DE LA DISPERSION DES COULEURS

les violets : de sorte que les rayons violets souffrent In plus grande réfraction, bien entendu lorsque l'obliquité d'incidence est la même et les milieux les mêmes. De là on dit que les rayons de* diverses couleurs sont assujettis à une diverse réfrangibilité , que les rouges sont les moins réfrangibles , et les violets le plus.

Donc, si PC {fig. 40) est un rayon qui passe, par exemple, de l'air dans le verre, l'angle d'incidence étant PCE, le rayon rompu s'approchera de la perpendiculaire CF ; et si le rayon était rouge, le rompu serait C-rouge : s'il était orange, le rompu serait C-orange; et ainsi des autres, comme on voit

dans la figure. Tous ces rayons s'écar- JL\ y tent de la ligne CQ, qui est la conti- ariSjte*' nuation de PC vers la perpendiculaire CF; mais le rayon rouge s'écarte le Fig. 10.

moins de CQ, ou souffre la moindre inflexion, et le violet s'écarte le plus de CQ, et souffre la plus grande inflexion. Or, si PC est un rayon du lo.eil, il produit à la fois tous les rayons colorés indiqués dans la figure; et si l'on y tient un papier blanc, on y voit en effet toutes ces couleurs : d'où l'on dit que chaque rayon du soleil renferme à la fois toutes les couleurs simples. La même chose arrive . si PC est un rayon blanc ou qu'il vienne d'un corps blanc. On en voit naître par la réfraction toutes les couleurs; d'où l'on conclut que la couleur blanche est un mélange de toutes les couleurs simples, comme j'ai déjà eu l'honneur de le dire à Votre Altesse. En effet, on n'a qu'à réunir tous ces rayons colorés dans un seul point, et on verra renaître la couleur blanche. C'est de là que nous apprenons quelles sont les couleurs véritablement simples : la réfraction nous les découvre incontestablement. Selon l'ordre de la réfraction, ce sont 4° la couleur rouge, 2° l'orange, 3° la jaune, 4° la verte, 5° la bleue, 6° la violette. Mais il ne faut pas penser qu'il n'y en ait que six; car, puisque la nature de chacune consiste dans un certain nombre qui exprime le nombre des vibrations rendues dans un certain temps, il est clair que les nombres moyens donnent également des couleurs simples. Mais il nous manque des noms propres pour marquer ces couleurs : ainsi , entre le jaune et le vert, on voit effectivement des couleurs moyennes, mais que nous ne saurions nommer à part. C'est sur ce même principe que sont Jjjj^çouleurs que nous voyons dans l'arc-en-ciel. La raison *l quev^ rayons du soleil, en passant par des gouttes d'eau

[S LYSN g

qui tombent dans l'air, y sont réfléchis et réfractés, et la réfraction les décompose dans les couleurs simples. Votre Altesse aura sans doute déjà remarqué que ces couleurs se suivent dans le même ordre dans l'arc-en-ciel : le rouge, l'orange, le jaune, le vert, le bleu et le violet ; mais nous y découvrons aussi toutes les couleurs intermédiaires, comme des nuances d'une couleur à l'autre, et, si nous avions plus de noms pour distinguer ces degrés, nous pourrions nommer plus de couleurs diverses d'une extrémité à l'autre. Peut-être une autre nation plus riche en mots y compte actuellement plus de couleurs diverses que nous; peut-être aussi qu'une autre nation en compte moins , si par exemple elle n'avait point de terme pour exprimer l'orange. Quelques-uns y ajoutent même le pourpre, qu'on découvre actuellement à l'extrémité du rouge, et que d'autres comprennent sous le même nom de rouge.

