, sans chercher comment le

> monde avait été formé, découvrit les règles mathématiques * qui le gouvernent, celte nouvelle lumière fut longtemps rei> poussée. On ne se rendit qu'avec peine au calcul et à Texpé- )) rience, qui firent voir enfin que des principes dans lesquels » se trouve renfermée la régularité nécessaire du mouvement » de tous les corps étaient nécessairement les meilleurs.

» Cette partie de la philosophie (la physique) a fait de si

> grands progrès parmi nous et s'appuie maintenant sur des p principes si sains, qu'il n'est plus permis de revenir aux

> rêveries de Descartes et à celles des anciens. Ce qu'il y a p de bon dans ce philosophe est assez connu pour que tout

> professeur instruit puisse apprendre à ses disciples à le » séparer de sa mauvaise physique. »

Ces appréciations sévères pour notre grand Descartes, le fondateur de la philosophie moderne, le fondateur aussi peutêtre de la science moderne, sévères même pour Leibnilz, le plus illustre et le plus acharné de ses contradicteurs, ont retenti dans l'enseignement officiel français au commencement du xix« siècle. Elles ont été prononcées par J.-F. La Flarpe en son célèbre cours de littérature ancienne et moderne. A la fin de ce même xix« siècle, lé Ministère français de l'Instruction publique vient de décider la réédition des œuvres philosophiques de Descartes et aussi de ses œuvres scientifiques (1). Cette éclatante et tardive réhabilitation d'une gloire aussi pure sera le couronnement de notre siècle de lumières. La science qui nous avait éloigné de Descartes pendant le règne si fécond pour elle de la gravitation newtonienne, nous ramène par son évolution même et ses progrès à Descartes, le premier qui ait eu l'audace de chercher dans la création même l'image claire et distincte de son créateur. Un des premiers, Faye, l'un de nos doyens vénérés, a étudié et défini les grands tourbillons de notre atmosphère terrestre et, regardant en face le Soleil, il a affirmé l'existence des grands tourbillons de l'atmosphère solaire. Toutes les

(i) Editioa des œuvres de Descartes par MM. Adam et P. Tannery.

sciences oot suivi cette noble impulsion. Les tourbilloas de Descaries ont étendu leur agitation dans toute la natuns.

En parcourant avec vous le champ de nos théories modernes, j^y cudllerai quelques rameaux dont je voudrais faire autre chose qu^un Tagot embroussaillé, autre chose même qu'une gerbe et un bouquet. 11 me paraîtrait noble de rendre à Tarbre symbolique de Descartes, sa sève, sa Trondaison, ses fleurs et ses fruits, et de rappeler fièrement Vatbtt de la sdence française.

sn

ém Caadiy, ém ■cfask^ltm et ém Thmmaimm

Les travaux des frères Bernouilly ont marqué, pendant le XTiu"* siècle, un retour vers les théories cartésiennes et, pendant le XIX* siècle, ces théories ont donné naissance à la théorie cinétique des gaz, dont le représentant le plus illustre a été Maxwell. Ce savant anglais pix>cède directement, ai*je dit, de l'école de Démocrite expressément répoussée par Descartes. Il rejette Thypothèse d'un milieu animique continu. Le vide de l'espace est peuplé d'une infinité de molécules infiniment petites, infiniment résistantes, infiniment élastiques, les distances de ces molécules sont fort grandes au regard de leurs dimensions. Ces molécules des gaz, animées de la vitesse cinétique qui varie simplement avec leur température et donne par conséquent la mesure de celte température, se rencontrent et se réfléchissent dans tous les sens, à la façon de billes de billard, au hasard des chocs, et leur mouvement, défini par les lois du calcul des probabilités, permet de justifier, au dire des cinétistes, toutes les lois de la physique du monde. Je dirai par exemple que la pression d'un gaz sur les parois du vase qui le renferme est directement proportionnelle au nombre de molécules de ce gaz, et c'est la loi de Mariotle. Quand le volume d'un gaz est réduit de moitié, sa pression devient double. Quand la température de ce gaz augmente, la vitesse des molécules s'accroft et le nombre de chocs sur

