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struments, quelque excellente qu'ils soient, se borne uniquement au ciel ; la raison en est puisqu'ils représentent les objets dans une situation renversée, ce qui devient effectivement un grand défaut lorsqu'on veut contempler des objets terrestres que nous voudrions voir dans leur situation naturelle. Or, après la découverte de cette espèce de lunettes, on a trouvé bientôt moyen de remédier à ce défaut en doublant pour ainsi dire la même lunette. Car, puisque deux verres renversent les objets ou représentent leurs images renversées, on n'a qu'à regarder ces mêmes images encore par une telle lunette composée de deux verres, pour les renverser encore une fois, et alors cette seconde représentation nous offrira les objets debout. De là naît une nouvelle espèce de lunettes, composées de quatre verres , qu'on nomme des lunettes terrestres, puisqu'elles sont destinées à contempler les objets terrestres. Voici leur construction;^. 197) : Fis- 197-

I. Les quatre verres A, B, C, D, enchâssés dans le tuyau MMNN, représentent la lunette en question dont le premier A dirigé vers les objets est nommé l'objectif, et les trois autres B, C, D les oculaires. Tous ces quatre verres sont convexes et l'œil doit être placé au bout du tuyau dans une certaine distance du dernier oculaire D, dont j'expliquerai la détermination dans la suite.

II. Considérons les effets que chaque verre doit produire quand l'objet Oo , qu'on regarde par la lunette , se trouve à une distance fort grande : d'abord le verre objectif représentera l'image de cet objet P/> à la distance de son foyer, dont la grandeur est déterminée par la ligne droite tirée de l'extrémité o , par le milieu du verre A ; cette ligne n'est pas exprimée dans la figure, pour ne la pas trop charger de lignes.

III. Cette image Pp tient lieu de l'objet par rapport au second verre B, qu'on place de sorte que l'intervalle BP soit égal à sa distance de foyer; afin que la seconde imago en soit transportée à l'infini comme en Qq , qui sera renversée comme la première Vp , et terminée par la ligne droite tirée du milieu du verre B par l'extrémité p.

IV. L'intervalle entre ces deux premiers verres AB est donc égal à la somme de leurs distances de foyer; et si l'on tenait l'œil derrière le Verre B, on aurait une lunette astronomique par laquelle

on verrait l'objet Oo on Qq. et oonséquemmont rouverte et grossi autant de fois que la distance 4P surpasse la distance BP. Mais, au lieu de l'œil, on place derrière le verre B, à quelque distance* le troisième verre C, par rapport auquel l'image Qq tient lieu de l'objet, puisqu'il reçoit effectivement les rayons de cette image Qq, laquelle se trouvant à une très-grande distance, le verre C en représentera l'imago à sa distance de foyer en Rr.

V. Maintenant l'image Qq étant à rebours, cette nouvelle image Rr sera debout, et terminée» paf la ligne droite qu'on tirerait de l'extrémité ([ par le milieu du verre C, laquelle passerait par le point r. Par conséquent . les trois verres A. B. C ensemble représentent l'objet Oo en Rr. et cet image Rr est debout.

VI. Enfin . on n'a qu'à placer le dernier verre de façon que l'intervalle DR soit égal a -a distance de foyer; ce verre éloignera encore l'image Rrà l'infini, comme en Ss, dont l'extrémité s sera déterminée par la ligne droite qu'on tirerait du milieu du verre 1) par

l'extrémité /\ et l'œil place derrière ce verre verra effectivement

l'image S.s au lieu du véritable objet Oo.

VII. De là il est aisé de juger combien de fois cette lunette composée de quatre verres doit grossir les objets : on n'a qu'à atoir égard aux deux eOttpfoB de verres AB et CD, dont chacune, séparément . serait une lunette astronomique. La première paire de verres A et B grossit autant de l'ois que la distance de foyer du premier verre A surpasse celle du second «erra B; et c'est autant de fois que l'image qui en est formée Qq est plus grande que le véritable objet Oo.

VIII. Ensuite, cette image Qq tenant lieu de l'objet par rapport à l'autre paire de v erres C et D . elle sera encore multipliée autant de fois que la distance du verre c Burpasse «'elle du verre D. Ces deux grossissements joints ensemble fournissent 1e vrai grossissemont que tous les quatre verres produisent.

1\. Ainsi, si la première paire de verres A et B grossissait 40 fois, et l'autre [wdre de verres c. et d 3 fois, la lavette grossirail .'{ fois lo fois, c'est-à-dire 30 fois les objets: et l'ouverture du verre objectif A doit répondre a ce grossissement, selon la règle que j'ai établie ci-dessus.

