X. De là l'estime de la distance de foyer d'un verre devient

incertaine , puisque les rayons de chaque couleur ont leur foyer à part; et quand on parle du foyer d'un verre, il faudrait toujours s'expliquer de quelle couleur on l'entend. Mais communément on l'entend des rayons d'une nature moyenne entre le rouge et le violet, et qui répond à la couleur verte.

XI. Ainsi, quand on dit, sans s'expliquer davantage, que la distance de foyer de tel verre est, par exemple, de 56 pieds, il faut entendre que c'est l'image verte qui tombe à cette distance; l'image rouge tombera alors d'un pied environ plus loin, et la violette d'un pied plus près.

Voilà donc une nouvelle circonstance bien essentielle à laquelle il faut avoir égard dans les instruments dioptriques.

23 mars 1762.

LETTRE LXXXVI

Sur un moyen de remédier à ce défaut, en employant des objectifs composés

de terre et d'eau.

Il faut bien distinguer cette nouvelle diffusion, ou multiplication de l'image qui vient de la diverse réfrangibilité des rayons, en ce qu'ils sont de différentes couleurs ; de la précédente, qui provenait de l'ouverture du verre, et de ce que les rayons qui passent près des bords forment une autre image que ceux qui passent par son milieu *. Aussi faut-il remédier à ce nouvel inconvénient d'une tout autre façon qu'au premier.

Votre Altesse voudra bien se souvenir que j'ai proposé deux moyens pour remédier à l'inconvénient précédent : l'un consistait dans l'agrandissement de la distance de foyer, pour diminuer la courbure des faces du verre; ce remède nous avait conduits à des lunettes extrêmement longues lorsqu'on souhaitait un grand grossissement. L'autre remède consistait dans la combinaison de deux verres, l'un convexe et l'autre concave, pour tempérer la réfraction, de façon que tous les rayons transmis par les verres se réunissent dans le môme point, et que l'espace de diffusion fût réduit à rien.

Mais ni l'un ni l'autre de ces remèdes ne nous apporte aucun secours dans ce nouvel inconvénient, causé par la différente réfran-

1. Celle-ci se nomme aberration de sphéricité, et celle qui résulte de l'inégale réfraction des rayons diversement colorés a reçu le nom d'aberration de ré/rangiùilité.

562 TROISIÈME PARTIE. - LEttttÈ LXXXVI.

gibilitc des rayons. Le premier produit même un effet tout contraire, puisque plus on augmente la distance de foyer du verre, plus l'espace ^ar lequel les images colorées sont dispersées devient considérable ; là combinaison de deux ou plusieurs verres n'est pas non plus d'aucun secours, et on a trouvé, tant par l'expérience que par la théorie , que les images de différentes couleurs demeurent toujours séparées, quelque grand que soit le nombre des verres par lesquels on fait passer les rayons , et que la différence devient d'autant plus grande que la lunette doit grossir davantage.

Cette circonstance a tellement effrayé le grand Newton qu'il à désespéré de remédier à ce défaut, qu'il croyait absolument inséparable de tous les instruments dioptriques où la vision se fait par des rayons réfractés. Par cette raison , il a pris le parti de renoncer entièrement à la réfraction , et a formé le dessein d'employer des miroirs au lieu des verres objectifs, puisque la réflexion est toujours la même pour tous les rayons : cette idée nous a procuré ensuite ces excellents télescopes à réflexion, dont on admire les effets surprenants, et dont je parlerai exprès une autre fois quand j'aurai rapporté tout ce qui regarde les instruments à réfraction.

