TROISIÈME PARTIE

Soit POQ (fig. 161

Fig. 161.

LETTRE LXYII.

celle-ci fait l'objet de la géométrie, et est invariable tant que le corps demeure dans son état. Mais la grandeur apparente peut varier à l'infini, quoique le corps demeure toujours le même. Ainsi, les étoiles nous paraissent extrêmement petites, quoique leur grandeur véritable soit prodigieuse. La raison en est que nous en sommes à une très-grande distance. S'il nous était permis de nous approcher, elles nous paraîtraient plus grandes : d'où Votre Altesse jugera aisément que la grandeur apparente dépend de l'angle que font entre eux les rayons qui viennent des extrémités de l'objet dans nos yeux.

'objet de notre vue, lequel, si l'œil était P placé en A, paraîtra sous l'angle PAO. qui est nommé l'angle visuel, et nous indique la grandeur apparente de cet objet; d'où il est évident que plus l'œil s'éloigne de l'objet, plus cet angle devient petit; et ainsi il est possible que les plus grands corps nous paraissent sous un très-petit angle visuel, pourvu que nous en soyons assez éloignés, comme il arrive dans les étoiles. Mais quand l'œil s'approche davantage de l'objet, et qu'il le regarde de B, il lui paraîtra sous l'angle visuel PBQ) , qui est visiblement plus grand que PAQ. Approchons l'œil jusqu'en C, et l'angle visuel PCQ sera encore plus grand. De plus, l'œil étant placé en D, l'angle visuel sera PDQ; et en l'approchant jusqu'en E, l'angle visuel sera PEQ toujours plus grand. Donc, plus on approche l'œil de l'objet, plus l'angle visuel devient grand, et ainsi la grandeur apparente plus grande. Donc, quelque petit que soit l'objet, il est possible d'en augmenter la grandeur apparente autant qu'on voudra : on n'a qu'à s'en approcher autant qu'il faut pour un si grand angle visuel. Ainsi, une mouche étant assez proche de l'œil pourra paraître sous un aussi grand angle qu'un éléphant à la distance de dix pieds. Dans une telle comparaison, il faut soigneusement ajouter la distance dans laquelle on suppose voir l'éléphant; car, sans cette condition on ne dirait absolument rien, puisqu'un éléphant ne nous paraît grand que quand nous n'en sommes pas fort éloignés. Déjà , à la distance d'un mille, on ne distingue peut-être plus un éléphant d'un cochon; et s'il était transporté dans la lune, il deviendrai! absolument invisible, à cause de sa trop petite grandeur apparente: et à cet égard je pourrais bien dire qu'une mouche me parait plus grande qu'un éléphant, s'il se trouvait dans un très-grand éloignement. \iusi. quand on \eut parler avec précision, on ne

DE Lk VISION DISTINCTE. 513

peut pas parler de la grandeur apparente d'un corps sans avoir égard à la dislance de ce corps, puisque le même corps nous peut paraître tantôt très-grand, tantôt très-petit, selon que la distance est plus petite on plus grande. Il semble donc très-facile de voir les plus petits cbjets sous de très-grands angles visuels : on n'a qu'à les tenir à une très-petite distance de l'œil.

Une mouche pourrait bien se servir de cet expédient; mais les yeux des hommes ne sauraient rien voir dans de trop petites distances, quelque courte que soit leur vue; d'ailleurs les bonnes vues voudraient aussi voir les plus petits objets d'une extrême grosseur. Il s'agit de trouver un moyen par lequel nous puissions voir un objet distinctement, nonobstant sa grande proximité de l'œil. Les verres convexes nous procurent cet avantage, en éloignant l'image des objets qui nous sont trop près.

Qu'on se serve d'un très-petit verre convexe MN ifig. 4 62), dont la dislance de foyer soit très-petite , f comme, par exemple, un demi-pouce :

si Ton place devant ce verre un petit objet OP à une distance un peu plus petite que d'un demi-pouce, le verre Fig. 162.

en représentera l'image quelque part en op, aussi loin qu'on voudra. Qu'on tienne donc l'œil derrière le verre , et il verra l'objet de la même manière que s'il était actuellement en o, et ainsi dans un éloignement suffisant, et tout comme si sa grandeur était op : comme l'œil est supposé très-proche du verre, l'angle visuel sera pio, c'est-à-dire le même que Pi'O sous lequel l'œil nu verrait l'objet OP dans celte proximité; mais la vision est à présent devenue distincte par le moyen du verre : c'est le principe sur lequel la construction des microscopes est fondée.