On peut comparer ces couleurs avec les sons d'une octave, comme je viens de le représenter ici, puisque les couleurs, aussi bien que les sons , se peuvent exprimer en nombres. Il semble même que, haussant davantage le violet, on revient à un nouveau pourpre, tout comme en montant dans les sons on parvient au delà de B au son c, qui est une octave au-dessus de C. Et comme dans la musique on donne à ce ton le même nom à cause de leur ressemblance, il en est de même dans les couleurs, qui, après avoir monté par l'intervalle d'une octave, recouvrent les mêmes noms; ou bien deux couleurs , comme deux Ions, dont le nombre de vibrations de l'une est précisément le double de l'autre, passent pour la même couleur et ont le même nom. C'est sur ce principe que le père Castel, en France, a voulu imaginer une espèce de musique de couleurs. Il a fait un clavecin dont chaque touche étant touchée représente un morceau teint d'une certaine couleur; et il prétend que ce clavecin , étant bien joué, pourrait représenter un spectacle très-agréable aux yeux. Il le nomme clavecin oculaire, et Votre Altesse en aura déjà quelquefois entendu parler. Pour moi, je pense que c'est plutôt la peinture qui est, par rapport aux yeux, la même chose que la musique aux oreilles, et je doute fort qu'une représentation de plusieurs morceaux de draps teints de diverses couleurs puisse être fort agréable.

27 juillet 1760,

LETTRE XXXII

Sur le bleu du ciel.

Votre Altesse vient de voir que la cause de la visibilité de tous les objets est un mouvement de vibration extrêmement rapide dont les moindres particules sont agitées dans leurs surfaces, et que la fréquence de ces vibrations en détermine la couleur. Il en est de même, soit que ces moindres particules soient agitées par une force intrinsèque, comme il arrive dans les corps luisants; ou qu'elles reçoivent leur agitation d'une illumination, ou d'autres rayons dont elles sont éclairées, comme il arrive dans les corps opaques. Or, la fréquence ou la rapidité des vibrations dépend de la grosseur de ces particules et de leur ressort, de même que la rapidité des vibrations d'une corde dépend de sa grosseur et de sa tension ; et ainsi, tant que les particules d'un corps conservent le même ressort, elles représentèrent la même couleur, comme les feuilles d'une plante qui conservent une couleur tant qu'elles sont fraîches; mais dès qu'elles commencent à se sécher, le changement du ressort, qui en est la cause, produit aussi une couleur différente. Or, sur cet article, j'ai déjà eu l'honneur d'entretenir Votre Altesse; maintenant je vais lui expliquer ce phénomène universel : Pourquoi le ciel, de jour, nous parait bleu. En considérant ce phénomène grossièrement, il nous semble qu'il se trouve là haut une prodigieuse voûte teinte de la couleur bleue , comme les peintres représentent le ciel sur un plafond. Je n'aurai pas besoin de désabuser Votre Altesse sur ce préjugé; un peu de réflexion nous suffit pour nous faire comprendre que le ciel n'est pas une voûte bleue, à laquelle soient fichées les étoiles comme des clous luisante. Votre Altesse est plutôt convaincue que les étoiles sont des corps immenses qui se trouvent à des distances très-éloignées de nous, et qui se meuvent librement dans un espace presque vide, ou qui n'est rempli que de cette matière subtile qu'on nomme l'éther. Or je ferai voir à Votre Altesse que la cause de ce bleu du ciel doit être cherchée dans notre atmosphère, en tant qu'elle n'est pas parfaitement transparente. S'il était possible de s'élever toujours plus haut au-dessus de la surface de la terre, d'abord l'air deviendrait de plus en plus rare , ensuite il ne serait plus propre à entretenir notre respiration, et enfin il se perdrait tout à fait , et alors on se trouverait dans l'éther pur. Aussi, en montant sur de hautes montagnes, le mercure, dans le baro-

