DE L'ÉCHELLE CHROMATIQUE

les tons de la première octave exprimés par les nombres suivants, où l'on voit la composition de chacun des nombres 2, 3 et 5 :

Cs

Ds

Fs

Gs

Pendant que le son C rend 384 vibrations, le son Cs rend 400 en même temps, et les autres autant que les nombres y joints marquent : ainsi le son c rendra en même temps 768, ce qui est précisément le double du nombre 384. Et pour les octaves suivantes, on n'a qu'à multiplier ces nombres par 2, ou par 4, ou par 8. Ainsi,

le son c rendra 2 fois 768 ou 4,536 vibrations; le son c, 2 fois

1,536 ou 3,072 vibrations; et le son c, 2 fois 3,072 ou 6,144 vibrations. Pour comprendre la formation des sons de ces trois nombres 2, 3 et 5, il faut remarquer que les points mis entre ces nombres signifient la multiplication; ainsi, pour le ton Ys l'expression 2. 2. 3. 3. 3. 5 signifie 2 fois 2 fois 3 fois 3 fois 3 fois 5. Or, 2 fois 2 est 4, et 4 fois 3 est 4 2, et 12 fois 3 est 36, et 36 fois 3 est 108, et 108 fois 5 est 540. On voit par là que les différences entre ces tons ne sont pas égales entre elles, et que d'autres sont plus grandes et d'autres plus petites; c'est aussi ce que la véritable harmonie exige. Mais, puisque l'inégalité n'est pas considérable, on regarde communément toutes ces différences comme égales, et l'on nomme le saut de chaque ton au suivant un semi-ton; car l'on dit que l'octave est de cette manière divisée en 4 2 semi-tons. Plusieurs musiciens les font aussi actuellement égaux, quoique cela soit contraire aux principes de l'harmonie; car de celte façon aucune quinte ni aucune tierce n'est juste, et l'effet en est le même que si ces tons n'étaient pas bien accordés. Ils conviennent aussi qu'il

faut renoncer à la justesse de ces accords pour obtenir l'avantage de l'égalité de tous les semi-tons, de sorte que la transposition d'un ton à un autre quelconque ne change rien dans les mélodies. Cependant ils avouent eux-mêmes que la même pièce étant jouée du ton C ou d'un demi-ton plus haut Cs, change considérablement de nature, d'où il est clair que tous les demi-tons ne sont pas effectivement égaux , quoique les musiciens s'efforcent de les rendre tels, parce que la véritable harmonie s'oppose à l'exécution de ce dessein qui lui est contraire. Voilà donc la véritable origine des tons qui sont aujourd'hui en usage, et qui sont tirés des nombres 2, 3 et 5. Si l'on voulait encore introduire le nombre 7, le nombre des tons d'une octave deviendrait plus grand, el toute la musique en serait portée à un plus haut degré. Mais c'est ici que la Mathématique abandonne l'harmonie à la musique.

3 mai 17U0.

Sur les agréments d'une belle musique.

C'est une question aussi importante que curieuse pourquoi une belle musique excite en nous le sentiment du plaisir? Les savants sont bien partagés là-dessus. Il y en a qui prétendent que c'est une pure bizarrerie, et que le plaisir que cause la musique n'est fondé sur aucune raison, vu que la même musique peut être goûtée par quelques-uns et déplaire à d'autres. Mais bien loin que la question en soit décidée par là, la question en devient plutôt plus compliquée; car on veut savoir la raison pourquoi la même pièce de musique peut produire de si différents effets, puisqu'il faut convenir que rien n'arrive sans raison. D'autres disent que le plaisir qu'on sent en entendant une belle musique consiste dans la perception de l'ordre qui y règne. Ce sentiment parait d'abord assez bien fondé, et mérite d'être examiné plus soigneusement. La musique renferme deux espèces d'objets où quelque ordre trouve lieu. L'un se rapporte à la différence des tons, en tant qu'ils sont hauts ou bas, aigus ou graves; et Votre Altesse se souviendra que cette différence est contenue dans le nombre de vibrations que chaque ton rend en même temps. Cette différence qui se trouve entre la vitesse des vibrations de tous les tons est ce qui est nommé proprement l'/iannom'e. Donc en entendant une musique, lorsqu'on