19 janvier 1762.

LETTRE LXVÏIl.

Sur l'estime des grossissements des objets contemplés par des microscopes.

Quand plusieurs personnes regardent par un microscope le même objet, comme, par exemple, le pied d'une mouche, tous conviennent qu'ils le voient très-grand; mais leur jugement sur la véritable grosseur sera fort partage : l'un dira que ce pied lui parait aussi grand que celui d'un cheval ; un autre, que celui d'une chèvre ; le troisième, que celui d'un chat, Or, au fond, aucun n'avance rien de précis la-dessus, à moins qu'il n'ajoute à quelle distance il pré-

tend voir les pieds du cheval, ou de la chèvre, ou du chat : ils sous-ontendent donc eux-mêmes, sans qu'ils le disent, chacun une certaine distance, laquelle étant sans doute différente, on n'a pas lieu d'être surpris de leurs divers sentiments, puisqu'un pied de cheval étant vu de loin peut bien ne pas paraître plus grand qu'un pied de chat vu de près. Ainsi, quand il s'agit de dire combien un microscope grossit les objets, il faut s'accoutumer à parler d'une manière plus précise, et expliquer principalement la distance dans la comparaison qu'on veut faire.

Or, d'abord il ne convient pas de comparer les apparences que nous offrent les microscopes avec les objets d'une autre nature, que nous sommes accoutumés de voir tantôt loin, tantôt près; le pins sur moyen de régler cette estime semble celui dont les auteurs qui traitent des microsco] ivent actuellement. Ils comparent un

petit objet vu pat le microscope avec celui sous lequel le même objet serait VU à la vue simple en étant éloigné a une certaine distance; et ils sont d'avis que , pour bien contempler un tel petit objet a la Mie simple, il le faut placer à la distance de huit pouces; ils se règlent dans cela sur de bons \eu\. car un myope s'en ap- ; ueiait bien davantage, et un presbyte ferait le contraire. Mais celte différence n'influe pas sur le raisonnement, pourvu qu'on fixe la distance sur laquelle on se règle: et il n'\ a aucune raison qui nous oblige de fixer une autre distance que celle de huit pouce.-.

reçue de ton- les auteur- qui ont traité- celte matière. Ainsi, quand on dit qu'un microscope rend les Objets 100 lois plus grands. Votre Altesse entendra qu'à l'aide de ce microscope les objets paraissent

100 fois plus grands que Bi non- les regardions à la distance de 8

pouces, el par ce moyen elle se tonnera une juste idée de l'effet d'un microscope.

En général, un microscope grossit autant de fois qu'un objet paraît plus grand que -i on le regardait sans le secours du verre a

la distance de s pouces. Votre Altesse conviendra aisément que c'est déjà un elle! surprenant qui' de voir un objet I00 fois plus grand qu'il ne parait a la distance de S pouces; mais on apoussé la chose beaucoup plus loin, et on a (Us microscopes qui grossissenl

jusqu'à -")'i0 fois, ce qui est prodigieux : ou pourrait bien dire alors

(pie la jambe d'une mouche parait plu- grande que celle d'un éléphant, -le crois mémo qu'en pourrait bien faire des microscopes qui grossiraient 1,000 fois, et même -\U00 fois, qui nous découvriraient sans doute quantité de choses qui nous -ont encore inconnues.

Mais quand on dit qu'un objet parait par le microscope 1 no fois

DU GROSSISSEMENT DES MICROSCOPES. 5 là

plus grand qu'étant vu à la dislance de 8 pouces, il faut entendre par là que l'objet est grossi tant en longueur qu'en largeur et profondeur, de sorte que chacune de ces dimensions parait i 00 fois plus grande. On n'a donc qu'à concevoir à la distance de 8 pouces un autre objet semblable au premier, mais dont la longueur soit 4 00 fois plus grande, de même que la largeur et la profondeur, et ce sera l'image qu'on voit paç le microscope. Or, si tant la longueur que la largeur et la profondeur d'un objet sont 100 fois plus grandes que celles d'un autre, Votre Altesse comprendra aisément que toute l'étendue sera beaucoup plus de 4 00 fois plus grande. Pour mettre cela dans tout son jour, concevons deux parallélogrammes ABCD et EFGH (fig. 4 63) qui aient la même largeur, mais que la longueur du premier AB soit 5 A Q

