DEUXIÈME PARTIE
ment à parier t contre 1, d'une part, qu’une observation de l'ascension droite de la polaire faite à Greenwich ne sera pas en erreur de o',s; et, de l’autre, que la température d’une journée de juillet , à Bruxelles , sera de 19" centigrades , sans qu’on ait à craindre d’écarts plus grands que s°,i. Il est bien entendu que si les circonstances venaient à varier, que si l’on changeait par exemple de localité, les conditions du pari devraient être changées également, car les erreurs probables ne seraient plus les mêmes.
Quand on a une série d'observations exprimées dans une mesure étrangère , on est quelquefois très en peine de pouvoir y substituer une autre série, en faisant usage d’une mesure mieux connue. Ainsi, les circonférences des poitrines des troupes écossaises étaient exprimées en pouces anglais ; mais un français voudra savoir comment ces mesures auraient été groupées, si l’on avait procédé par différences de deux centimètres , par exemple. Un allemand aurait préféré de les grouper, en admettant des différences d'un pouce du Rhin.
Ces nouveaux arrangements peuvent se faire très-facilement au moyen de l’échelle de possibilité. On remarquera en effet que les nombres donnés fournissent tous les moyens de construire la courlie de possibilité. Quand on a cette courbe, il devient ensuite aisé de substituer à une série de perpendiculaires équidistantes qui partagent sa surface en bandes d'égale largeur, une autre série de perpendiculaires également équidistantes, mais plus ou moins séparées
entre elles. En faisant usage de la table de possibilité , on parvient plus facilement encore à son but par le calcul.
11 est un problème qui se présente fréquemment dans les applications de ce genre , c’est le suivant : on a réuni un certain nombre de mesures, et l'on connaît la plus petite et la plus grande, celles qui servent de limites à la série; on demande d’apprécier, d'après ces seules données, comment doivent se grouper toutes les autres observations? Il semblerait au premier abord que ces données sont insuffisantes ; il n’en est rien cependant , car nous avons tous les éléments de solution nécessaires. Ainsi, supposons que l’homme le plus grand qu'on ait mesuré en France soit de a",ii et le plus petit de i",is seulement, et que le nombre des hommes sur lesquels ont pu porter les observations soit de 1 ooo ooo; il me sera possible de dire comment ces hommes se trouvent distribués, quant à la taille, que je les divise soit par groupes procédant par différences de i centimètre , soit de toute autre manière. Il est évident d’abord que la taille moyenne se placera à égale distance des deux limites , et formera en conséquence leur moyenne arithmétique; celte taille moyenne est de i m ,sa; et sur le million d’hommes mesurés, 500 ooo auraient plus que cette taille, et 500 ooo autres auraient moins. Quand on les distribue tous en dix groupes se succédant par différences de 1 décimètre, notre table de précision donne, pour les cinq groupes qui excèdent la moyenne, les valeurs suivantes , placées à <6 rangs de distance.
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