PREMIÈRE PARTIE

Sur la théorie des probabilité*.

1 ,c Lettre. Nos connaissances et nos jugements ne sont fondes, en Rt-ncral, que sur des probabilité;, plus on moins grandes qu'il faut savoir apprécier. . I

La théorie tir» probabilité» a été cultivée par le* penseur» les plu» profond»; — n'e»t point enseignée dan» no» croie»; — nécessité de celte élude. — Il y a une infinité d'inlermcdiuircs entre l'impoiiible et le certain. — La Théorie de* probabilité» permet d'exprimer avec plu» de précision le» résultat» de l’expérience.

2* Lettre. De la probabilité mathématique d'un événement simple. Difficulté

île rendre les chances égales LQ

Chance» favorable» , chance» contraire» d'uu événement; — possibilité, probabilité, certitude; — probabilité mat/ièmati/fue . représentée par une fraction; — le hasard; —

le nombre de» chances d'un événement peut être déterminé ou indéterminé.

3* Lettre. IV la probabilité qu’un événement observé plusieurs fois de tuile se reproduira encore 10

Principe pour calculer la probabilité du retour d'uu événement observé plusieurs fois de suite; — exemples des marée», du coucher du soleil; — quand les prévision» s’étendent uu peu loin, la probabilité décroît rapidement.

4" Lettre. De la probabilité qu’un événement observé plusieurs fois de suite

dépend d’une cause qui facilite sa reproduction 23

Règle pour calculer la probabilité qu’il existe une cause A la reproduction d'uu événement observé plusieurs fois de suite. — Exemples des marées, des étoiles filantes du 10 août.

5* Lettre. De la probabilité qu'un événement observé un certain nombre de

fois , dans un nombre donné d’épreuves, se reproduira encore 27

Règle pour calculer la probabilité ; — exemple du mouvement des planète»; — considération qui simplifie les calculs ; — avantage de la répétition des épreuves. — Exemples : rapport des naissances masculines et féminine»; variations barométriques à l'approche de la pluie.

TABLB

Page*.

6* Lettre. De la probabilité mathématique «l’un événement composé. ... 54 Ce qu'on entend par événement composé; — régla pour calculer la probabilité d'un événement composé; — exemples; — la probabilité décroît très-rapidement ; — exeixpie pm dan* les table» de mortalité.

7* Lettre. De l’espérance mathématique. Loteries, sociétés d’assuranres. . 40

Origine du calcul des probabilités; — règlo des paris; — loterie génoise; — principe pour que le jeu soit équitable; — sociétés d'assurances.

8* Lettre. De l'espérance morale ; remarques de Bu (Ton à ce sujet. ... 48 Valeur morale d'une somme; — le jeu le plus équitable est défavorable aux joueurs;

— conséquences; — remarques de DiifFon.

9* Lettre. Comment il faut envisager le calcul des probabilités. De l’accord

entre la théorie et l’expérience 54

I.' accord entre la théorie et l'expérience n’est qu’accidentel; — principe de Jacques Bernoulli; — la précision du résultat dépend du uorabre des observations; — vérification du principe par lexpérieuce.