DE L'ABERRATION DE SPHÉRICITÉ

IV. Remarquons donc bien cette circonstance toute particulière, à laquelle je n'ai pas fait attention auparavant : c'est que les rayons qui passent par le verre vers ses bords représentent une autre image Gg que ceux qui passent par le milieu MAM du verre.

V. Si les rayons EN, EN s'éloignaient encore plus du milieu À, et qu'ils passassent par les extrémités mêmes P et P du verre, leur réunion s'approcherait encore davantage du verre, et formerait une nouvelle image plus proche du verre que ne l'est Gg.

VI. De là Votre Altesse jugera aisément que la première image F/, qu'on nomme la principale, n'est formée que par les rayons qui sont presque infiniment proches du milieu A ; et dès que les rayons s'en écartent vers les bords du verre , il s'en est formé une image particulière plus proche du verre , jusqu'à ce que ceux qui passent près les bords en forment la dernière Gg.

VII. Donc , en effet, tous les rayons qui passent par le verre PP représentent une infinité d'images disposées entre F/' et G^ , et à chaque distance de l'axe la réfraction du verre produit une image particulière , de sorte que l'espace entre F et G- est rempli d'une file d'images.

VIII. Cette file d'images est aussi nommée la diffusion de l'image; et, quand tous ces rayons entrent ensuite dans quelque œil, il est naturel que la vision en sera d'autant plus troublée , que l'espace FG par lequel l'image est répandue est plus considérable : si cet espace FG se réduisait à rien, aucune confusion ou défaut de netteté ne serait à craindre.

IX. Plus les arcs PAP et PBP sont de grandes parties des cercles dont ils sont pris , plus aussi l'espace de diffusion FG est grand ; et de là Votre Altesse comprend pourquoi il faut rejeter tous les verres trop épais , où ces arcs qui forment les faces du verre sont des parties considérables de cercles ; comme dans la fig. 1 85 , où les arcs PAP et PBP sont la quatrième partie de la circonférence entière ; de sorte que chacun contient 90 degrés, ce qui par conséquent produirait une confusion insupportable.

X. Il faut donc que les arcs qui forment les faces d'un verre contiennent beaucoup moins que 90 degrés ; s'ils en contenaient 60 , la diffusion de l'image serait encore insupportable. Les auteurs qui ont écrit sur cotte matière ne veulent admettre que 30 degrés Fig. 188. tout au plus, et il y en a qui se bornent à 20 degrés. Un tel verre est représenté dans la fig. 186 , où les arcs PAP et PBP ne con-

tiennent que 20 degrés , chacun n'étant que la <1SP partie ** de- la circonférence entière d'où ils sont pris.

XI. Mais si ce verre doit tenir lieu d'un objectif dans A| JB une lunette, il faut que les ans PAP et PBP contiennent encore beaucoup moins de degrés : car, quoique la diffusion de l'imago seil insensible en elle-même, le grossisse-* Fig. 180. nient la multiplie autant de fuis que l'objet même. Et ainsi, plus le grossissement est grand , plus doit être petit le nombre de degrés que les faces embrassent.

XII. Quand la lunette doit grossir loo fois. Votre Altesse se souvient que l'ouverture PP de l'objectif doit être de 3 pouces, et sa distance de foyer 360 pouces , qui o>t égaie aux rayons dont les deux arcs PAP et 1MH' sont décrits ; d'où il s'ensuit que chacun de ces deux aies ne contient qu'un demi-degré , et c'est la netteté dans l'expression gui exige une si petite mesure: si l'on voulait grossir 200 lois, un demi-degré serait encore trop, et alors la mesure des aie- ne devrait pas surpasser le tiers d'un degré. Cependant cet air doit recevoir une étendue de 6 pouces: ainsi le rayon du cercle doit être d'autant plus grand . et par conséquent aussi la distance (Je foyer. C'est la véritable raison pourquoi les grands grossissements demandent les lunettes si considérablement longues.

9 mars 17

LETTRE 1. XXXII

De la diminution de Pouverture dos Terres, et dos autres moyens de diminuer l'espace de" diffusion, et do le réduire môme a rien.

Lorsque l'espace de diffusion d'un verre objectif est trop grand

pour que le défaut dans la netteté de l'image qui en résulte soit

supportable, rien n'est plus aise que de remédier à ce défaut. On n'a qu'à couvrir le verre d'un cercle de carton percé d'un trou vers le centre, de suite que le verra ne puisse transmettre d'autres rayons que ceux qui y tombent par le trou, et que ceux qui passaient auparavant par les bords du verre en soient exclus •. car, puisqu'à présent il n'y a que les rayons <uji soient transmis vers le militai du verre, t'espace de diffusion sera d'autant plus petit, plus le trou est petit; et par 66 moyen, en diminuant le trou, on peut rendre l'espace de diffusion au>si petit qu'on voudra.

Il en est alors de même .pie ->i le verre n'était pas plus grand que le trou ; ainsi la partie couverte par le carton devient inutile, et