DEUXIÈME PARTIE

portance des moyennes ; il en a fait un usage admirable dans la recherche du centre de gravité, dont il est l’inventeur. Il a substitué la considération d'un point unique à celle d’un grand nombre de points matériels ; et cette idée ingénieuse qui a été si fécondée depuis, lui mériterait, à elle seule, la reconnaissance des hommes.

Quand Méton, quatre à cinq siècles avant l'ère chrétienne , vint présenter aux grecs réunis pour célébrer les jeux olympiques , sa fameuse période qui fut accueillie avec tant d’enthousiasme et gravée en lettres d’or, il n’avait pu reconnaître la durée d’une lunaison et celle de l'année tropique que par un calcul analogue à celui de nos moyennes. Il en est de l’esprit comme du corps qui marchait d’un pas sûr, bien avant que l'on connût les lois de l'équilibre.

Aristote, l’un des plus grands observateurs de l’antiquité, avait également aperçu les propriétés des moyennes; il en faisait l'application aux sciences morales : selon lui , les vertus consistent dans un juste état d'équilibre ; et toutes nos qualités , dans leurs plus grands écarts de la moyenne, ne produisent que des vices. Cette doctrine avait passé de l’école des philosophes chez les poètes : Horace, parmi les Romains , en a été l’un des plus élégants et des plus aimables interprètes.

Mais combien il y a loin de ces premiers aperçus aux savantes théories que nous possédons aujourd’hui ; et cependant, il nous reste bien du chemin à faire encore, pour que les brillants travaux de l'analyse moderne produisent

DES MOYENNES ET DES LIMITES

tous leurs fruits. I^a plupart des observateurs, les meilleurs même, ne connaissent que très-vaguement, je ne dirai pas la théorie analytique des probabilités, mais la partie de cette théorie qui concerne l'appréciation des moyennes. J'ose croire, cependant, que si Votre Altesse veut bien continuer à me prêter son attention, elle n'aura pas lieu de regretter le temps qu’elle y aura employé.