DES MIROIRS CONVEXES ET CONCAVES

Fig. 19.

cure préparé pour procurer la réflexion des rayons. Je commence par les miroirs convexes.

Soit ACB {fig. 49) un miroir appartenant à une sphère dont le centre soit en G. Si l'on prend devant ce miroir un objet à une grande distance en E , son image paraîtra derrière le miroir en D, qui est au milieu du rayon de la sphère CG; et cette image sera autant de fois plus petite que l'objet, que la ligne CD est plus petite que la distance de l'objet CE. Si l'on approche l'objet E du miroir, son image s'y approchera aussi. Tout cela se démontre par la géométrie, supposant qu'un rayon incident quelconque EM est réfléchi en sorte selon MN que l'angle BMN soit égal à l'angle CftIE. Ainsi, quand l'œil est en N, recevant le rayon réfléchi MN, il verra l'objet E selon la direction NM dans le miroir en D; ou bien D sera l'image de l'objet situé en E , mais qui sera plus petife. II est aussi aisé de voir que plus la sphère dont le miroir fait partie est petite, plus aussi l'image en sera diminuée.

Je passe aux miroirs concaves, dont l'usage est très-commun en plusieurs occasions. Soit ACB [fig. 20) un miroir faisant partie d'une sphère dont le centre est en G, et A GC un rayon. Maintenant concevons un objet en E fort éloigné du miroir , son image paraîtra devant le miroir en D, au milieu du rayon CG; car un rayon de lumière quelconque EM qui tombe de l'objet E dans le miroir au point M , y sera tellement réfléchi qu'il passera par le point D; et lorsque l'œil est placé en N, il verra l'image de l'objet en D; mais cette image sera autant de fois plus petite que l'objet, que la dislance CD est plus petite que la distance CE. Or, quand on approche l'objet du miroir, l'image s'en éloignera; l'objet étant placé au centre même de la sphère G , l'image se trouvera aussi en G. Si l'on approche l'objet jusqu'en D, l'image s'éloignera au delà de E à l'infini. Mais si l'objet se trouve encore plus près entre G et D, l'image tombera derrière le miroir et paraîtra plus grande que l'objet, Lorsqu'on se regarde dans un tel miroir, se plaçant entre D et C, on y voit son visage d'une grandeur affreuse. Tout cela se prouve par la nature de la réflexion , en vertu de laquelle l'angle d'incidence EMA est toujours égal à l'angle de ré-

PRKMIKPiE PARTI K. — LKTTRK XXXYJII.

flexion CMN. C'est à colle espèce rlo miroir- qu'il faut rapporter les miroirs ardents , et tout miroir concave peut être employé à brûler. Cette surprenante propriété mérite d'être expliquée plus soigneusement.

Soit ACB (fiy. 21) un miroir concave dont le centre est G ; et au lieu de l'objet, soit le soleil en E : ses rayons réfléchis représenteront l'image du soleil en D, qui est le milieu de CG. Or la grandeur de cette image sera déterminée par les rayons extrêmes SC , SC. Cette image du soleil sera donc fort petite; et puisque tous les rayons du soleil qui tombent sur le miroir ACB sont réfléchis dans cette image, ils y seront réunis et auront d'autant plus de force que l'image D sera plus petite que la surface du miroir. Or les rayons du soleil, outre la force d'éclairer, sont doués d'une force d'échauffer : d'où il s'ensuit qu'il doit se trouver en D un grand degré de chaleur; et quand le miroir est assez grand, cette chaleur peut devenir plus forte que le feu le plus violent. En effet, par le moyen d'un tel miroir, on brûle dans un instant tous les bois et on fond même tous les métaux. Ce n'est que l'image du soleil qui produit ces effets surprenants. On nomme communément cette image le foyer du miroir, qui tombe toujours au milieu, entre le miroir et son centre G.

Il faut bien distinguer les miroirs ardents des verres ardents, qui seront connus de Votre Altesse, et dont j'aurai occasion de parler l'ordinaire prochain.

9 août 1760.

Fig. 21

LETTRE XXXIX

De la dioptrique.

Ayant eu l'honneur d'exposer à Votre Altesse les principaux phénomènes de la catoplrique , qui résultent de la réflexion des rayons de la lumière; il me reste à parler de la dioptrique, où il s'agit de la réfraction des rayons qui se fait lorsque les rayons passent par différents milieux transparente. Un rayon de lumière ne poursuit sa route en ligne droite qu'autant qu'il se trouve dans

DE LA D10PTRIQUE. 117

le môme milieu. Dès qu'il entre dans un autre milieu transparent, il change de direction, plus ou moins, selon qu'il y tombe plus ou moins obliquement. Il n'y a qu'un seul cas où il conserve sa roule rectiligne, qui est lorsqu'il entre perpendiculairement dans l'autre milieu. Les instruments qu'on considère principalement dans la dioptrique sont des verres tels qu'on en met en usage dans les lunettes et microscopes. Ces verres sont ronds comme des cercles, mais ayant deux faces. Tout revient à la figure de ces deux faces, qui est ou plane, ou convexe, ou concave. Or tant la figure convexe que la concave fait partie d'une sphère dont il faut connaître le rayon , qui est presque la mesure de la convexité et de la concavité. Cela remarqué , on a plusieurs espèces de ces verres dioptriques.

La première espèce, n° I (fig. 22), est celle où les deux faces sont planes. En coupant un cercle dans un miroir, on aura un tel verre, qui ne change rien dans les T objets. La seconde espèce, n° IT, a 1 une surface plane et l'autre convexe ; on nomme ces verres pianoconvexes. La troisième espèce , n° III , a une face plane et l'autre Fis- 22-

concave; ces verres sont nommés piano-concaves. La quatrième espèce, n° IV, est celle où les deux faces sont convexes; on les nomme convexo-convexes. La cinquième espèce, n° V, a les deux [aces concaves: on nomme ces verres concavo-concaves. Les espèces nos VI et VII ont une face convexe et l'autre concave; ces verres sont nommés ménisques. Or tous ces verres se rapportent à deux classes dont l'une renferme ceux où la convexité prévaut, comme nos II, IV, VI; et l'autre où la concavité a le dessus, comme nos 111, V, VII. Ceux-là sont nommés simplement convexes , et ceux-ci simplement concaves. Ces deux classes se distinguent par la propriété suivante.

Soit AB [fig. 23) un verre convexe qu'on expose à un objet EF fort éloigné, dont les rayons GA , GC, GB, tombent sur le verre, et, eo y passant, souffrent la réfraction qui se fera, en sorte que les rayons sortis du point G se réunissent par la réfraction derrière le verre en g. La même chose arrivera aux rayons qui sortent de chaque point de l'objet. Par cette altération , tous les rayons réfractés A/, Bm, Cn, poursuivront la même route que si l'objet était en egf, dans une situation renversée, et qu'il fut autant de fois plus petit que la distance Cgi est moindre que la distance CG. On dit donc qu'un tel verre représente l'objet EF derrière lui en ef.