Lorsque j'ai été convaincu qu'il était impossible de remédier à la diverse rôfrahgibilité des rayons par la combinaison de plusieurs verres, j'ai remarqué que la raison en est fondée sur la loi de réfraction , qui est la même dans toutes les espèces de verres ; èt je me suis aperçu que si .l'on pouvait employer d'autres matières transparentes dont la* réfraction fût assez considérablement différente de celle du verre, il serait bien possible de combiner une telle matière avec le verre, de sorte que tous les différents rayons se réunissent à former une seule image , sans qu'il y eût un espace de diffusion. J'ai ensuite mieux suivi cette idée, "et j'ai trouvé moyen de composer de verrë et d'eau des objectifs tout à fait délivrés de l'effet de la diverse réfrangibilité des rayons, qui par conséquent devaient produire un aussi bon effet que les miroirs de Newton.

Or, j'ai exécuté cette idée par deux ménisques ou verres coricavo-convexes (fig. 194), dont l'un est AACC, et l'autre BBCG, que j'ai joints ensemble par leurs faces concaves, en remplissant d'eau le vide qui restait entre elles, de sorte que les rayons qui sont éntrés par le verre AÀCC doivent traverser l'eau contenue entre les deux verres avant de sortir par l'autre verre CCBB. Chaque rayon souffre donc quatre "réfractions : la première, en entrant de l'air dans le verre AACC ; la seconde , en passant de ce verre dans l'eau ; la troisième,

PE f/ ABERRATION DE RÉFRANGIB1L1TÉ. 563

en passant de l'autre verre CCBB ; la quatrième , en sortant de ce verre dans l'air.

Comme les quatre faces de ces deux verres entrent ici en considération , j'ai trouvé moyen d'en déterminer les demi-diamètres en sorte que, de quelque couleur que soit un rayon, de lumière après avoir souffert ces quatre réfractions , il se réunit dans le môme point, et que la diverse réfrangibilité ne produit plus de diverses

Ces objectifs, composés de deux verres et d'eau , tombaient trop d'abord dans le premier inconvénient , que les rayons qui passent près des bords forment un autre fqyer que ceux qui passent par le milieu ; mais , après des recherches bien pénibles , j'ai trouvé moyen de proportionner les rayons des quatre faces de façon que ces objectifs composés dussent être délivrés tout à la ibis des inconvénients de l'une et de l'autre classe. Mais il fallait pour cela si exactement exécuter toutes les mesures prescrites par le calcul , que la moindre aberration faisait échouer tous les avantages qu'on en attendait; de sorte que je ne voulus plus insister sur la construction de ces objectifs.

D'ailleurs ce projet ne remédierait qu'aux inconvénients qui sont à craindre de la part du verre objectif ; et le verre occulaire ne manquerait pas de produire un effet pareillement fâcheux, auquel il n'est pas possible de remédier de la même manière. Souvent aussi on se sert de plusieurs oculaires pour construire des lunettes , comme j'aurai l'honneur de l'expliquer dans la suite ; et ainsi on ne gagnerait pas grand'chose si l'on s'arrêtait trop scrupuleusement au seul objectif, en négligeant les autres verres, quoique leur effe} soit peu sensible par rapport à celui de l'objectif.

Mais K quelques peines que m'aient coûté ces recherches , je dois avouer franchement que je renonce à présent entièrement a la construction de tels objectifs composés de verres et d'eau, non-seulement à cause de leur exécution trop embarrassée, mais aussi parce que j'ai découvert depuis d'autres moyens, non pas de détruire l'effet de la diverse réfrangibilité des rayons, mais de le rendre insensible; sur quoi j'aurai l'honneur d'entretenir Votre Altesse l'ordinaire prochain.

27 mars 1762.

LETTRE LXXXVII

Sur un autre moyen plus praticable pour remédier i ce défaut.

Lorsque les télescopes à réflexion sont venus en vogue , on a tellement décrié les lunettes à réfraction qu'on devait croire qu'elles ne mériteraient plus d'autre sort que d'être rejetées entièrement. Aussi depuis ce temps a-t-on négligé tout à fait leur construction, - dans la ferme persuasion que tous les soins qu'on se donnerait aussi pour les perfectionner seraient inutiles, attendu que le grand Newton avait démontré que les effets fâcheux de la diverse réfrangibilité des rayons étaient absolument inséparables de la construction des lunettes f.