mètre, descend de plus en plus, l'atmosphère devenant plus légère; et alors on remarque aussi que cette couleur brillante bleue du ciel devient de plus en plus faible : et si l'on pouvait monter jusque dans l'éther pur, la couleur bleue s'évanouirait tout à fait; en regardant en haut, on n'y verrait rien du tout, et le ciel paraîtrait noir, comme pendant la nuit. Car tout nous paraît noir où aucun rayon de lumière ne parvient jusqu'à nous. On a donc bien raison de demander pourquoi le ciel nous paraît bleu. D'abord il faut convenir que, si l'air était un milieu parfaitement transparent comme l'éther, ce phénomène ne pourrait avoir lieu. Alors nous ne recevrions d'en haut d'autres rayons que ceux des étoiles; mais la clarté du jour est si grande, que la petite lumière des étoiles nous devient insensible. De même, Votre Altesse ne verrait pas la flamme d'une bougie pendant le jour, lorsqu'elle est assez éloignée ; pendant que la même flamme nous paraît de nuit fort brillante, et cela encore à des distances beaucoup plus grandes. De là il est clair qu'il faut chercher la cause du bleu du ciel dans le défaut de la transparence de l'air. L'air est chargé de quantité de petites particules qui ne sont pas tout à fait transparentes, mais qui, étant éclairées par les rayons du soleil, en reçoivent un mouvement de vibration qui produit de nouveaux rayons propres à ces particules ; ou bien ces particules sont opaques, et, étant éclairées, nous deviennent visibles elles-mêmes. Or, la couleur de ces particules est bleue ; voilà dono l'explication de ce phénomène : c'est que l'air contient quantité de petites particules bleues; ou bien on peut dire que les moindres particules sont bleuâtres, mais d'un bleu extrêmement délié, qui ne devient sensible que dans une énorme masse d'air. Ainsi, dans une chambre, nous n'y apercevons rien de ce bleu ; mais quand tous les rayons bleuâtres de toute l'atmosphère pénètrent à la fois dans nos yeux, quelque déliée que soit la couleur do chacun, tous ensemble peuvent produire une couleur trèsfoncée. Cela se confirme par un autre phénomène qui ne sera pas inconnu à Votre Altesse. En regardant une forêt de près, elle paraît bien verte; mais quand on s'en éloigne, elle paraîtra de plus en plus bleuâtre. Les forêts des montagnes du Harz, qu'on voit à Magdcbourg, paraissent assez bleues, quoiqu'en les regardant de Haïberstadt elles soient vertes; la grande étendue de l'air entre Mas— debourg et ces montagnes en est la raison. Quelque déliées ou rares que soient les particules bleuâtres de l'air, il y en a une très-grande quantité dans cet intervalle dont les rayons entrent conjointement dans les yeux, et qui y représentent par conséquent une couleur bleue assez foncée. Nous remarquons un semblable phénomène dans

un brouillard où l'air est chargé de quantité de particules opaques qui sont blanchâtres. En ne regardant qu'à une petite distance , à peine s'aperçoit-on du brouillard; mais lorsque la distance est grande, la couleur blanchâtre devient très-sensible, et même au point qu'on ne voit plus rien à travers. L'eau de la mer, lorsqu'elle est assez profonde, paraît verte; mais quand on en remplit un verre, elle est assez claire. La raison est visiblement la même : cette eau est chargée de quantités de particules verdâtres dont une petite quantité ne produit aucun effet sensible; mais dans une grande étendue, comme si l'on regarde dans la profondeur, tant de rayons verdâtres joints ensemble produisent une couleur foncée.

27 juillet 1760.

LETTRE XXXIII

Sur l'affaiblissement des rayons qui partent d'un point lumineux éloigné,

et sur l'angle visuel.

Tant que les rayons causés par la rapide vibration des moindres particules d'un corps; se meuvent dans le même milieu transparent, ils conservent la même direction, ou bien ils se répandent en tout sens selon des lignes droites. On se représente ces rayons comme les rayons d'un cercle, ou plutôt d'une sphère, qui partant d'un centre s'étendent vers la circonférence ; et c'est à cause de cette ressemblance qu'on se sert du même nom de rayon, quoiqu'à proprement parler la lumière ne consiste pas en des lignes, mais en des vibrations très-rapides, qui se continuent selon des lignes droites : et par cette raison on peut envisager la lumière comme des lignes droites sortant du point lumineux en tout sens.

