DU DEGRÉ DE CLARTÉ

on ne saurait employer de petits objectifs, ou dont la distance de foyer est trop petite, puisqu'un verre formé par des arcs de petits cercles ne saurait avoir une grande ouverture.

Ie'- mars 1762.

Sur l'ouverture des objectifs.

Votre Altesse vient de voir que le grossissement détermine la grandeur ou l'étendue du verre objectif, afin que les objets paraissent avec un degré suffisant de clarté. Cette détermination ne regarde que la grandeur ou l'ouverture de l'objectif, cependant sa distance de foyer s'en ressent aussi; de sorte que plus le verre doit être grand, plus aussi sa distance de foyer doit être grande.

La raison en est évidente, puisque, pour former un verre dont la distance de foyer est, par exemple, de deux pouces, ses deux faces doivent être des arcs de cercle dont le rayon est aussi environ de deux pouces : j'ai donc représenté (fig. 183) deux tels verres P et Q , où les arcs sont décrits avec un rayon de deux pouces. Le verre P, comme il est A 'i(

plus épais, est bien plus grand que l'autre Q; M mais j'expliquerai dans la suite que les verres P épais sont assujettis à d'autres inconvénients, qui l I sont même si grands qu'il faut renoncer entière- \ / ment à leur usage. Le verre Q sera donc plus propre pour la pratique, puisqu'il est composé de Flg' 183' moindres arcs du même cercle; et comme sa distance de foyer est de 2 pouces, son étendue ou ouverture mn ne saurait à peine surpasser un pouce : d'où l'on peut établir cette règle générale, que toujours la distance de foyer d'un verre doit être plus que deux fois plus grande que le diamètre de son étendue mn, ou bien l'ouverture d'un verre doit nécessairement être plus petite que la moitié de sa distance de foyer.

Donc, ayant remarqué que, pour grossir 100 fois, l'ouverture de l'objectif doit surpasser 4 pouces, il s'ensuit que la distance de foyer doit surpasser 8 pouces; et je ferai voir bientôt que le double ne suffit pas, et qu'il faut même augmenter la distance de foyer de ce verre au delà de ?0() pouces. La netteté d'expression de rimage demande cette gronde augmentation, dont je parlerai dans la suite : ici je me contente de remarquer qu'à l'égard de la figure

géométrique du verre, l'ouverture ne saurait être plus grande que la moitié de sa distance de foyer.

Je m'étendrai donc ici un peu plus en détail sur l'ouverture de l'objectif que chaque grossissement exige ; et je remarque d'abord que quoiqu'un degré suffisant de clarté demande une ouverture de k pouces lorsque la lunette doit grossir 100 fois, on se contente, dans les lunettes astronomiques, d'une de 3 pouces, puisque la diminution de clarté en devient peu sensible : de là les artistes ont établi cette règle, que, pour grossir 1 00 fois, il faut que l'ouverture de l'objectif soit de 3 pouces, et pour les autres grossissements à proportion. Ainsi, pour grossir 50 fois, il suffit que l'ouverture de l'objectif soit d'un pouce et demi ; pour grossir 36 fois, trois quarte d'un pouce suffisent, et ainsi des autres grossissement*,

On \ oit par lu (pie pour les petits gros.-i^sements une très-petite ouverture de l'objectif esl suffisante, et que par conséquent la distance de foyer peut être très-médiocre. Mais, si l'on veut grossir 200 fois, l'ouverture de l'objectif doit être de 6 pouces ou d'un demi-pied ; ce qui demande déjà un très-grand Verre, dont la distance de foyer doit Mirpassor mémo ion pieds pour obtenir une expression nette et bien déterminée : c'est la raison pourquoi les grands grossissements demandent les lunettes si considérablement longues, au moins selon l'arrangement ordinaire des verres que j'ai ['honneur d'expliquer a Votre Altesse ; car, depuis quelque temps, on a travaillé avec bien (lu succès a diminuer cette longueur excessive i Toutefois l'ouverture de l'objectif doit suivre la roule que je viens d'établir, puisque la clarté en dépend nécessairement.

Ainsi , si l'on voulait faire une lunette qui grossit 400 fois, l'ouverture de l'objectif devrait toujours être de 12 pouces ou d'un pied, quelque petite qu'on put rendre sa distance (!<> foyer; et si l'on voulait grossit i.soo l'ois, l'ouverture de l'objectif devrait être de 10 pjedi. Ce verre serait donc bien et même trop grand , pour que nos artistes le pussent exécuter: et c'est la principale raison que nous ne saurions espérai de porter jamais le grossissement si loin, à moins qu'un grand pnnec n'\ voulût fournir les dépenses nécessaires pour former et travailler de si grands verres; et encore peut-être n'\ réushirait-on point.