Selon ce sentiment, toutes les lunettes ne nous sauraient représenter les objets qu'avec une confusion insupportable , et cela d'autant plus que le grossissement serait plus grand. Cependant, quoiqu'on trouve des lunettes extrêmement défectueuses à cet égard, on en trouve aussi quelquefois de très-bonnes , qui ne le cèdent en rien aux télescopes à réflexion tant vantés. C'est sans doute un trèsgrand paradoxe, car, si ce défaut qu'on reproche aux lunettes était bien fondé, on n'en devrait trouver aucune qui en fût exempte; par conséquent cette exception , dont l'expérience nous assure , mérite toute notre attention.

Il s'agit donc d'approfondir la véritable raison pourquoi quelques lunettes représentent assez nettement les objets , pendant que d'autres ne sont que trop assujetties au défaut causé par la différente réfrangibilité des rayons. Je crois en avoir découvert la rpison, et je vais la proposer à Votre Altesse par les réflexions suivantes.

I. Il est très-certain que le verre objectif représente une infinité d'images de chaque objet, qui toutes se trouvent rangées sur l'espace de diffusion , et dont chacune est teinte de sa propre couleur, comme je l'ai prouvé dans ma lettre précédente.

II. Chacune de ces images devient un objet par rapport au verre oculaire qui en représente chacune séparément avec la couleur qui lui est propre : de sorte que l'œil découvre par la lunette une infinité d'images disposées dans un certain ordre , selon la réfraction des verres.

1. Ce fut cette raison qui conduisit Newton à imaginer son télescope à réflexion. Mais, quelle que soit la perfection de cet instrument, il n'a jamais la clarié des lunettes purement diopthques, ce qui en rend l'usage très-embarrassant aussitôt qu'on dupasse certaines limites.

de l'aberration de réfrangibilité. 565

III . Et si , au lieu d'un verre oculaire , on en emploie plusieurs , il arrivera toujours la môme chose; et, au lieu d'une image, la lunette en représentera à l'œil une infinité , ou bien une file d'images dont chacune exprime à part l'objet, mais d'une couleur particulière.

IV. Considérons donc les dernières images que la lunette offre à l'œil placé en 0 (fig. \ 95) ; et soit Rr l'image rouge, et Xv la violette:

celles des autres couleurs se trouvant entre ces deux selon l'ordre de différente réfrangibilité. Dans cette figure je n'ai pas indiqué les verres de la lunette , puisqu'il s'agit uniquement de quelle manière l'œil voit ces images. Il faut seulement envisager la distance de l'œil 0 de ces images comme trèsgrande.

V. Toutes ces images Rr et Xv, avec les moyennes, sont donc situées sur l'axe de la lunette ORV, et terminées par une certaine ligne droite rv, qui est nommée la terminatrice de toutes les images.

VI. Comme j'ai représenté ces images dans la figure , l'image rouge Rr est vue par l'œil en 0 sous l'angle ROr, qui est plus grand que l'angle XOv, sous lequel est vue l'image violette Xv. Donc les rayons violets qui entrent de l'image Xv dans l'œil se mêlent avec les rouges qui viennent de la partie Rn de l'image rouge Rr.

VII. Par conséquent l'œil ne saurait voir l'image violette sans un mélange de rayons d'autres couleurs , mais qui répondent à différents points de l'objet même ; ainsi le point n de l'image rouge est confondu dans l'œil avec l'extrémité v de l'image violette : d'où doit naître une grande confusion.

VIII. Or, le rayon rO n'étant point mêlé par d'autres, l'extrémité vue paraîtra rouge , ou bien l'image vue semblera bordée de rouge , qui se mêle ensuite avec les autres couleurs successivement, de sorte que l'objet paraîtra bordé des couleurs d'iris; ce qui est un défaut très-commun dans les lunettes, auquel cependant quelquesunes sont moins sujettes que d'autres.