Soit C un point lumineux (fig. 14) qui répand sa lumière en tout sens. Que Votre Altesse se représente maintenant ^ deux sphères décrites autour du centre C, et la lumière qui se répand par la surface de la petite sphère abcd sera aussi répandue par la surface O ME de la grande sphère ÀBDE. Il faut donc que la lumière sur la grande sphère ABDE soit plus déliée et plus faible que sur la petite abcd; d'où l'on comprend que l'effet de la lumière doit être d'au- 11 •

tant plus petit qu'on est plus éloigné du point lumineux. Si nous supposons que le rayon de la grande sphère est le double de celui de la petite, la surface de la grande sphère sera deux fois deux ou

quatre fois plus grande. Donc, puisque c'est la même quantité de lumière qui est répandue par la surface de la grande sphère et par celle de la petite, il s'ensuit que la lumière, à une distance double, est 4 fois plus faible; à une distance triple, 9 fois; à une distance quadruple, 46 fois, et ainsi de suite : or 9 est 3 fois 3, et 46 est 4 fois. 4; donc, à une distance 40 fois plus grande , la lumière est 40 fois 40, c'est-à-dire 400 fois plus faible. Si nous appliquons cela à la lumière du soleil, nous apprenons que, si la terre était deux fois plus éloignée du soleil qu'elle n'est actuellement, la lumière ou la clarté du soleil deviendrait quatre fois plus faible; et si le soleil était 400 fois plus éloigné de nous, sa clarté serait 400 fois 400, c est-à-dire 40,000 fois plus petite. Donc, si nous supposons qu'une étoile fixe soit aussi grande et aussi luisante que le soleil, mais qu'elle soit 400,000 fois plus éloignée de nous que le soleil, sa lumière sera 400,000 fois 400,000, ou bien 4 60,000,000,000 de fois plus faible que celle du soleil : d'où l'on voit que la lumière d'une seule étoile fixe n'est rien par rapport à la lumière du soleil ; et c'est la raison pourquoi nous ne voyons point les étoiles pendant le jour, une petite lumière s'évanouissant toujours auprès d'une autre incomparablement plus brillante. Il en est de même des chandelles et de tous les corps lumineux, qui nous fournissent d'autant moins de clarté qu'ils sont plus éloignés de nous; et Votre Altesse aura déjà remarqué que, quelque forte que soit une lumière, si l'on s'en éloigne beaucoup, sa clarté n'est plus suffisante pour lire dans un livre. Or il est encore une autre circonstance étroitement liée avec celle que je viens de rapporter, qui est que le même objet nous parait plus petit quand il est plus éloigné de nous. Un géant, à une grande distance, ne paraît pas plus grand qu'un nain de près. Pour en mieux juger, on a égard à des angles. Ainsi, supposons [fiy. 4 2) que AB soit un objet, par exemple un

a h omme, et qu'un œil le regarde du point C. On tire de ce point des lignes droites AC et BG, qui représentent les rayons extrêmes qui parviennentdel'objetdansl'œil; et l'on nomme l'angle formé en C, l'angle visuel de l'objet Fig. 12. vu en C. Si l'on regardait le même objet plus près en D, l'angle visuel D serait sans doute plus grand : d'où l'on voit que plus le mémo objet est éloigné, plus son angle visuel est petit; et plus il nous approche, et plus l'angle visuel devient grand. Les astronomes mesurent très-soigneusement les angles visuels sous lesquels nous voyons les corps célestes, et ils trouvent que l'angle visuel du soleil surpasse tant soit peu la moitié d'un degré. Si le