DU TRAVAIL DES OBJECTIFS SIMPLES

certaine règle, trouver le rayon de l'autre face, afin que la distance de foyer devienne la même que si l'une et l'autre face avait 24 pouces de rayon. La table suivante offre plusieurs verres pareils qui ont tous la même distance de foyer.

Verres. . . . I, II, IH, IV, V, VI, VII, VIII, IX.

, . J 1™ face. . 24, 21, 20, 18, 16, 15, 14, 13, 12. Rayons de la j ^ face 2^ ^ ^ ^ 4g 60 ^ ]66^ inflni

Dans la dernière forme le rayon d'une face n'est que de 42 pouces, ou la moitié de 24 pouces ; mais le rayon de l'autre devient infini , ou bien cette face est un arc d'un cercle infiniment grand ; et comme un tel arc ne diffère plus d'une ligne droite, cette face sera plane, et ce verre piano-convexe.

Si nous voulions prendre le rayon d'une face encore plus petit que de 12 pouces, l'autre face doit être faite concave, et le verre deviendra convexo-concave, et portera alors le nom de ménisque, dont voici aussi plusieurs figures :

Ménisque X, XI, XII, XIII, XIV, XV, XVI.

Rayons j convexe. . . 11, 10, 9, 8, 6, 4, 3. de la face I concave. . . 132, 60, 36, 24, 12, 6, 4.

Voilà donc encore une nouvelle espèce de verres dont la dernière est représentée dans la fig, 4 94 , de sorteque nous avons ici 46 espèces différentes, qui ont toutes leurs foyers à la même distance, qui sera environ de 22 pouces, ou un peu plus ou moins, Fig. m. selon la nature du verre.

Donc, quand il n'est question que de la distance de foyer que le verre doit avoir, il est indifférent selon laquelle de ces formes on le veuille travailler; mais il s'y trouve une très-grande différence dans l'espace de diffusion auquel chaque espèce est assujettie, cet espace devenant dans les unes plus petit que dans les autres. Quand on veut employer un verre objectif simple, comme à l'ordinaire, il n'est plus indifférent de quelle espèce on tire sa figure : celle-là sera sans doule la plus préférable, qui produit le plus petit espace de diffusion. Or, cette belle propriété ne convient pas à la première espèce, où les deux faces sont égales ; mais à peu près à la septième espèce, qui est douée de cette prérogative, que lorsqu'on tourne vers Tobjet sa face plus convexe , ou celle dont le rayon est plus petit, alors l'espace de diffusion se trouve environ de la moitié plus petit que si le verre était également convexe des deux cotés: c'est donc la figure la plus avantageuse qu'il faut

558 TROISIÈME PARTïK. - LETTRE LXXXÎV.

• donner aux verres objectifs simples, et aussi les praticiens sont d'accord là-dessus.

De là il est clair que, pour juger de l'espace de diffusion de quelque verre, il ne suffit pas d'en connaître la distance de foyer > mais il faut savoir son espèce, c'est-à-dire les rayons de l'une et de l'autre face , et encore bien distinguer laquelle est tournée vers l'objet.

Après cette explication, je remarque que, pour chercher la combinaison de deux verres qui ne produisent aucune diffusion d'imago, il faut absolument tenir compte de lô figure des deux faces de chaque verre, et qu'on a ce problème à résoudre: Quels doivent être les rayons des faces des deux verres, afin que V espace de diffusion soit réduit à rien? La solution de cetle question demande les plus profondes recherches de la plus sublime géométrie ; mais, après en être venu à bout, l'artiste trouve encore bien des difficultés à surmonter : il lui fout donner aux bassins précisément la même courbure que le calcul a enseignée, et cela n'est pas encore suffisant; car, pendant qu'on travaille le verre sur le bassin pour lui en faire prendre la figure, le bassin même en souffre aussi à son tour. On est donc obligé de rectifier la figure du bassin de temps en temps, et cela avec la plus grande justesse. Dès qu'on manque dans toutes ces précautions , On ne saurait se .promettre un heureux succès ; aussi est-il bien difficile d'empêcher que le verre ne prenne une figure un peu différente de celle du bassin : d'où Vôtre Altesse jugera aisément combien il doit être difficile de porter à sa perfection cet important article de la dioptrique.

20 mars 1762.

LETTRE LXXXV

Seconde source du défaut de netteté dans la représentation faite par les lunettes.

- Sur la différente réfrangibilité des rayons.

Votre Altesse vient de voir de quelle manière on doit remédier à l'inconvénient que les rayons qui passent par les bords d'un verre ne se réunissent pas dans le même point dans lequel sont réunis ceux qui passent dans son milieu, de sorte qu'il en naît une infinité d'images dispersées par l'espace de diffusion. Mais cet inconvénient n'est pas le seul auquel les verres soient assujettis ; il y en a encore un autre* qui est d'autant plus important qu'il semble impossible d'y remédier, parce que la cause ne se trouve pas dans le verre, mais dans la nature des rayons morne.

