PREMIERE PARTIE

LETTRE PREMIERE

De l'étendue.

Madame,

Comme l'espérance de pouvoir continuera Votre Altesse mes instructions dans la géométrie semble de nouveau être reculée, ce qui me cause un très-sensible chagrin, je souhaiterais y pouvoir suppléer par écrit, autant que la nature des objets le permet. J'en ferai un essai en expliquant à Votre Altesse la juste idée qu'on doit se former de la grandeur, en y comprenant tant les plus petites que les plus grandes étendues que nous découvrons actuellement dans le monde. Et d'abord il faut se fixer une certaine mesure proportionnée à nos sens, dont nous avons une juste idée, comme par exemple celle d'un pied. Cette longueur étant une fois établie et mise devant les yeux, elle nous peut servir à connaître toutes les longueurs, tant les plus grandes que les plus petites : celles-là, en déterminant combien de pieds elles renferment; et celles-ci, en déterminant qu'elle partie d'un pied leur convient. Car ayant l'idée d'un pied, on en a une aussi de sa moitié, de son quart, de sa douzième partie, qu'on nomme un pouce; de sa centième partie et de sa millième, laquelle est si petite qu'elle échappe presque à la vue. Mais il faut considérer qu'il y a même des animaux qui ne sont pas plus grands, ayant leurs membres, dans lesquels coule leur sang, et. qui renferment apparemment encore (Vautres insectes vivants, qui, à leur