DEUXIÈME PARTIE

pair, il y a deux espèces de groupes également possibles qui ont la probabilité la plus forte, savoir : la succession d'autant de décès masculins que de décès féminins moins un, ou d’autant de décès féminins que de décès masculins moins un.

5° Les autres espèces de groupes se placent des deux côtés des précédents d’une manière symétrique, et à mesure qu’ils s’en éloignent, leurs probabilités respectives diminuent.

Il suffit d’avoir écrit la première moitié d’une des colonnes horizontales , pour savoir comment procèdent les autres tenues.

Notre tableau numérique contient donc une échelle exprimant le degré ou la loi de probabilité de tous les événements composés , dès qu’ils ne dépendent pas de plus de treize espèces de combinaisons. Quand le nombre est plus considérable, on pourra faire usage d’une table que je donnerai par la suite.

Je viens d’exposer ce que la théorie fait connaître au sujet de la loi de sortie de deux événements qui ont exactement la même probabilité. Votre Altesse pourrait être curieuse de savoir jusqu’à quel point l’expérience suffisamment prolongée, justifierait les prévisions du calcul. J'ai éprouvé cette même curiosité; mais j’aurais dû renoncer au plaisir de la satisfaire, s’il m’eut fallu compulser les registres mortuaires d’une ville. Outre qu’un pareil travail serait trèsfastidieux, l’objet sur lequel l’imagination doit s’arrêter,

DES MOYENNES ET DES LIMITES

n’est pas de nature à plaire et à procurer un dédommagement suffisant.

Heureusement j'ai pu recourir à des expériences plus expéditives et tout aussi concluantes. J’ai fait mettre dans une urne <o boules blanches et 40 boules noires; de sorte que la probabilité de prendre une boule de l’une ou de l’autre couleur, était la même. Ensuite, pour que la probabilité ne fut pas altérée pendant le cours des épreuves, on remettait dans l’urne la boule qu’amenait chaque tirage , après avoir eu soin, bien entendu, de prendre note de sa sortie et de sa couleur.

En usant de ces diverses précautions, j’ai fait faire successivement 4006 tirages. Voyons quels ont été les résultats de ces expériences.

En considérant d’abord les boules une à une, j’ai trouvé qu’il en est sorti ïoes blanches et sam noires : la théorie montre que ces deux nombres devaient être égaux , et valoir chacun sois. Si la théorie ne s'accorde pas avec l’expérience, on conviendra du moins qu'il s’en faut de bien peu. En effet, sur 2000 boules tirées, au lieu d’avoir iooo blanches et 1000 noires , j’ai eu , en moyenne , ioos blanches et ow noires ; la discordance est donc des sur iooo, ou proportionnellement, de o,oo 8 , nombre très-faible. Ne perdons pas de vue d’ailleurs que, si j'avais eu la patience de faire faire un nombre de tirages plus considérable , la discordance aurait été plus faible encore.

En prenant ensuite sur ma liste d’inscription les boules