IX. Si la plus grande image Rr était la violette et Xv la rouge, la confusion serait également insupportable; avec cette seule différence que les extrémités de l'objet paraîtraient alors bordées de violet au lieu de rouge.

X. La confusion dépend donc de la position de la droite terminatrice rv par rapport à la ligne VO, et de la diversité qui y peut avoir lieu ; d'où il arrivera que la confusion sera tantôt plus grande, tantôt plus petite.

XI. Considérons maintenant le cas où les dernières images repré-

sentées par la lunette sont tellement arrangées que la droite terroinatrice vr, étant prolongée, passe précisément dans l'œil. Alors l'œjl

verra par un seul rayon vrO (fig. \ 96) toutes les extrémités des images; et en général tous les points qui répondent à un même poin^ de Fig. 196. l'objet seront portés dans l'œil par un seul rayon , et par conséquent ils y seront représentés distinctement.

XII. Voilà donc le cas où il peut arriver que , nonobstant la, diversité des images, l'œil voie l'objet distinctement, sans que diverses parties en soient confondues ensemble , comme il est arrivé dans le cas précédent. Ce cas avantageux a donc lieu lorsque la ligne terminatrice vr, étant prolongée, passe par le lieu de l'œil 0.

XIII. Comme l'arrangement des dernières images Rr et Yv dépend de la disposition des verres oculaires, pour délivrer les lunettes du défaut qu'on leur reproche il ne s'agit que d'arranger ces verres en sorle que la ligne terminatrice des dernières images vr passe par l'œil , et les lunettes où cela arrive seront toujours excellentes.

30 mars, 1762.

LETTRE IXXXVIII.

Récapitulation de toutes les qualités qu'une bonne dunette eV>i| avoir.

En rassemblant ce que j'ai expliqué jusqu'ici , Votre Altesse conviendra aisément que c'est une chose bien rare et très-précieuse quhine lunette excellente à tous égards , et qui ne soit assujettie à aucun défaut, puisqu'il faut avoir égard à tant de circonstances , dont chacune influe très - essentiellement sur la construction des bonnes lunettes. Comme le nombre des bonnes qualités est considérable , afin qu'aucune n'échappe à notre attention il sera bon de les mettre ici toutes à la fois devant les yeux de Votre Altesse.

I. La première qualité regarde le grossissement; et plus une lunette grossit les objets, plus elle est sans doute parfaite, pourvu qu'aucune des autres bonnes qualités n'y manque. Or, le grossissement se juge par le nombre de fois que le diamètre des objets paraît plus grand qu'à la vue simple : Votre Altesse se souviendra que cela arrive autant de fois, dans les lunettes à deux verres, que la distance de foyer du verre objectif surpasse celle de l'oculaire. Dans les lunettes à plusieurs verres ce jugement est plus embarrassé.

DES QUALITÉS D'UNE BONNE LÙNETtE. 567

II. La seconde qualité d'une bonne lunette est la clarté. Une lunette est toujours fort défectueuse lorsqu'elle représente les objets obscurément , ou comme dans un brouillard. Polir éviter cet inconvénient , il faut que le verre objectif ait une ouverture suffisante, dont la mesure se règle sur le grossissement.. Les artistes ont établi cette règle , que, pour grossir 300 fois, le diamètre de l'ouverture de l'objectif doit être de trois pouces; et pour tout autre grossissement, à proportion. Or, lorsque les objets ne sont pas fort lumineux d'eux-mêmes , il est bon de donner à l'objectif encore une plus grande ouverture que selon cette règle.