DE L'ABERRATION DE RÉFRANGlRILIfÉ. 559

Votre Altesse se souvient qu'il règne une grande variété dans les rayons, par rapport aux diverses couleurs dont ils nous impriment le sentiment : j'ai comparé cette diversité avec celle qu'on trouve dans les tons , ayant établi pour principe que chaque couleur est attachée à un certain nombre de vibrations. Mais quand même cette explication paraîtrait encore douteuse , il est toujours très-certain que les rayons des diverses couleurs souffrent aussi de différentes réfractions, en passant d'un milieu transparent dans un autre : ainsi les rayons rouges souffrent la moindre réfraction, et les violets la plus grande, quoique la différence soit presque imperceptible. Or, tontes les autres couleurs, comme l'orange, le jaune, le vert et le bleu, sont, à l'égard de la réfraction, contenues entre ces deux limites. Il faut aussi remarquer que le blanc est Un mélange dë toutes les couleurs^ qui, par la réfraction, se séparent les unes des autres.

En effet, quand [fig. m) on fait tomber obliquement un rayon blanc OP, ou Un ravon de soleil, y sur un morceau dë verre ABCD; au lieu de continuer sa route suivant

sa direction PQ, non-seulement H a — B

en est détourné , mais il se partage encore en plusieurs rayons P*\ Ps,

P*, Pt>, dont le premier Pr. qui est « — ' — ' fr. ' ~

le moins détourné , représente la ^b- 192*

couleur roUge, et le dernier Pt>, qui est lé plus détourné, la couleu violette. La dispersion rv est f)ien plus petite que ne le représente la figure ; cependant leur divergence devient de plus en plus sonsible.

De cette différente réfrangibilité des rayons, selon leurs diverses couleurs, naissent les phénomènes suivante par rapport aux verres dioptriques :

I. SoitPP {fig. 193) un verre convexe, sur Taxe duquel OR se trouve dans un très-grand éloigne- p T

ment AO, l'objet Oo dont il s'agit de A

déterminer l'image représentée par 9 — : — :■ / \^ — L

le verre, ^en faisant ici abstraction de la première irrégularité qui regarde la diffusion , ou bien , ce qui revient au même, en ne considérant ici que % Fig. 193.

les rayons qui passent par le milieu du verre AB, tout comme si ses bords étaient couverts d'un carton.

H. Supposons maintenant que l'objet Oosoit rouço, de sorte que

tous ses rayons aussi soient de la môme nature, le verre en représentera quelque part l'image Rr également rouge; alors on nomme le point R le foyer des rayons rouges , ou de ceux qui souffrent la moindre réfraction.

III. Mais si l'objet Oo est violet, puisque les rayons de cette couleur souffrent la plus grande réfraction, l'image Yv sera plus proche du verre que la précédente Rr; ce point V est nommé le foyer des rayons violets.

IV. Si l'objet était teint de quelque autre couleur, moyenne entre la rouge et la violette , l'image tomberait entre les lieux R et V, et serait toujours bien nette, et terminée par la droite oB, tirée de l'extrémité de l'objet o par le milieu du verre, cette règle étant générale pour toutes les couleurs.

V. Mais si la couleur de l'objet n'est pas pure comme il arrive presque dans tous les corps, ou que l'objet Oosoit blanc, ce qui est un mélange de toutes les couleurs; alors les diverses espèces de rayons sont séparées par la réfraction, et chacune représentera une image à part. Celle qui est formée par les rayons rouges se trouvera en Rr, et celle qui est formée par les rayons violets, en \v; or, tout l'espace RV sera rempli par les images des couleurs moyennes.

VI. De chaque objet donc Oo, le verre PP représentera une infinité d'images, disposées par le petit espace RV, dont la plus éloignée du verre Rr est rouge, et la plus proche \v violette, et les moyennes, des couleurs moyennes, selon l'ordre des couleurs que nous voyons dans l'arc-en-ciel.

VII. Chacune de ces images sera bien nette en elle-même, et toutes sont terminées par la ligne droite oBur, tirée de l'extrémité de l'objet o par le milieu du verre B. Mais toutes ensemble ne sauraient être vues sans une confusion assez sensible.

VIII. De là naît donc aussi un espace de diffusion comme dans la première irrégularité, mais qui en diffère en ce que celui-ci est indépendant de l'ouverture du verre, et que chaque image est teinte d'une couleur particulière.

IX. Cette espace de diffusion RV dépend de la distance de foyer du verre, de sorle qu'il en est toujours environ la 28e partie: ainsi, quand la distance de foyer du verre PP est de 28 pieds, l'espace RV devient égal à un pied entier, ou bien la distance entre l'image rouge Rr et la violette Vv est d'un pied., Si la distance de foyer était deux fois plus grande ou de 56 pieds, l'espace RV serait do 2 pieds, et ainsi des autres.