la paroi s'augmente dans le même rapport, c'est la loi de Gay- Lussac. Toutes les lois naturelles ne s'expliquent malljeureusement pas avec le même bonheur. Il est nécessaire de recourir, pour Texplica^tion de certains phénomènes, à Thypothèse d'actions réciproques analogues aux forces newtoniennes, et n'est-ce pas le cas de faire à cette théorie de Maxwell le reproche que Descartes adressait à celle de Démocrite. « On a :» eu sujet de la rejeter à cause qu'il -n'expliquait point en > j> particulier comment toutes choses avaient été formées par ï la rencontre de ces petits corps, ou bien, s'il l'expliquaft j> de quelques-unes, les raisons qu'il en donnait ne dépen- > daient pas tellement les unes des autres que cela fit voir que 1» toute la nature pouvait être expliquée en môme façon. » Récemment, M. H. Poincarré, puis Jos. Bertrand, ont émis quelques doutes graves sur la rigueur des théorèmes fondamentaux de cette théorie, et les chefs de Técole anglaise se sont inclinés devant les observations des deux savants français.

Il appartenait à l'école de Helmholtz de revenir à la théorie tourbillonnaire de Descaries et de donner ainsi au cinélisme, à la physique du mouvement, une forme beaucoup plus rigoureuse.

M. H. Poincarré a pris pour sujet des leçons professées par lui à la Sorbonne pendant le deuxième semestre 1891-1892, l'exposition et la démonstration de ce théorème de Helmholtz c qui constitue, dit-il, le plus grand progrès qu'aient fait » jusqu'aujourd'hui les théories hydrodynamiques.

» Les mouvements tourbillonnaires paraissent jouer un t rôle considérable dans les phénomènes météorologiques y rôle ï que Helmholtz a tenté de préciser. »

M. Poincarré rapproche les équations de Helmholtz de celles de la thermodynamique, des équations de Maxwell en particulier. Leur analogie a permis dans certains cas de déduire d'un problème résolu dans l'une des théories, la solution d'un problème posé dans l'autre. Il décrit les tentatives faites pour créer un lien plus étroit encore. Enfin, il développe les conséquences du théorème de Helmholtz relatives

-~ 87 au mouvement des fluides, en en comparant les résultats à ceux de Télectrodynamique.

J'emprunte à M. P. Duhem l'exposé lumineux et élégant de cette théorie:

€ Cauchy (1) a montré que Ton pouvait se représenter très

> simplement la modification éprouvée, pendant une durée » infiniment courte, par une très petite partie d'un corps ï qui se meut en se déformant d'une manière quelconque.

> Cette modification résulte toujours de trois modifications

> plus simples: en la première, la particule matérielle svbit 9 une déformation qui la dilate inégalement suivant trois » directions rectangulaires convenablement choisies ; en la » seconde, elle tourne d'un très petit angle autour d'une • certaine droite, menée par son centre de gravité, et que ï l'on nomme son axe instantané de relation ; en la troi-

> sième, sans changer de forme ni d'orientation, elle se :» transporte d'une très petite longueur dans une direction

> déterminée. De ces trois espèces de modifications, dilata-

> tion, rotation, translation, une ou deux peuvent faire

> défaut, par exemple telle ou telle particule de la masse 9 étudiée peut n'éprouver aucune rotation. Lorsque le mou- » vement infiniment petit d'une particule comporte une rota- D tion instantanée, on le nomme mouvement totirbillonnaire,

> Les mouvements tourbillonnaires des fluides sont doués

> d'étranges propriétés.

» Considérons- un fluide, gaz ou liquide, que nous suppo- » serons dénué de toute viscosité, et imaginons que ce fluide ï> soit en mouvement. Si, à un instant quelconque du mouve- » ment, une particule de ce fluide est privée de mouvement » tourbillonnaire, elle en sera privée pendant toute la durée » du mouvement; si, au contraire, elle est douée de rotation, j à aucun moment cette rotation ne pourra s'arrêter ni

> changer de sens.

» Il y a plus, prenez une particule animée d'une rotation

(i) P. Duhem, V évolution des théo^^les physiques, du XVI lï^ siècle jusqu'à nos jours (1896).

j^ instantanée, et prolongez hors de sa masse l'axe autour » duquel elle tourne ; cet axe va rencontrer une nouvelle i> particule, contiguë à la première et tournant dans le même j> sens qu'elle autour d'un axe peu différent du premier ; on » peutainsi,à partir d'une première particule tourbillonnante, i> déterminer de proche en proche une file de particules sem-

* blables ; on dirait d'un collier de perles, toutes enfilées i> dans un même brin de soie, autour duquel elles tourne- » raient; parmi ces perles, les unes plus grosses, tournent

> plus lentement ; les autres plus menues sont animées d'un p mouvement de rotation plus rapide ; mais toutes tournent

* dans le même sens. Tantôt le brin de soie idéal qui relie » ces perles tourbillonnantes traverse de part en part la j> masse fluide, pour ne se terminer qu'aux surfaces qui la

> limitent ; vous avez alors un ttibe tourbillon ; tantôt il » vient se fermer sur lui-même en un collier flexible, vous j avez dans ce cas un anneau tourbillon.