III. La troisième qualité consiste dans la distinction ou netteté de la représentation. Pour cet effet, il faut que les rayons qui passent par les bords de l'objectif se réunissent au même point que ceux qui passent par le milieu , ou que du moins l'aberration ne soit pas sensible. Quand on se sert d'un objectif simple , il faut que sa distance de foyer surpasse une certaine limite, qui se rapporte au grossissement. Ainsi, quand on veut grossir 100 fois, il Faut que la distance de foyer de l'objectif soit de 30 pieds au moins ; de sorte que c'est la distinction qui nous impose la nécessité de faire des lunettes si excessivement longues, lorsqu'on demande un très-grand grossissement. Or, pour remédier à cet inconvénient , on peut se servir d'un objectif composé de deux verres; et si les artistes réussissaient dans leur construction , on serait en état de raccourcir les lunettes très-considérablement pour le même grossissement. A cette oceasion Votre Altesse voudra bien se souvenir de ce que j'ai eu l'honneur de dire fort au long sur ce sujet.

IV. La quatrième qualité regarde aussi la netteté ou la pureté de la représentation, en tant qu'elle est troublée par la diverse réfrangibilité des rayons de différentes couleurs. J'ai fait voir de quelle manière il est possible de remédier à cet inconvénient; et comme il est impossible que les images formées par les différents rayons soient réunies dans une seule, il s'agit d'arranger les verres d'une certaine manière que j'ai expliquée dans ma lettre précédente, c'est-à-dire que la ligne terminatrice des dernières images passe par l'œil. A moins que cela n'arrive, la lunette aura le défaut de représenter les objets environnés des couleurs d'iris ; et ce défaut s'évanouit quand on arrange les verres de la manière démontrée. Or, pour cet effet, il faut employer plus que deux verres, afin qu'un ait le pouvoir de les arranger comme il faut. Jusqu'ici je n'ai parlé que des lunettes composées de deux verres, dont l'un est l'objectif et l'autre l'oculaire ; et Votre Altesse sait que leur éloignement est déjà déterminé par les distances des foyers , de

sorte qu'on n'est plus le maître d'y rien changer. Cependant il arrive heureusement que la ligne termmatrice dont j'ai parlé passe à peu près par le lieu de l'œil ; de sorte que le défaut des couleurs d'iris n'est presque point sensible , pourvu qu'on ait remédié au défaut précédent, surtout quand le grossissement n'est pas très-grand. Mais dans les très-grands grossissements il est bon d'employer deux verres oculaires pour anéantir entièrement les couleurs d'iris , puisque dans ce cas les moindres défauts , étant également grossis , deviennent insupportables.

V. La cinquième et la dernière bonne qualité des lunettes est un grand champ apparent, ou l'espace que la lunette nous découvre à la fois. Votre Altesse se souvient que les petites lorgnettes de poche à un oculaire concave ont le défaut d'un trop petit champ, qui les rend incapables de grossir beaucoup. L'autre espèce, qui a l'oculaire convexe , est moins assujettie à ce défaut ; mais, comme celle-ci représente les objets renversés, les lunettes de la première espèce seraient pourtant beaucoup meilleures, si elles nous découvraient un plus grand champ. Or, ce champ dépend de l'ouverture du verre oculaire ; et Votre Altesse comprend aisément qu'on ne saurait augmenter cette ouverture à volonté , attendu qu'elle est déjà déterminée par sa distance de foyer. Or, en employant doux ou trois ou même plusieurs verres oculaires, on a trouvé moyen de rendre le champ apparent plus grand ; et c'est une nouvelle raison qui demande plusieurs verres pour construire des lunettes qui soient bonnes à tous égards.

A ces bonnes qualités on pourrait encore ajouter celle-ci : que la représentation ne soit pas renversée , comme il arrive dans les lunettes astronomiques ; mais il est aisé de remédier à ce défaut , si c'en est un, en ajoutant encore deux verres oculaires, comme j'aurai l'honneur de l'exposer l'ordinaire prochain.

3 avril 1762.

LETTRE LXXXIX

Snr les lunettes terrestres à quatre verres.

Je me suis arrêté bien long-temps aux lunettes composées de deux verres convexes , qui sont connues sous le nom de tubes astronomiques, puisqu'on s'en sert communément pour observer les étoiles.

