PREMIÈRE PARTIE

mencerions déjà à en regarder la reproduction comme probable, sans savoir même s'il se reproduit en vertu de causes constantes ou s’il est purement accidentel.

il en est à peu près de même de quantité d'événements qui ont causé autrefois l'étonnement et la frayeur des hommes, tels que les éclipses, les apparitions de comètes et d’autres phénomènes qui ont été si souvent exploités par des fourbes dans les siècles d'ignorance.

Si nous avons recours à la science, elle nous donne la règle suivante pour estimer la probabilité du retour d'un événement qui déjà s’est reproduit périodiquement plusieurs fois de suite , il faut diviser le nombre de fois que l'événement a été observé, augmenté de C unité, par le même nombre augmenté de deux unités. Ainsi , après avoir vu la mer monter périodiquement dix fois de suite, à douze heures et demie d’intervalle environ , la probabilité quelle montera encore une onzième fois, serait - } - § -■£• $ ■ *, ou Maintenant que nous avons vu la marée , après une série de siècles , se reproduire sur nos côtes de la manière la plus régulière, nous pouvons regarder, vers le moment de la basse mer, le mouvement ascensionnel des eaux qui va suivre, comme présentant une probabilité à peu près équivalente à la certitude. En sorte que, contrairement à ce que l'on a pu croire d’abord , on regarderait comme une chose

* Ce signe -+• indique qu’il faut ajouter le* deux nombres qu’il sépare, et se prononce plus : (10 plus 1 divisé par 10 plus 2).

extraordinaire ou prodigieuse que la mer ne s’élevât pas à l’heure de la marée.

On considérerait également comme une chose extraordinaire que le soleil qui en ce moment brille avec tant de majesté au-dessus des eaux , ne finit point par s’abaisser graduellement, pour disparaître ensuite au-dessous du niveau des mers. L'habitude de voir ce spectacle et nos connaissances astronomiques nous ont familiarisés depuis longtemps avec ce phénomène, qui, sans doute, paraîtrait inexplicable si l’on pouvait en être témoin pour la première fois, et sans y être préparé. Les anciens étaient loin de pouvoir s’en rendre compte; plusieurs philosophes grecs avaient meme sur sa nature les idées les plus étranges. Quelquesuns regardaient le soleil comme une masse enflammée qui, tous les soirs, se plongeait dans les eaux de la mer; et ils prétendaient avoir entendu un bruissement pareil à celui que produit un fer rouge qu’on enfonce dans l’eau.

Quelle que puisse avoir été la difficulté d'expliquer le coucher du soleil, il n’est certes personne qui n’ait fini par croire à la nécessité de son retour périodique, et par regarder même l’arrivée de cet événement comme une certitude.

Pour nous , dont les connaissances sont plus avancées , et qui pouvons nous expliquer le phénomène de la manière la plus simple et la plus satisfaisante , nous ne regardons cependant son retour que comme une probabilité. D’où naît cette contradiction apparente? Votre Altesse a déjà vu qu’en

PRRMIÈRF. PARTIE.

général les hommes n'admettent pas de nuances dans les degrés de probabilité des événements qui se passent autour d’eux. Une chose ne peut être à leurs yeux que très-douteuse ou certaine. Cependant nous n'avons que des probabilités , extrêmement grandes à la vérité , de croire que les lois naturelles que nous voyons se manifester avec tant de régularité, se manifesteront encore de même par la suite. Nous ignorons par exemple si , par le choc d’une comète ou par d'autres causes, notre planète, en circulant autour du soleil, ne sera pas assujettie, un jour, à tourner constamment la même face vers cet astre, comme le fait la lune à l’égard de notre terre; ce qui produirait perpétuellement dans un de nos hémisphères le jour, et, dans l'autre, la nuit. Déjà, dans nos régions polaires, on peut se (aire une idée d’un pareil ordre de choses, bien qu'il soit difficile de prévoir le bouleversement général qui se manifesterait parmi les animaux et les plantes. Je laisse à l'imagination le soin de remettre chaque chose dans le lieu qui lui conviendrait le mieux , et j'en reviens à des considérations plus positives.

D’après ce que nous avons vu précédemment, voici comment on calculerait la probabilité du coucher du soleil , en faisant abstraction des autres motifs scientifiques que uous avons maintenant de croire à son retour. Au 1 " janvier îssr, on avait compté ssti ans ou s,«i,fl65 couchers du soleil depuis la création, que nous faisons remonter à «oos ans avant l’ère chrétienne. La probabilité qu’un nouveau retour devait avoir lieu à cette époque, était donc jfff-ff * , c'est-à-dire

une fraction approchant tellement de l’unité, qu’on peut la considérer comme l'équivalent de la certitude.

Il faut remarquer que l’arrivée d’un second coucher du soleil présente une probabilité moins grande, et que les probabilités des couchers du soleil deviennent d'autant plus faibles, qu’on les calcule pour des époques futures plus reculées. La fraction qui exprime la probabilité d'un coucher éloigné pourrait même varier assez sensiblement, pour cesser d’avoir la valeur de la certitude, même aux yeux du vulgaire.

Dans les sciences d’observation, et en particulier dans l’application de la théorie des probabilités aux événements sociaux , il importe de bien remarquer que la connaissance intime du passé peut conduire à prononcer avec une presque certitude sur ce qui va arriver prochainement; mais les déductions que nous faisons deviennent d'autant moins probables que nos prévisions s'étendent plus loin dans l'avenir. Ainsi , pour calculer la probabilité qu’un événement , observé un nombre quelconque de fois de suite, se reproduira encore plusieurs fois, on doit suivre cette règle : Lu probabilité vaut une fraction qui a, pour numérateur , le nombre des observations faites plus » ; et, pour dénominateur, le même nombre plus 1 , et plus encore le nombre de fois que l’événement doit se reproduire. Ainsi la probabilité de la reproduction de cinq retours successifs du coucher du soleil était, au t" janvier isst, ^rirrylf-

Pour me servir d’une comparaison , dont l'illustre Laplace a fait usage dans une circonstance différente de celle-ci , on