X. Do la Votre Altesse voit que si l'on oto d'une lunette terrestre les deux derniers verres C et D. on aura une lunette astronomique, et <pie les deux verres C et D représentent aussi une telle lunette te qu'âne lunette terrestre est composée de deux lunettes astronomiques : réciproquement, donc aussi deux lunetus agronomiques juntes ensemble produisent une lunette terrestre.

DES LUNETTES TERRESTRES. f,7i

Cette construction est donc susceptible d'une infinité de variations, dont les unes sont préférables aux autres, comme j'aurai l'honneur de l'expliquer dans la suite.

6 avril 1762.

Sur l'arrangement des verres dans les lunettes terrestres.

Votre Altesse vient de voir comment , en ajoutant à une lunette astronomique encore deux verres convexes , il en résulte une lunette terrestre, qui nous représente les objets debout. Or ces quatre verres dont une lunette terrestre est composée sont susceptibles d'une infinité d'arrangements différents, tant par rapport à leurs distances qu'à leurs foyers. Je vais expliquer [fig. 4 98) ceux qui sont les plus essentiels.

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b Fis. 198.

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I. Par rapport à leurs distances , j'ai déjà remarqué que celle des deux premiers verres A, B est la somme de leurs distances de foyer, de même que celle des deux derniers verres C, D : l'une et l'autre paire pouvant être regardée comme une lunette simple, composée de deux verres convexes. Mais quelle doit être la distance entre les deux verres du milieu B , C? Serait-elle bien permise à notre bon plaisir, puisqu'il est certain que , soit qu'on la prenne plus grande ou plus petite, le grossissement, qui est toujours composé des deux grossissements que chaque paire produirait séparément, demeure le même?

II. Or, à ne consulter que l'expérience, on apercevra bientôt, qu'en approchant beaucoup les deux verres du milieu, le champ apparent s'évanouit presque tout à fait, et que le même inconvénient se manifeste quand on fait cette distance très-grande. Dans l'un et l'autre cas, quand on dirige la Lunette vers un objet quelconque, on n'en découvre qu'une très-petite partie.

III. Par celte raison, les artistes se servent de cet expédient : ils approchent ou éloignent la dernière paire de verres de la pre-

mière, jusqu'à ce qu'ils découvrent le plus grand champ : et après avoir trouvé cette situation , ils y fixent les verres. Or. ils ont observé que dans cet arrangement, le plus avantageux, la distance du milieu B, C est toujours plus grande que la somme des distances de foyer de ces deux verres B et C.

IV. Votre Altesse jugera aisément que cette distance ne dépend point d'un pur hasard , mais qu'elle tire sa détermination de la théorie , et cela beaucoup plus exactement que par la seule expérience. Or. c'est le devoir d'un physicien de rechercher la cause de tous les phénomènes que l'expérience nous découvre. Je vais donc exposer les vrais principes qui nous fournissent la distance la plus avantageuse BC entre les deux verres du milieu. Voyez fig, 199.

Fig. 199.

V. Puisque tous les rayons doivent être conduits à l'œil, considérons la route du rayon qui, venant de l'extrémité o de l'objet visible, passe par le milieu A du verre objectif; car, à moins que ce rayon ne soit conduit dans l'œil, cette extrémité o ne sera pas visible. Or, ce rayon ne souffre aucune rétraction dans le verre objectif, parce qu'il passe par son milieu A : il continuera par conséquent sa mute en ligne droite jusqu'au second verre, qu'il rencontrera à son extrémité b , puisque c'est le dernier rayon transmis par les verres.

VI. Ce rayon, étant rompu par le second verre, changera dé route, en sorte qu'il rencontrera quelque part en n l'axe des verres : cria arriverait dans le foyer de ce verre, si auparavant le rayon A6 avait été parallèle a l'axe; mais puisqu'il sort du point A. sa réunion avec l'axe en n sera plus éloignée du verre B que sa distance de foyer.

VII. Maintenant il faut placer le troisième verre B en sorte que le rayon, après avoir traversé l'axe en n, rencontre le verreC précisément dan- son extrémité c, d'où l'on vofl que, plus l'ouverture de ce verre C esl grande, plus on le doit reculer du Verre B . et plus la distance BC devient grande; mais, de l'autre côté, il faut bien se garder d'éloigner le verre C au delà, puisque alors le rayon lui échapperait, et ne serait plus transmis par ce verre : c'esl donc cette circonstance qui détermine la juste distance entre les deux verres du milieu BC , conformément a l'expérience.