Votre Altesse comprendra aisément pourquoi l'usage de ces in-

struments, quelque excellents qu'ils soient, se borne uniquement au ciel ; la raison en est puisqu'ils représentent les objets dans une situation renversée, ce qui devient effectivement un grand défaut lorsqu'on veut contempler des objets terrestres que nous voudrions voir dans leur situation naturelle. Or, après la découverte de cette espèce de lunettes , on a trouvé bientôt moyen de remédier à ce défaut en doublant pour ainsi dire la même lunette. Car, puisque deux verres renversent les objets ou représentent leurs images renversées, pn n'a qu'à regarder ces mêmes images encore par une telle lunette composée de deux verres, pour les renverser encore une fois, et alors cette seconde représentation nous offrira les objets debout. De là naît une nouvelle espèce de lunettes, composées de quatre verres, qu'on nomme j.

des lunettes terrestres, puisqu'elles sont destinées à contempler les objets terrestres. Voici leur construction] (/fy. 497) : Fis« 197-

I. Les quatre verres A, B, C, D, enchâssés dans le tuyau MMNN, représentent la lunette en question dont le premier A dirigé vers les objets est nommé l'objectif, et les trois autres B, C, D les oculaires. Tous ces quatre verres sont convexes et l'œil doit être placé au bout du tuyau dans une certaine distance du dernier oculaire D, dont j'expliquerai la détermination dans la suite.

IL Considérons les effets que chaque verre doit produire quand l'objet Oo , qu'on regarde par la lunette , se trouve à une distance fort grande : d'abord le verre objectif représentera l image de cet objet Pp à la distance de son foyer, dont la grandeur est déterminée par la ligne droite tirée de l'extrémité o , par le milieu du verre A ; cette ligne n'est pas exprimée dans la figure, pour ne la pas trop charger de lignes.

III. Cette image Pp tient lieu de l'objet par rapport au second verre B , qu'on place de sorte que l'intervalle BP soit égal à sa distance de foyer; afin que la seconde image eu soit transportée à l'infini comme en Qq , qui sera renversée comme la première Pp , et terminée par la ligne droite tirée du milieu du verre B par l'extrémité p.

IV. L'intervalle entre ces deux premiers verres AB est donc égal à la somme de leurs distances de foyer; et si l'on tenait l'œil derrière le verre B, on aurait une lunctlc astronomique par laquelle

on verrait l'objet Do èn Qq, et conséqtiemmerit renversé et grossi autant de fois que la distance AP surpasse la distance BP. Màis; au lieu de l'œil, on place derrière le verre B, à quelque distance, le troisième verre C, par rapport auquel l'image Qq tient lieu de l 'objet, puisqu'il reçoit effectivement les rayons de cette image Qq, laquelle se trouvant à une trës-grarfde distance, le verre C en représentera l'image à sà distance dé foyer en Rr.

V. Maintenant l'imagé Qq étant à rebours, cette nouvelle image' Rr sera debout, et terminée par là ligne droitè qu'on tirerait do l'extrémité q par le milieu dii vèrré G , laquelle passerait par lë point r. Par conséquent, les trois verres A, B, C ensemble représentent l'objet Oo en Rr, et cet image Rr est debout.

VI. Enfin , on n'a qu'à placer le dernier verre de' fdçoîi c|tfè l'intervalle DR soit égal à sa distance de foyer; ce verre éloignera encore l'image Rr à l'infini, comme en Ss, dont l'œMrémités Sera déterminée par la ligne droite qu'on tirerait du miltëù ân vèrrë D paf l'extrémité r, et l'œil placé derrière ce verre vërrèi ëfféctivëmehfc l'image Ss au lieu du véritable objet Oo.

