DEUXIÈME PARTIE

Nos idées cependant ont besoin de se fixer et de s’arrêter sur un nombre précis , sur une moyenne qui donne le résultat des observations aussi dégagé que possible de tout ce qu’il a d'accidentel.

La considération des moyennes nous est si familière , que nous l’employons, en quelque sorte à notre insu, partout où nous rencontrons des objets qui fixent notre attention et qui sont sujets à varier. Ainsi , nous ne faisons pas difficulté d’attribuer au soleil une grandeur apparente déterminée, bien que cet astre ne soit pas vu rigoureusement sous le même angle, pendant deux jours, et l'on peut dire pendant deux instants consécutifs. C’est ainsi que nous disons encore quelle est la température des étés dans un lieu donné, bien que cette température varie à chaque instant.

La théorie des moyennes sert de base à toutes les sciences d’observation ; elle est si simple et si naturelle , qu'on n’apprécie peut-être pas assez le pas immense quelle a fait faire à l'esprit humain. Nous ignorons à qui elle est due; c’est ainsi que toutes les grandes découvertes se sont établies, sans qu’on en ait connu les inventeurs. Tout ce que nous apprend à cet égard l’histoire des sciences, c’est qu’un peuple se servait de la découverte avant les autres. 11 en est ainsi de la numération , de l’écriture et de l’imprimerie même.

Remarquons dès à présent qu’en se préoccupant de l’idée de la moyenne pour des quantités susceptibles de varier, on a peut-être trop perdu de vue les limites entre lesquelles s’opèrent les variations. Partout où l’on peut dire plus ou

DES MOTEKNES ET DES LIMITES

moins, on a nécessairement trois choses à considérer, un état moyen et deux limites.

Sans recourir à la science, l'habitude nous donne une appréciation vague de la moyenne et des limites des variations qui appartiennent à chaque élément variable que nous présente la nature ou l'état social; c’est , d’après cette appréciation, que nous sommes guidés^ans nos raisonnements. Hais il convient aux progrès des lumières de substituer des idées précises à des notions vagues.

11 serait assez curieux de rechercher à quelle époque on a commencé à faire un usage raisonné des moyennes ; il en existait assurément une idée obscure dans l’antiquité, car, cette idée , comme je l’ai fait observer déjà , est inhérente à notre nature et sert de base à presque tous nos jugements; mais elle ne s’est produite explicitement que très-tard , et il serait difficile de fixer, chez les modernes, l’époque de son introduction ; celle où l’on a établi en principe que la moyenne d une série d’observations s’obtient en divisant la somme des valeurs observées par le nombre des observations. La considération des limites , en tant quelles complètent l’idée de la moyenne , n’a pu prendre quelque consistance que par l’application du calcul des probabilités à l’étude des phénomènes naturels. L’établissement et le développement de la théorie des moyennes formeraient un des chapitres les plus intéressants de l’histoire de l’esprit humain;c’est Archimède, ce génie remarquable à tant d’égards, qui semble avoir, dans l’antiquité, le mieux apprécié l’im-