» Lorsqu'un fluide sans viscosité renferme un tube lourï billon ou un anneau tourbillon, la masse fluide qui corn- » pose, à un instant donné, ce tube ou cet anneau, est aussi

* celle qui le composera indéfiniment, le brin de soie qui relie ^ entre elles les perles tourbillonnantes a beau n'être qu'un ^ fil idéal, c'est aussi un fil incassable ; il peut se défor;ner et » se déplacer, le tube ou l'anneau peut s'infléchir, onduler, :» parcourir la masse fluide en tous sens ; le fil ne peut se » couper ; chacune des perles qui composent le tube ou l'an- ]» neau est invinciblement liée à ses compagnes.

j Semez ces étranges anneaux tourbillons au sein d'un

> fluide privé de mouvements tourbillonnaires , vous les B verrez s'approcher ou s'éloigner les uns des autres comme D si des forces exercées à distance les sollicitaient : forces

> fictives, qui ne sont que l'effet apparent des pressions en- 1» gendrées par les tourbillons dans le fluide interposé : les ï formules qui régissent ces forces ont d'étroites analogies ï mathématiques avec les lois électrodynamiques établies par » Ampère.

» Ces propositions surprenantes n'ont rien d'hypothétique,

* ce sont des Tliéorèmes, que des déductions rigoureuses font » sortir des principes de l'hydrodynamique ; établir ces proï positions certaines, c'est le rôle auquel s'était borné l'esprit ï logiquement prudent de Helmholtz.

j^ L'imagination audacieuse de W. Thomson fît jaillir de ^ ces théorèmes une physique nouvelle.

* Que l'espace soit rempli d'un éther fluide, dénué de vis- » cosité ; que d'innombrables anneaux tourbillons, formés de :» ce même fluide, flottent dans le reste de l'éther que n'anime

* aucun mouvement tourbillonnaire, chacun de ces anneaux ï tourbillons, chacun de ces vortex sera un svstème matériel

> insécable, éternel, en un mot un atome. Les dimensions, i> les formes, les vitesses de rotation de ces divers anneaux » tourbillons peuvent offrir une infinie variété ; il pourra ï donc y avoir une infinité d'espèces d'atomes, et les chimisï tes ne devront plus s'étonner si lexpérience leur révèle

> chaque jour un nouveau corps simple. Ces vortex s'appro- » cheront ou s'éloigneront les uns des autres comme si des

> actions s'exerçaient à distance de l'un à l'autre ; ces ac- » tions seront des forces fictives, l'effet des pressions que les j> anneaux tourbillons engendrent dans l'éther ambiant. ï Ainsi se trouvera constitué un monde formé d'une matière

> nue, sans qualité, capable seulement de figure et de mou-

> vement, le monde de Descartes en un mot. *

Sir William Thomson abandonne l'hypothèse des atomes, séparés dans le vide des espaces par des distances immenses vis-à-vis de leurs propres dimensions. Il admet, comme Descartes, que la matière est continue, mais que certaines portions sont animées de mouvements tourbillon naires qui d'après le théorème de Helmholtz doivent conserver leur individualité.

Comme Descartes également, il n'admet pas que l'énergie potentielle puisse se rapporter à un état moléculaire statique pour ainsi dire, le ressort bandé est pour lui un corps en mouyemenl réel et non latent. Faisant tourner un ^iroscope

formé de quatre tiges rigides articulées, il montre que la diagonale horizontale jouit pour une vitesse déterminée de toutes les propriétés d'un ressort solide ; par extension, et en supprimant toutes les tiges rigides, il arrive à la conception d'un milieu fluide élastique, doué de toutes les propriétés des ressorts. L'énergie potentielle est une agitation Cbctiielle^ suivant l'expression de Descartes (1).

La doctrine des vortex a rencontré peu de partisans parmi les physiciens du continent. Helmholtz lui-même n'a jamais consenti à l'adopter.

Les doctrines cinétiques rendent compte, à la vérité, du premier principe de la thermodynamique, la conservation de l'énergie. Elles se prêtent difficilement à la démonstration du principe de Carnot-Clausius, qui peut se résumer dans ce fait que la chaleur ne pourrait passer d'un corps plus froid siir un autre corps plus chaud. Dans le cas des cycles réversibles de Carnot, les démonstrations sont pénibles et discutables, mais pour les cycles irréversibles les démonstrations n'existent plus.