VII. De là il est aisé de juger combien de* fois cettë limette composée de quatre verres doit grossir les objets : on ri'a1 cjti'â avoir égard diix deux couples dè verrès AÉ èt OD, dtfrtt chacune , séparément , serait une lunette dstronomique. La première paire de verres À et B grossit aiitant de fois que la distante de foVer dti premier verre A surpasse celle du Sëcond vèrrè B j et c'est aiitant de fois qdë l'image qui en est formée Q# est plus grande tjuè le véritable objet Oo.

VIII. Ehsuite, cette image Qg tertant Hëii de l'objet par rapport à l'autre paire de verres C et 0 , elle sera encore multipliée autant de fois que la distance du verre C surpasse celle du verre D. Ces deux grossissements joints ensemble fournissent le vrai grossisse^ ment que toùs les quatre verres produisent:

IX. Ainsi, si là première paire de verres A et B grossissait 40 fois, et l'autre paire de verres C et D 3 fois , la lunette grossirait 3 fois 10 fois , c'est-à-dire 30 fois les objéts; et l'ouverture du verre objectif A doit répondre à ce grossissement , selon la règle que j'ai établie ci-dessus.

X. De là Votre Altesse voit que si l'on ôte d'une lunette terrestre les deux derniers verres C et D , on aura une lunette astronomique, et que les deux verres C et D représentent aussi une telle lunette , de sorte qu'une lunette terrestre est composée de deux lunettes astronomiques : réciproquement, donc aussi deux lunettes astronomiques jointes ensemble produisent une hmette terrestre.

Cette construction est donc susceptible d'une infinité de variations, dont les unes sont préférables aux autres, comme j'aurai l'honneur de l'expliquer dans la suite.

6 avril 1762.

LETTRE Xd

Sur l'ttrrangertifcnt des verres dans les lunettes terrestres.

Votre Altesse vient de voir comment , en ajoutant à une lunette astronomique encore deux verres convexes , il en résulte une lunette terrestre, qui nous représente les objets debout. Or ces quatre verres dont une lunette terrestre est composée sont susceptibles d'une infinité d'arrangements différents, tant par rapport à leurs distances qu'à leurs foyers. Je vais expliquer {fig. 498) ceux qui sont les plus essentiels.

Fig. 198.

I. Par rapport à leurs distances , j'ai déjà remarqué quë celle des deux premiers verres A, B est la somme de leurs distances de foyer, de même que celle des deux derniers verres C, D : l'une et l'autré paire pouvant être regardée comme une lunette simple, composée de deux verres Convexes. Mais quelle doit être la distance entre les deux Verres du milieu B, C? Serait-elle bien permise à notre bon plaisir, puisqu'il est certain que , soit qu'on la prenne plus grande ou plus petite, le grossissement, qui est toujours compose* des deux grossissements que chaque paire produirait séparément , demeure le même?

II. Or, à ne consulter que l'expérience , on apercevra bientôt qu'en approchant beaucoup les deux verres du milieu , le champ apparent s'évanouit presque tout à fait, et que le même inconvénient se manifeste quand on fait cette distance très-grande. Dans l'un et l'autre cas, quand on dirige la lunette vers un objet quelconque , on n'en découvre qu'une très-petite partie.

III. Par cette raison, les artistes se servent de cet expédient : ils apiïrochent ou éloignent la dernière paire de verres de In pre-

mière, jusqu'à ce qu'ils découvrent le plus grand champ ; et après avoir trouvé cette situation , ils y fixent les verres. Or, ils ont observé que dans cet arrangement, le plus avantageux, la distance du milieu B, C est toujours plus grande que la somme des distances de foyer de ces deux verres B et C.

IV. Votre Altesse jugera aisément que cette distance ne dépend point d'un pur hasard , mais qu'elle tire sa détermination de la théorie , et cela beaucoup plus exactement que par la seule expérience. Or, c'est le devoir d'un physicien de rechercher la cause de tous les phénomènes que l'expérience nous découvre. Je vais donc exposer les vrais principes qui nous fournissent la distance la plus avantageuse BC entre les deux verres du milieu. Voyez fig. 499.

