DES CONSONNANCES AUTRES QUE L'OCTAVE

où nous découvrons que l'intervalle D à F est contenu dans la proportion de 27 à 32, et celui de F à d dans la proportion de 32 à 54; ou prenons la moitié de '16 à 27, dont la première est nommée une tierce mineure, et l'autre une sexte majeure. On pourrait encore tripler le nombre 27; mais la musique ne passe pas si loin, et on se borne au nombre 27 résultant de 3, en le multipliant pour la troisième fois par lui-même; les autres tons de musique, qui nous manquent encore, sont introduits par le nombre 5, que je développerai dans la lettre suivante.

3 mai 1760,

Des douze tons du clavecin.

La matière sur laquelle je prends la liberté d'entretenir Votre Altesse est si sèche, que j'ai lieu de craindre qu'elle ne vous ennuie bientôt; mais, pour ne pas employer trop de temps, j'envoie aujourd'hui trois lettres à la fois, afin de finir tout d'un coup ce sujet presque dégoûtant. Mon intention était de mettre sous les yeux de Votre Altesse la véritable origine des sons employés dans la musique, qui est presque absolument inconnue à tous les musiciens : car ce n'est pas lav théorie qui les a conduits à la connaissance de tous les tons; ils en sont plutôt redevables à une force cachée de la véritable harmonie, qui a opéré si efficacement sur les oreilles qu'elles ont pour ainsi dire été forcées de recevoir les tons qui sont actuellement en usage, quoiqu'ils ne soient pas encore bien décidés sur leur juste détermination. Or, les principes de l'harmonie se réduisent enfin à des nombres, comme j'ai eu l'honneur de le faire voir, et j'ai remarqué que le nombre 2 ne fournit que des octaves, en sorte qu'ayant, par exemple, fixé le ton F, nous

avons été conduits aux sons f, f, f, f. Ensuite le nombre 3 fournit

les tons C, c, c, c, c, qui différent de ceux-là d'une quinte; et la répétition de ce même nombre 3 fournit encore les quintes des

premières, qui sont G, g, g, g, g, et enfin la troisième répétition

de ce nombre 3 y ajoute encore les tons D, d, d, d. Or, les principes de l'harmonie étant attachés à la simplicité ne semblent pas permettre qu'on pousse plus loin la répétition du nombre 3 ; et

partant, jusqu'ici nous n'avons que les tons suivants pour chaque octave

qui n'admettent pas certainement une musique bien variée. Mais introduisons aussi le nombre o, et voyons quel sera le ton qui rend 5 vibrations pendant que le ton F n'en fait qu'une. Or, le

ton f fait en même temps 2 , et le ton f 4, et le ton c 6. Le ton en question est donc entre f et c , et c'est celui que les musiciens indiquent par la lettre a, dont l'accord avec le ton f est nommé une tierce majeure, et se trouve faire une consonnance fort agréable, étant contenu dans la proportion de ces assez petits nombres 4 et 5.

De plus, ce ton a avec le ton c fait un accord contenu dans la proportion de 5 à 6, qui est presque aussi agréable que celui-là, et qu'on nomme aussi une tierce mineure, comme celle dont nous avons déjà parlé, contenue entre les nombres 27 et 32; puisque la différence est presque insensible à l'oreille. Ce même nombre 5 étant appliqué aux autres sons G, c, d, nous donnera de la même manière leurs tierces majeures prises dans la seconde octave audessus, c'est-à-dire les sons h,e et /s, qui étant transportés dans la première octave, nous aurons maintenant ces tons avec leurs nombres

Olez les tons Fs, et vous aurez les touches principales du clavecin qui, selon les anciens, constitue le genre nummé diatonique, et qui résulte du nombre 2, du nombre 3 trois fois répété, et du nombre '6. En n'admettant que ces tons, on est en état de composer de très-belles et très-variées mélodies, dont la beauté est fondée uniquement sur la simplicité des nombres qui ont fourni ces Ions. Enfin, en appliquant pour la seconde fois le nombre 5, il fournira les tierces de quatre nouveaux tons A, E, II , Fs, que nous venons de trouver, et partant nous aurons les sons Cs, Gs, Ds et B, de sorte qu'à présent l'octave est remplie de 12 tons, précisément les mêmes qui sont reçus dans la musique. Tous ces tons tirent leur origine de ces trois nombres 2, 3 et 5, en répliquant 2 autant do fois que les octaves le demandent; mais pour le 3, on ne le réplique que trois fois, et le nombre o deux fois seulement. Voilà donc tous