11 est juste de dire qu'ici l'hypothèse de Newton ne donne pas de résultats plus satisfaisants. En présence de cette grande difficulté qu'il y a de déduire les lois de la thermodynamique, lois pourtant certaines et inattaquables, des principes de la dynamique pure à laquelle on rattache ces lois, beaucoup de bons esprits se sont demandé s'il ne serait pas plus sage de partir de ces lois fondamentales de la thermodynamique et de considérer les équations de la dynamique comme de simples cas particuliers de ces lois thermodynamiques, obtenus en supprimant les variations de la chaleur. En résumé, les principes mêmes de la physique présentent encore des obscurités que M. H. Poincarré ne dissimule en rien, lorsqu'il affirme que le dynamisme de Leibnitz et de Newton, comme le mécanisme pur de Descartes, est incompatible avec la thermodynamique (2). M. Poincarré se défend

(1) L'expression vortex, vortice^ est de Descartes.

(2) H. Poincarré, Hydrodynamique,

d'ailleurs de l'accusation portée contre lui de vouloir restaurer les qualités occultes de l'Ecole d'Aristote.

D'autres physiciens, parmi lesquels M. Duhem cite Rankine, sont plus audacieux et accordent à la matière des qualités non pas occultes mais inexpliquées et indépendantes de la figure et du mouvement, la chaleur, la lumière, la couleur, Taimentation, etc.. ., et leur science se contente provisoirement d'admettre ces qualités comme réelles et de les mesurer.

Quelques réflexions Aur le clnélliinie et l'énergie potentielle

II m'est resté quelque impression profonde de mes recherches expérimentales sur les fluides, de l'étude que j'ai ^faite des œuvres considérables de G. A. Hirn (1) dont j'ai eu la fortune d'interpréter avec quelque bonheur plusieurs résultats inexpliqués par lui (2) de la correspondance que j'ai entretenue avec ce maître illustre et avec ses disciples les plus autorisés: Emile Schwœrer et surtout V. Dwelshauvers Dery, l'éminent recteur de l'Université de Liège, c'est que le cinétisme pur ne saurait, par la seule rencontre fortuite de molécules séparées se mouvant dans le vide, rendre compte de tous les phénomènes de la thermodynamique. Et, sans me prononcer sur l'existence d'une force indépendante de la matière et de ses mouvements réels, la continuité de cette matière et la résistance à la propagation de ses mouvements qui résulterait de cette continuité me fournirait la notion claire et distincte d'une tension qui peut persister entre ses masses rapprochées. C'est le ressort de cette montre de cristal qui constitue l'univers et dont le philosophe Descartes parvint si

(1) Hiro, Nouvelles recherches expérimentales sur la limite de vitesse que prend un gax.„ [G, Villars, 1889).

(2) Parenty, C. R, Ac. des sciences, l. GHÏ, p. 123 : t. CXÏII, p. 184, 493, 594, 790. — Annales de physique et chimie, !• série, t. VIII, mai 1896 ; t. XII, nor. 1897.

habilement à démontrer les rouages ; c'est l'énergie potentielle dont la géométrie nous donne la formule abstraite et que nous retrouvons si visiblement réalisée dans une des manifestations les mieux étudiées de la force, le magnétisme.

Notre planète est entraînée dans le tourbillon solaire de Descartes entre deux nappes de la matière des cieux, animées d'une vitesse prestigieuse et bien supérieure à la vitesse orbiculaire. Cette vitesse est différente pour les deux nappes, et il résulte de cette différence une rotation dans un sens déterminé. Mais si l'on imagine de même que cette différence de vitesse des deux nappes ne soit pas entièrement employée à produire le mouvement de rotation de la terre, il en résultera manifestement dans chacun des deux mouvements de translation et de relation une réserve de mouvement qui se transformera en agitation^ et constituera les deux énergies potentielles de translation et de rotation de la Terre. 'Ce mouvement accessoire, qu'il demeure à l'état d'agitation réelle ou qu'il se transforme en une torsion déterminée, une orientation de la matière terrestre, constituera la cause du magnétisme permanent de notre globe. Cette explication du phénomène de l'induction pourra se transporter à des tourbillons secondaires plus petits, et même aux tourbillons moléculaires.

