TROISIÈME PARTIE

Si nous avions suivi ce genre d’observations, à partir de 1823 , en perfectionnant successivement notre résultat à mesure que les observations s’accumulaient, les choses se seraient présentées sous un autre point de vue. Ainsi , pour l’année isas, nous eussions compté soot naissances masculines et 1739 naissances féminines, ce qui donne le rapport iu à ioo.

Ce rapport très-grand aurait été fort modifié par les résultats de 1826, qui donnent ioi. Auquel faut-il croire? Le bon sens, d’accord avec la science, nous conseille de faire de nouvelles observations , et d'adopter provisoirement le résultat moyen iot , qu'on aurait obtenu en prenant toutes les observations recueillies.

La troisième année aurait encore modifié ce rapport, en le diminuant ; on aurait obtenu uw pour résultat des trois premières années d’observations.

En continuant à opérer de la même manière, au bout de la io° année on aurait eu , pour le rapport cherché , 104, et , après is ans , io 5 . Ce dernier rapport , comparé à ceux obtenus pour chaque année prise séparément, en aurait plus ou moins différé : les plus grands écarts en plus et en moins auraient été donnés par les années i 8 *s et i 839 , où l’on a eu les rapports 1U et 99 .

La précision du résultat général ios , comparée à celle d’une année particulière , aurait été sensiblement dans le rapport des racines carrées des nombres 18 et i , d’après ce que nous a déjà fait connaître la théorie, ou comme est à i.

DE L'ÉTUDE DES CAUSES

Bien que la théorie indique, en thèse générale, que la précision des résultats augmente avec le nombre des observations, il peut se faire qu' accidentellement on tombe tout d’abord sur des résultats plus précis que ceux que l’on obtiendrait en ajoutant de nouvelles observations aux observations déjà faites. Ainsi les résultats particuliers des années «s», uei , isss, iss*, etc., onttous également donné le rapport ios, et se sont plus rapprochés du résultat définitif que le rapport calculé sur l’ensemble des observations des dix premières années. Mais cette précision n’est alors que fortuite ; et l’on n'a aucune raison pour pouvoir s'y fier avec une probabilité suffisante.

Si l’on continuait indéfiniment les observations, on obtiendrait un rapport qui se rapprocherait de plus en plus d’être égal au véritable rapport qu'on ignorait et dont la nature nous faisait mystère.

Il y a plus , la théorie des probabilités nous donne encore le moyen de calculer quelle est la probabilité que le rapport trouvé ne s’écarte pas du rapport cherché au delà d’une certaine limite assignée. Ainsi, quoique nous ne connaissions pas quel est effectivement le rapport du nombre des naissances masculines au nombre des naissances féminines, on peut dire cependant qu'il y a un certain nombre à parier contre î, que le rapport ios à 100 ne s’écarte pas du vrai rapport de plus d’une unité, par exemple. C’est ce que j'ai fait voir suffisamment quand il a été question des tables de possibilité et de précision.

Il existe donc une cause constante qui tend à faire pré-