DES TERMES DE GÉOGRAPHIE

Ces deux pôles de la terre ne sont pas une pure fiction , ni une spéculation des astronomes et des géographes; ils sont plutôt des points très-essentiels marqués sur la surface de notre terre : car nous savons que, plus on s'approche de ces deux points, plus les contrées deviennent rudes et froides; de sorte que les pays autour de ces points ne sont absolument pas habitables, à cause du froid excessif qui y règne pendant l'hiver : aussi ne trouve-t-on pas d'exemple qu'aucun voyageur ou aucun vaisseau ait pu parvenir jusqu'à l'un ou l'autre des pôles. On peut donc dire que ces deux endroits de la terre sont absolument inaccessibles.

Ayant ainsi déterminé les deux pôles de la terre A et B, on conçoit toute la terre partagée en deux hémisphères, comme DBK et DAE, dont chacune porte dans son sommet l'un des pôles. Pour cet effet il faut couper la terre par son centre C, de sorte que la section soit perpendiculaire à l'axe de la terre : cette section marquera sur la surface de la terre un cercle qui passe tout autour de la terre , et qui est partout également éloigne des deux pôles. Ce cercle, qui entoure la terre par son milieu, porte le nom iïéquateur; les pays qui en sont près sont les plus chauds , et à cause de cela presque inhabitables , à ce que les anciens ont cru ; mais aujourd'hui on les trouve assez habités, quoique la chaleur y soit presque insurmontable.

Or, en s'éloignant de l'équateur do part et d'autre vers les pôles, les contrées deviennent de plus en plus tempérées, jusqu'à ce que le froid devienne enfin insoutenable lorsqu'on s'approche trop des pôles.

Comme l'équateur partage la terre en deux hémisphères, chacun porte le nom du pôle qui s'y trouve. Ainsi la moitié DBE , qui contient le pôle boréal, est nommée Vhémisphère boréal, et c'est dans cet hémisphère qu'est située toute l'Europe, presque toute l'Asie, une partie de l'Afrique et la moitié de l'Amérique. L'autre hémisphère DAE est nommé { hémisphère méridional ou austral, et il contient la plus grande partie (le l'Afrique , l'autre moitié de l'Amérique, et plusieurs îles qu'on rapporte à l'Asie , comme Votre Altesse se souviendra l'avoir vu sur la mappemonde.

18 août 1761.

LETTRE XXIV

De la grandeur de la terre , des méridiens , et du pins court chemin.

Après avoir bien fixé l'idée des pôles et de l'équateur de la terre, que Votre Altesse peut'mieux s'imaginer sur un globe que je ne suis capable de le représenter par une figure , les autres idées dont nous avons besoin s'ensuivront aisément.

J'y dois cependant ajouter encore un plus grand éclaircissement. L'axe de la terre, passant d'un pôle à l'autre par le centre , est un diamètre du globe de la terre, et par conséquent est deux fois plus grand que le rayon; on estime le rayon de la terre ou la distance de chaque point de la surface au centre , de 860 milles d'Allemagne : donc l'axe de la terre contiendra 4720 milles d'Allemagne. Ensuite, l'équateur étant un cercle dont le centre est au centre de la terre, le rayon étant le même que celui de la terre, savoir, de 860 milles, le diamètre de l'équateur sera aussi de 4720 milles: toute la circonférence de l'équateur contiendra donc 5400 milles; ou bien, si Ton voulait faire le tour de la terre en suivant l'équateur, il faudrait faire un chemin de 5400 milles; d'où il est aisé de juger de la grandeur de la terre.

L'équateur étant un cercle, on le divise en 360 parties égales qu'on nomme degrés; ainsi un degré de l'équateur contient précisément 45 milles d'Allemagne, puisque 45 fois 360 font 5400.

Chaque degré est subdivisé outre cela en 60 parties égales qu'on nomme minutes, de sorte que chaque minute contient la quatrième partie d'un mille d'Allemagne , ou bien environ 6000 pieds ; et une seconde, étant la soixantième partie d'une minute, contiendra 400 pieds1.

Dans l'impossibilité de représenter sur le papier un globe autrement que par un cercle (fig. 402), Votre Altesse y suppléera par l'imagination. Ainsi B, A , étant les deux pôles de la terre , B le boréal , et A l'austral , DM NE représentera l'équateur, ou plutôt cette moitié qui est tournée vers nous , l'autre moitié de l'équateur nous étant cachée de l'autre côté.

