PREMIÈRE PARTIE

tant, que les prévisions du calcul ne peuvent marcher d'accord avec l’expérience qu'autant qu'on opère sur de grands nombres. En formant des caisses séparées pour chaque branche du service public, et en s’imposant la condition de ne jamais leur venir en aide, il a multiplié les chances des fluctuations auxquelles les caisses sont nécessairement assujetties. 11 devient très-peu probable que les espérances d’un père pourront se réaliser , au sujet de la pension de sa veuve ou de ses orphelins , quand une association ne compte pas même une centaine de membres, comme il arrive pour lehaut enseignement. La suite naturelle d’un pareil état de choses, c’est que certaines caisses devront prospérer pendant que d’autres seront en souffrance; cette inégalité sera nécessairement un grand mal , puisqu'elle atteindra des hommes que l’on devait considérer commeles membres d’une même famille.

C'est un principe très-simple et très-utile dans la pratique, que la précision des résultats croît comme la racine carrée du nombre des observations. Ainsi, toutes choses égales d'ailleurs , les degrés de précision sont comme les nombres i , s, 3, a, etc., quand les observations sont comme les nombres i, a, 9, îs, etc.

J’ai été curieux de soumettre ce principe à l’expérience. J’ai fait jeter, dans une urne, vingt boules blanches et un égal nombre de boules noires, de sorte que la probabilité était la même, et égale à {, pour prendre soit une boule blanche, soit une houle noire. Il semblait donc qu’après un certain nombre de tirages, le nombre des houles blan-

ches sorties dut être égal au nombre des boules noires; ce n’est cependant pas ce qui est arrivé, comme Votre Altesse pourra le voir dans le petit tableau suivant, qui indique les résultats successivement obtenus après *, i«, w, etc., tirages. Je dois prévenir qu’après chaque tirage, la boule tirée était remise dans l’urne, pour que toutes les circonstances de l’expérience restassent les mêmes.

SORBRE

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