PREMIÈRE PARTIE. — LETTRE XLM

somme des poids des parties : d'où nous voyons que les poids des corps peuvent être fort différents entre eux. Nous avons même un moyen très-sûr de comparer les poids des corps entre eux et de les mesurer exactement : cela se fait à l'aide d'une balance, qui a cette propriété que, lorsque les corps mis dans ses deux bassins sont également pesants, la balance se trouve en équilibre. Pour réussir dans cette comparaison , on établit ici une mesure fixe, qui est un certain poids, comme par exemple une livre; et, moyennant une bonne balance, on peut peser tous les corps et assigner à chacun le nombre de livres que leur poids contient. Si un corps est trop grand pour être mis dans un bassin de la balance, on le partage; et ayant pesé chacune des parties , on n'a qu'à ajouter ensemble les poids. De cette manière on pourrait trouver le poids d'une maison tout entière, quelque grande qu'elle fut.

Votre Altesse aura déjà remarqué qu'un petit morceau d'or pèse autant qu'un morceau de bois beaucoup plus grand: d'où l'on voit que les poids des corps ne se règlent pas toujours sur leurs grandeurs, un corps très-petit pouvant être d'un grand poids pendant qu'un autre très-grand pèserait très-peu. Chaque corps est donc susceptible de deux mesures tout à fait différentes. Par l'une, on détermine sa grandeur ou son étendue, qu'on nomme aussi son volume; et cette mesure appartient à la géométrie, où Ton enseigne la manière de mesurer la grandeur ou l'étendue du corps. Mais l'autre manière de mesurer les corps , par laquelle on définit leur poids, est tout à fait différente; et c'est par là qu'on distingue la nature des différentes matières dont les corps sont formés. Que Votre Altesse conçoive plusieurs masses de différentes matières qui toutes soient de la même grandeur ou étendue; que chacune, par exemple, ait la figure d'un cube dont la longueur, la largeur et la hauteur soient d'un pied. Un tel volume, s'il était d'or, pèserait 1330 livres; s'il était d'argent, il pèserait 770 livres; s'il était de fer, il pèserait 500 livres; s'il était d'eau , il ne pèserait que 70 livres; et s'il était d'air, il ne pèserait que la douzième partie d'une livre : d'où Votre Altesse voit que les différentes matières dont les corps sont composés forment une différence très-considérable par rapporta leur pesanteur. Pour exprimer cette différence, on emploie certains termes qui pourraient paraître équivoques si on ne les entendait pas bien. Ainsi quand on dit, par exemple, que l'or est plus pesant que l'argent, il ne faut pas entendre qu'une livre d'or soit plus pesante qu'une livre d'argent; car une livre, de quelque matière qu'elle soit, est toujours une livre et a précisément toujours le même poids : mais le sens est qu'ayant deux

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morceaux de la même grandeur, l'un d'or et l'autre d'argent , le poids d'or sera plus grand cpie celui d'argent. De même , quand on dit que l'or est 1 9 fois plus pesant que l'eau, le sens est qu'ayant deux volumes égaux, l'un d'or et l'autre d'eau, celui qui est d'or aura un poids 19 fois plus grand que celui d'eau. Dans cette manière de parler on ne dit rien du poids absolu des corps, mais on n'en parle que par comparaison, en se rapportant toujours à des volumes égaux. Il n'importe pas même si ces volumes sont grands ou petits, pourvu qu'ils soient égaux.

25 août 1760.

Sur quelques termes et mots relatifs à la pesanteur des corps, et sur le vrai sens qu'on doit leur donner.