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VIII. Le troisième verre C produira une nouvelle réfraction dans notre rayon , qui le doit conduire précisément à l'extrémité d du dernier oculaire D ; lequel étant plus petit que le troisième C, la ligne cd sera un peu convergente vers l'axe, et ainsi souffrira dans le dernier verre une telle réfraction, qu'il en est réuni avec l'axe à une moindre distance que son foyer; et c'est précisément là qu'il faut placer l'œil pour recevoir tous les les rayons transmis par les verres, et y découvrir le plus grand champ.

IX. Par ce moyen , on est en état de nous procurer un champ dont le diamètre est presque deux fois plus grand que dans les lunettes astronomiques du même grossissement. Ainsi , par ces lunettes à quatre verres on obtient , outre l'avantage que les objets sont représentés debout , encore celui d'un plus grand champ , ce qui est d'une très-grande conséquence.

\. Enfin, il est possible de trouver un tel arrangement entre ces quatre verres, que, sans porter aucune atteinte aux avantages dont je viens de parler, les couleurs d'iris s'évanouissent entièrement, et que les objets y sont représentés avec la plus grande netteté. Mais peu d'artistes sont capables d'atteindre à ce degré de perfection.

10 avril 1762.

Sur quelques précautions à observer dans la construction des lunettes ; de la nécessité de bien noircir l'intérieur des tubes, et sur les diaphragmes.

Après ces recherches sur la construction des lunettes , je dois rendre compte à Votre Altesse de quelques précautions très-nécessaires, qui, quoiqu'elles ne regardent ni les verres mêmes, ni leur arrangement , ne laissent pas d'être de la plus grande importance; de sorte que, si l'on ne les observe pas très-soigneusement, la meilleure lunette devient tout à fait inutile. Il ne suffît pas d'arranger les verres de façon que tous les rayons qui y tombent soient transmis au travers de ces verres dans l'œil; il faut, outre cela , (mu pécher que les rayons étrangers ne soient aussi transmis par la lunette, afin qu'ils ne troublent point la représentation. Pour cet effet, il faut prendre les précautions suivantes :

I. D'abord les verres dont une lunette est composée doivent être enfermés dans un tuyau . afin que d'autres rayons que ceux qui sont transmis par l'objectif ne puissent parvenir aux autres verres. Pour

cet effet, le tuyau doit être partout bien fermé, afin qu'aucune lumière n'y puisse entrer par quelque fente. Si par quelque accident il arrive que les tuyaux soient percés d'un trou, la lumière étrangère qui y entre étoufferait la représentation des objets.

II. 11 est aussi fort important que l'intérieur du tuyau soit partout bien noirci, et même d'un noir très-foncé, puisqu'on sait que la couleur noire ne réfléchit point de rayons, quelque forte que soit la lumière qui y tombe. Ainsi Votre Altesse aura déjà observé que les tuyaux des lunettes sont noircis en dedans. Une seule rétlexion en fera voir la nécessité.

III. L'objectif [fuj. 200) ne transmet pas seulement les rayons

Fi«. 200.

des objet- que la lunette nous représente , mais aussi ceux des côtés qui j entrent tout autour en grande abondance; tel est le rayon ha, qui tombe en dedans sur la paroi du tuyau an i; donc , si le tuyau était en dedans blanc ou d'une autre couleur, il en serait éclairé, el engendrerait par lui-même de nouveaux rayons de lumière qui ne manqueraient pas de traverser les autres verres et de troubler la vision en se mêlant avec les propres rayons des objets.

IV. Mais >i l'intérieur du tuyau est teint d'un noir bien foncé, il ne - \ forme peint de nouveaux rasons, quelque éclairé qu'il puisse être. Cette noirceur est nécessaire par toute la longueur du tuyau, puisqu'il n'y a point de noir si foncé qui, étant éclairé, n'en rendro quelque faible lumière; et ainsi, quand même quelques rayons étrangers passeraient par le second verra B, le noir du tuyau suivant tes ('-teindrait aisément tout a fait. On a aussi un noir brillant, dont il faut bien se garder de se servir.

V. Mais ordinairement cette précaution n'est pas encore suilisante, on est encore obligé de garnir l'intérieur du tuyau d'un ou de quelques diaphragmes percés d'un petit trou, pour d'autant mieux arrêter la fausse lumière ; mais il faut bien prendre garde (pie ces diaphragmes n'excluent point les rayons des objets «pu4 la lunette, nous doit représenter ////. 2()l).

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Flg. 201.