On ne saurait donc refuser à Descartes le mérite d'avoir le premier deviné l'existence et la cause de cette énergie interne, qu'il prend soin d'accumuler, au fur et à mesure de la création, dans les replis les plus profonds des couches géologiques, dans les pores les plus cachés des corps. C'est cette agitation du premier élément (le feu), tempérée par l'allure plus sage de son compagnon le second éléipent (la matière des cieux), qui jaillit d'un caillou sous le heurt du fusil, et annonce par le bruit éclatant de la foudre et la lueur vive des éclairs le choc des masses gazeuses de notre atmosphère, mais ce merveilleux génie n'a-t-il pas entrevu dès lors cette torsion moléculaire de l'énergie potentielle, sous la figure de ces coquillages électriques, de ces parties cannelées qui don^

ncnt naissance à l'électricité, et produisent, en s'enchevê- ^ Iranl, en s'organisant, la matière des corps avec toutes ses propriétés, toutes ses affinités.

La conception et l'hypothèse d'une force à la fois attrac- - % tive et répulsive, tourbillonnante, telle que la force électrique, : -^ aurait du reste pu dispenser la matière des cieux de ce mou- :^ vement vertigineux que Descaries lui attribue, mouvement ;^ qui détermine les révolutions et rotations des planètes, d'un v| ordre de vitesses infiniment plus lentes. La propagation si ;| rapide de l'électricité dans le champ magnétique ou électro- -$; dynamique pourrait alors n'être qu'une simple orientation de /| la matière à laquelle elle tend à coup sûr à imprimer un %! mouvement, un écoulement définitif. Il ne faudrait pas ainsi )^ confondre cette propagation, cette orientation, cette impul- ' 'j sion, avec le mouvement proprement dit de la matière des j corps. La force est ici bien indépendante du mobile. En vé- .| rite, les protubérances du Soleil qui sont des tourbillons électriques traversent, dans la direction des rayons de sa sphère, les couches de son atmosphère, animées de mouvements parallèles à sa surface. Ces protubérances ne provoquent donc || pas, immédiatement du moins, le mouvement réel de la S matière des corps, et leur effroyable vitesse ne saurait être -^ attribuée à un écoulement colossal des gaz vomis par les '"-^ cratères du Soleil. 3^

Je vois en cette image d'un effluve vertical traversant, sans :M

l'entraîner aussitôt, un courant horizontal de matière, une #

démarcation logique très apparente entre le champ de forces 'M et le tburbillon dont la constitution géométrique et les diverses surfaces sont, nous le verrons, identiques et superposables, et qui diffèrent en ce que le premier donne à la matière une orientation que le second transformera en un mouvement réel. Pour Descartes, ces 'deux phénomènes sont

des mouvements, mais le premier, discontinu, est un trem-- 5

blement, un tour et retour ^ une agitation, ce que nous appe- | Ions aujourd'hui une vibration moléculaire ; le second, continu, est une translation de la matière. Et l'on comprendra

très clairement que le champ de force qui emprunte dans chaque milieu la vitesse de propagation des vibrations infiniment petites, ait pour premier effet de rompre en quelque sorte la continuité de la matière, de la cisailler, de la disposer en une série de minuscules voussoirs limités par ses surfaces de force et de niveau. Cet édifice, privé de tout ciment, se maintient en un état d'équilibre que l'enlèvement accidentel d'une ou plusieurs clefs de voûte aura pour effet de rendre instable et de détruire progressivement. Le mouvement réel de translation commence alors à se dessiner, et cet écoulement emprunte précisément les trajectoires que lui ont créées le champ de forces ou plutôt de vibrations.

J'ai d'ailleurs établi dans l'étude des jets de vapeur que la vitesse de propagation d'une force dans la matière reste toujours supérieure à la vitesse réelle de translation qu'elle imprime à cette matière, or Descartes avait dit :

K< Les corps reposent en leur ciel qui les entraîne et marche > bien plus vite qu'eux. »

En résumé donc, si le monde de Descartes a besoin d'être complété, comme le soutenaient Newton et Leibnitz, par une force, cette force dont nous ne connaîtrons jamais exactement la nature, dont nous pressentons seulement qu'elle doit être unique, se prêter à la fois à Texplicatiofi des phénomènes de la gravitation, de la lumière, de l'électricité, de Taffinilé chimique, etc., peut se présenter à notre esprit comme une réserve de travail, une accumulation de mouvements. Et s'il en est ainsi, nous ferons encore à la glorieuse conception de Descartes cette même concession que lui octroyait le sceptique Pascal : * Tout n'est que figure et mouvement. >