La gravité ou la pesanteur nous paraît si essentielle à la nature des corps, qu'il est presque impossible de concevoir l'idée d'un corps qui ne serait point pesant. Cette qualité entre aussi si généralement dans toutes nos entreprises, que partout il faut avoir égard à la pesanteur ou au poids des corps. Nous-mêmes, soit que nous soyons debout, ou assis, ou couchés, nous sentons continuellement l'effet de la pesanteur de notre propre corps; nous ne tomberions jamais, si notre corps et toutes ses parties n'étaient pas pesantes ou douées de ce penchant qui les porte à tomber en bas dès qu'elles ne sont plus soutenues. Notre langage même est réglé sur cette propriété des corps, et nous nommons en bas la pente vers laquelle ce penchant des corps est dirigé. Ce mot n'a pas d'autre signification; et si ce penchant tendait vers une autre direction, nous nommerions cette autre direction en bas. De même nous nommons la direction opposée à celle-ci en haut : où il faut remarquer que, iorsqu'on laisse tomber librement un corps, il descend toujours par une ligne droite suivant laquelle on dit qu'il est dirigé en bas. Cette ligne est aussi nommée verticale, qui est par conséquent toujours une ligne droite tirée de haut en bas; et si nous concevons cette ligne prolongée en haut jusqu'au ciel, nous nommons ce point du ciel notre zénith , qui est un mot arabe et signifie le point du ciel qui est directement au-dessus de notre tète. De là Votre Altesse comprend ce que c'est qu'une ligne verticale : c'est cette ligne droite par laquelle un corps tombe dès qu'il n'est plus soutenu. Quand on attache un corps à un lil qu'on tient ferme par l'autre

m PREMIERE PARUE. — LETTRE XL VIE

bout, ce lil étant en repos sera tendu en ligne droite, qui sera aussi la ligne verticale. C'est ainsi que les maçons se servent d'un fil chargé d'une boule de plomb, que par cette raison ils nomment un aplomb, lorsqu'ils élèvent des murailles qui doivent être verticales, afin qu'elles ne tombent point.

Tous le^ planchers d'une maison doivent être tellement dressés que la ligne verticale y soit perpendiculaire ; et alors on dit que le plancher est horizontal : d'où Votre Altesse comprend qu'un plan horizontal est toujours celui auquel la ligne verticale est perpendiculaire. Quand on est dans une plaine parfaite qui n'est bornée par aucune montagne, les extrémités s'en nomment V horizon, qui est un mot grec , lequel marque le terme de notre vue ; et cette plaine alors représente un plan horizontal, de môme que la surface d'un lac. On se sert aussi d'un autre terme pour désigner ce qui est horizontal : on dit qu'une telle surface ou ligne est à son niveau. On dit aussi que deux points sont à niveau lorsque la ligne droite qui passe par les deux points est horizontale, de sorte que la ligne verticale ou la ligne à plomb y soit perpendiculaire. Mais deux points ne sont pas à niveau lorsque la ligne droite tirée par ces pointa n'es.1 pas horizontale. Alors l'un de ces doux points esl plus élevé que I autre. Cela a lieu dans les rivières dont la surface a une pente, car si elle était horizontale, la rivière serait en repos et Découlerait point , puisque toutes les rivières coulent toujours vers les lieux nioiur- élevé*. On a des instruments par le moyen desquels on peut découvrir si les deux points sont à niveau, ou >i l'un est plus élevé que l'autre et de combien. On appelle cet instrument, simplement on niveou ; et l'art de s'en servir, Yari de ne fier. Si Votre Altesse voulait laire tirer une ligne droite d'un point de son appartement à Berlin à un point pris dans son appartement a .Magdebourg, on pourrait, par le moyen de cet in^t ru— menl. trouver -i celte ligne sérail horizontale ou si l'un des deux points serait plus ou moins élevé 'lue 1 autre, .le crois que le point de Hei lin serait plus élevé que celui de Magdebourg. Je fonde M sentiment sur le cours des rivières de la Spréc. de la llavel et de l'Elbe. Puis que la Spree coule dans la llavel. il but que la llavel soit plus basse que la Sprée: et, par la même raison , l'Elbe doit être plus basse que la llavel : d'où il suit que Berlin est plus élevé que Magdebourg , c'est-à-dire au rez-de-chaussée: car si l'on tirait une ligne droite du rez-de-chaussée de Berlin au sommet du clocher de Dohm de Magdebourg, peut-être cette ligne seraitelle horizontale.

De là Votre Alloue peut comprendre aussi combien est utile