La ligne DMNE nous représente donc un demi-cercle, aussi bien que BDA et BEA,

1 . Le mètre étant la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre, chaque méridien contient 40 millions de mètres: le degré vaut donc 111,111», la mi-

t>ES DIMENSIONS DÉ LA TERRE. 397 tous ces demi-cercles ayant leurs centres au centre du globe C. On se peut encore imaginer une infinité d'autres demi-cercles, tous tirés par les deux pôles A et B de la terre , et passant par autant de points différents de l'équateur qu'il y a de demi-cercles différents, comme BMA, BNA ; ceux-ci seront tous semblables aux premiers demi-cercles BDA et BEA. Quoique dans la figure leurs traits soient très-différents, l'imagination y doit suppléer, car sur un globe actuel la chose est très-évidente.-

Tous ces demi -cercles tirés d'un pôle à l'autre, par quelque point de l'équateur qu'ils passent, sont nommés méridiens, ou bien un méridien n'est autre chose qu'un demi-cercle qui sur la surface de la terre est tiré d'un pôle à l'autre ; d'où Votre Altesse comprend que , prenant un lieu quelconque sur la surface de la terre, comme le point L , on peut toujours concevoir un méridien BLMA, qui, en passant par les deux pôles, traverse ce lieu L. C'est alors qu'on nomme ce méridien le méridien du lieu L. Si par exemple L était Berlin, le demi-cercle BLMA serait le méridien de Berlin ; et ainsi de même par rapport à tous les autres lieux de la terre.

Votre Altesse n'a qu'à se représenter un globe sur la surface duquel sont dessinés tous les pays de la terre, le continent aussi bien que la mer avec ses îles. Un tel globe artificiel , qui ne saurait être inconnu à Votre Altesse, est nommé un globe terrestre.

Quant à tous les méridiens qu'on peut concevoir, et dont un grand nombre est effectivement tiré sur le globe, je remarque que chacun étant un demi-cercle , il est partagé par l'équateur en deux parties égales, dont chacune se trouve être un quart de cercle, c'est-à-dire un arc de 90 degrés. Ainsi BD, BM, BN, BE, sont des quarts de cercle aussi bien que AD, AM , AN, et AE; chacun contient donc 90 degrés : on y peut encore ajouter que chacun est perpendiculaire à l'équateur, faisant avec celui-ci des angles droits.

Je remarque de plus que , si l'on voulait voyager du point de l'équateur M jusqu'au pôle B, le plus court chemin serait de suivre la route du méridien MLB, qui étant un arc de 90 degrés, et un degré contenant 15 milles d'Allemagne, le chemin le plus court serait de 1350 milles d'Allemagne, qu'il faudrait parcourir pour aller de l'équateur jusqu'à l'un des pôles.

nute 1852"', la seconde 31'". Les nombres seraient un peu plus considérables pour le» divisions correspondantes de l'équateur. à cause de l'excès du diamètre équatorial sur le diumèi re polaire , excès qui est de 420li"».

Votre Altesse se souviendra que le plus court chemin d'un lieu à Vautre est la ligne droite tirée par ces deux lieux : ici la ligne droite, tirée du point M de l'équateur jusqu'au pôle B, tomberait au dedans de la terre, route qu'il serait impossible de suivre , parce que nous sommes tellement attachés à la surface de la terre , que nous ne saurions nous en écarter. C'est par cette raison que la question devient bien différente quand il s'agit du plus court chemin sur la surface d'un globe qui conduit d'un endroit à l'autre. Ce plus court chemin sur un globe n'est plus une ligne droite, mais un arc de cercle tiré d'un endroit à l'autre sur sa surface , et dont le centre tombe précisément dans le centre du globe même. Cela est aussi parfaitement d'accord avec le cas dont il s'agit ici , car pour voyager du point M de l'équateur jusqu'au pôle B, Tare du méridien MLB, que j'ai dit être le chemin le plus court , est effectivement un arc de cercle dont le centre se trouve au centre de la terre.

De môme , si nous considérons le lieu L situé dans le méridien BLMÂ , le plus court chemin pour aller de ce lieu jusqu'au pôle B sera Tare LB ; et sachant le nombre de degrés que cet arc contient, en comptant 15 milles pour chaque degré , on aura la longueur du chemin. Mais si l'on voulait aller de ce même lieu à l'équateur en prenant lé plus court chemin, il faudrait suivre la route de Tare du méridien LM , dont le nombre de degrés , en comptant 15 milles par degré , donnerait la longueur du chemin.

Au reste on se contente d'exprimer ces chemins par degrés, puisqu'il est si aisé de les réduire en milles d'Allemagne, et que d'autres nations se servent d'autres milles plus grands ou plus petits. Ainsi, prenant la ville de Berlin pour le lieu L, on trouve que l'arc LM qui conduit à l'équateur contient 52 degrés et demi: par conséquent, pour aller de Berlin à l'équateur, le plus court chemin est de 787 milles et demi. Mais si l'on voulait aller de Berlin au pote boréal ou septentrional B , il faudrait suivre la route de l'arc BL, qui contenant 37 degrés et demi, fera 562 milles et demi. Ces deux chemins ensemble donnent 1350 milles pour la longueur de Tare BLM, qui e?t un quart de cercle de 90 degrés, dont la valeur est, comme nous avons vu , de 1350 milles d'Allemagne.

22 août 1761.