Fig. 199.

V. Puisque tous les rayons doivent être conduits à l'œil, considérons la route du rayon qui , venant de l'extrémité o de l'objet visible, passe par le milieu A du verre objectif; car, à moins que ce rayon ne soit conduit dans l'œil, cette extrémité o ne sera pas visible. Or, ce rayon ne souffre aucune réfraction dans le verre objectif, parce qu'il passe par son milieu A ; il continuera par conséquent sa route en ligne droite jusqu'au second verre, qu'il rencontrera à son extrémiié 6 , puisque c'est le dernier rayon transmis par les verres.

VI. Ce rayon, étant rompu par le second verre, changera de route, en sorte qu'il rencontrera quelque part en n l'axe des verres : cela arriverait dans le foyer de ce verre, si auparavant le rayon A6 avait été parallèle à l'axe; mais puisqu'il sort du point A, sa réunion avec l'axe en n sera plus éloignée du verre B que sa distance de foyer.

VII. Maintenant il faut placer le troisième verre B en sorte que le rayon, après avoir traversé l'axe en n, rencontre le verre C précisément dans son extrémité c, d'où Ton voit que, plus l'ouverture de ce verre G est grande , plus on le doifc reculer du verre B , et plus la distance BG devient grande ; mais , de l'autre côté , il faut bien se garder d'éloigner le verre G au delà , puisque alors le rayon lui échapperait, et ne serait plus- transmis par ce verre : c'est donc cette circonstance qui détermine la juste distance entre les deux verres du milieu BC , conformément à l'expérience.

VIII. Le troisième verre C produira une nouvelle réfraction dans noire rayon , qui le doit conduire précisément à l'extrémité d du dernier oculaire D ; lequel étant plus petit que le troisième C, la ligne cd sera un peu convergente vers l'axe, et ainsi souffrira dans le dernier verre une telle réfraction, qu'il en est réuni avec Taxe à une moindre distance que son foyer; et c'est précisément là qu'il faut placer l'œil pour recevoir tous les les rayons transmis par les verres, et y découvrir le plus grand champ.

IX. Par ce moyen, on est en état de nous procurer un champ dont le diamètre est presque deux fois plus grand que dans les lunettes astronomiques du même grossissement. Ainsi, par ces lunettes à quatre verres on obtient , outre l'avantage que les objets sont représentés debout , encore celui d'un plus grand champ , ce qui est d'une très-grande conséquence.

X. Enfin, il est possible de trouver un tel arrangement entre ces quatre verres, que , sans porter aucune atteinte aux avantages dont je viens de parler, les couleurs d'iris s'évanouissent entièrement, et que les objets y sont représentés avec la plus grande netteté. Mais peu d'artistes sont capables d'atteindre à ce degré de perfection.

10 avril 1762.

LETTRE XCI

Sur quelques précautions à observer dans la construction des lunettes ; de la nécessité de bien noircir l'intérieur des tubes, et sur les diaphragmes.

Après ces recherches sur la construction des lunettes , je dois rendre compte à Votre Altesse de quelques précautions très-nécessaires, qui, quoiqu'elles ne regardent ni les verres mêmes, ni leur arrangement , ne laissent pas d'être de la plus grande importance; de sorte que, si l'on ne les observe pas très-soigneusement, la meilleure lunette devient tout à fait inutile. Il ne suffit pas d'arranger les verres de façon que tous les rayons qui y tombent soient transmis au travers de ces verres dans l'œil ; il faut , outre cela , empêcher que les rayons étrangers ne soient aussi transmis par la lunette , afin qu'ils ne troublent point la représentation. Pour cet effet, il faut prendre les précautions suivantes :

I. D'abord les verres dont une lunette est composée doivent être enfermés dans un tuyau , afin que d'autres rayons que ceux qui sont transmis par l'objectif ne puissent parvenir aux autres verres. Pour