Cependant, une limette qui grossirai) i.OOU lois nous douait découvrir bien dos merveilles dans le ciel : la lune nous paraîtrait 1,000 lois plus grande que nous ne la voyons à la vue simple; ou bien nous verrions la lune tout comme si elle nous était 1,000 (oie plus proche qu'elle n'est en ellet. Voyons donc jusqu'à quel degré

DE L'OUVERTURE DES OBJECTIFS. :>'i7

nous y pourrions distinguer les différents corps qui s'y trouvent. Ou estime la distance de la lune de 52,000 milles d'Allemagne , dout la 4,000e partie fait 13 milles; et ainsi une telle lunette nous ferait voir la lune de la même manière que si nous n'en étions éloignés que de '13 milles, et par conséquent nous y pourrions distinguer les mêmes choses que nous distinguons sur des objets éloignés à la même distance : or , sur une montagne, on peut bien voir d'autres montagnes qui en sont éloignées au delà de 13 milles. Il n'y a donc point de doute que nous ne découvrissions sur la surface de la lune quantité de choses dont nous serions bien surpris ; mais, pour décider si la lune est habitée par des créatures semblables à celles de la terre, une distance de 4 3 milles est encore trop grande ; il faudrait avoir, pour cet effet , une lunette qui grossît encore 4 0 fois davantage, et par conséquent en tout 40,000 fois , dont l'objectif devrait avoir une ouverture de 100 pieds, ce que l'adresse des hommes n'exécutera jamais. Mais par une telle lunette nous verrions la lune tout comme si elle n'était pas plus éloignée de nous que l'est Berlin de Spandau , et de bons yeux y pourraient bien voir des hommes s'il y en avait , mais pourtant trop peu distinctement pour s'en assurer entièrement.

Comme nous devons nous contenter de souhaits à cet égard , je souhaiterais plutôt tout d'un coup avoir une lunette qui grossît 4 00,000 fois; alors la lune se présenterait comme si elle n'était éloignée de nous que d'un demi-mille. L'ouverture de l'objectif de cette lunette devrait donc être de 250 pieds , et au moins les grosses bêtes dans la lune nous deviendraient visibles.

6 mars 1762.

Sur la netteté dans l'expression; sur l'espace de diffusion causée par l'ouverture des objectifs, et considérée comme la première source du défaut de netteté dans la représentation.

La netteté dans l'expression est un article si important entre les qualités d'une lunette, qu'il semble l'emporter sur tous les autres dont j'ai eu déjà l'honneur de rendit1 compte à Votre Altesse, puisque tout le monde convient qu'une lunette qui ne représente pas nettement les images des objets est fort défecWusox Je dois donc principalement expliquer les sources do ce défaut de netteté, alin

qu'on puisse ensuite penser avec croulant plus de sucres sur les moyens d'y remédier.

Ces sources paraissent d'autant plus cachées que les principes que j'ai établis jusqu'ici n'en découvrent point l'origine ; et , en effet , ce défaut vient de ce qu'un des principes dont je me suis servi jusqu'ici n'est point vrai à la rigueur, quoiqu'il ne s'écarte que très-peu de la vérité.

Votre Altesse se souvient que j'ai posé pour principe qu'un verre convexe rassemble dans un point de l'image tous les rayons qui partent d'un point de l'objet : si cela était vrai à la rigueur, les images représentées par les verres seraient aussi bien terminées que l'objet même, et il n'y aurait point à craindre de défaut de ce coté.

Voilà maintenant en quoi consiste la défectuosité de ce principe : les verres n'ont cette propriété que je leur ai supposée qu'autour de leur milieu ; les rayons qui passent vers les bords d'un verre se rassemblent dans un autre point que ceux qui passent vers le milieu du verre , quoique tous viennent d'un même point de l'objet, et de là naissent deux images différentes, qui troublent la netteté.

Pour mettre cela dans tout son jour , considérons le verra convexe PP [fig. 184), sur l'axe duquel se trouve l'objet Ep. dont le point E, situé dans l'axé, envoie les rayons EN , EM , EA , EM, EN, sur la surface du verre; et c'est sur la route de ces rayons , changés par la réfraction, qu'il faut lixer notre at- Fig. LB4. tention.

ï. D'abord le rayon EA, qui passe par le milieu A du verre, n'en souffre aucune réfraction , et continue sa route dans la même direction sur la ligne ABF.

II. Les rayons EM et EM , fort proches de celui-là, souffriront une petite réfraction par laquelle ils se réunissent quelque part en F avec l'axe, où est le lieu de l'image F/", dont j'avais parlé dans mes premiers entretiens sur cette matière i

III. Les rayons EN et EN. qui sont plus éloignés de l'axe EA. et qui passent vers les bords NN du verre, souffrent une réfraction un peu différente , qui les réunit , non dans le point F, mais dans un autre point (1 plus proche du verre ; et ces rayons représenteront une autre image Gg , différente de la première Vf.