Fig. 163.

fois plus grande que la longueur

de l'autre EF; et il est clair que <7~ ~p g

l'aire ou l'espace contenu dans le premier est 5 fois plus grande que celle qui est renfermée dans l'autre, puisque, en effet, celui-ci est 13 fois contenu dans le premier. Donc, pour que le parallélogramme AD soit 5 fois plus grand que le parallélogramme EH , il suffit que sa longueur AB soit 5 fois plus grande, pendant que la largeur est la même; et si, outre cela, la largeur était aussi 5 fois plus grande, il deviendrait encore 5 fois plus grand; et ainsi 5 fois 5 fois, c'est-à-dire 23 fois plus grand. Ainsi, de deux surfaces semblables dont l'une est 5 fois plus longue et 5 fois plus large que l'autre, celle-là est effectivement 25 fois plus grande.

Si nous mettons encore en ligne de compte la profondeur ou hauteur, l'augmentation sera encore plus grande. Que Votre Altesse conçoive deux chambres dont l'une soit 5 fois plus longue , o fois plus large et aussi 5 fois plus haute que l'autre ; sa capacité deviendra 5 fois 25 fois, c'est-à-dire 125 fois plus grande. Donc, lorsqu'on dit qu'un microscope grossit 100 fois , puisqu'on le doit entendre tant de la longueur que de la largeur et profondeur ou épaisseur , c'est-à-dire de toutes les trois dimensions, toute l'étendue de l'objet sera augmentée 1 00 fois 100 fois 100 fois; or, 4 00 fois 100 fait 10,000, qui, étant pris encore 4 00 fois, donne 4,000,000, ou un million: ainsi, quand un microscope grossit 4 00 fois, l'étendue tout entière de l'objet est représentée 1,000,000 plus grande. Cependant on se contente de dire que le microscope ne grossit que 100 luis; mais il faut entendre qne chaque dimension, savoir, la longueur, lu largeur et la profondeur, est représentée 100 fois plus grande. Donc, si un microscope grossissait 1.000

516 TROISIÈME PARTIE. — LETTRE LXVlH.

fois, l'étendue entière de l'objet deviendrait 1,000 fois 1,000 fois 1,000 fois plus grande, ce qui fait 1,000,000,000, ou mille millions; ce qui serait un effet prodigieux. Cette remarque est bien nécessaire pour se former une juste idée de ce qu'on dit sur la force des microscopes.

23 janvier 1762.

Proposition fondamentale pour la construction des microscopes simples, et devis de quelques microscopes simples.

Ayant expliqué à Votre Altesse de quelle manière on doit juger de la force des microscopes, il me sera aisé de démontrer la proposition fondamentale pour la construction des microscopes simples. Or, à cette occasion, je dois remarquer qu il y a deux sortes de microscopes : les uns ne contiennent qu'un seul verre, et les autres en contiennent deux ou plusieurs; ceux-là portent le nom de microscopes simples, et ceux-ci de microscopes composés, qui demandent des éclaircisseroenta particuliers. J'entretiendrai Votre Altesse en premier lieu des microscopes simples, qui ne consistent que dans un seul verre convexe, dont l'effet est déterminé par celte proposition : Un microscope simple grossit mitant de fois que SB distance de foyer est plus presque S pouces. En voici la démonstration :

Soit MX [fig. loi ) un tel verre convexe dont la distance de foyer •p soit CO, à laquelle il faut placer l'objet OP

tic à peu près , afin que l'œil le voie distincte—

" -■ /\^S mcnt > or' ^ verra cet 0')ict S()US l'aûgte OCP. o- " Tij <^ Mais si l'on regardait le même objet à la

jsl distance de 8 pouces, il paraîtrait sous un

Fig. Li I angle autant de fois plus petit que la distance

de 8 pouces surpasse la distance CO ; et l'objet paraîtra donc autant de fois plus grand que si on le regardait à la distance de 8 pouces. Or, selon la règle établie ci-dessus, un microscope grossit autant de fois qu'il nous présente les objets plus grands que si nous les regardions à la distance de 8 pouces. Par conséquent un microscope grossit autant de fois que sa distance de foyer est plus petite que 8 pouces. Donc, un verre dont la distance de foyer est un pouce grossil précisément 8 fois; et un verre dont la distance de foyer n'est qu'un demi-pouce grossira 16 fois. On divise un pouce en 12 parties qu'on nomme lignes, de sorte qu'un demi-