DE LA DIOPTRIQUE

le même milieu. Dès qu'il entre dans un autre milieu transparent, il change de direction, plus ou moins, selon qu'il y tombe plus ou moins obliquement. Il n'y a qu'un seul cas où il conserve sa route reetiligne, qui est lorsqu'il entre perpendiculairement dans l'autre milieu. Les instruments qu'on considère principalement dans la dioptrique sont des verres tels qu'on en met en usage dans les lunettes et microscopes. Ces verres sont ronds comme des cercles, mais ayant deux faces. Tout revient à la figure de ces deux faces, qui est ou plane , ou convexe , ou concave. Or tant la figure convexe que la concave fait partie d'une sphère dont il faut connaître le rayon , qui est presque la mesure de la convexité et de h concavité. Cela remarqué , on a plusieurs espèces de ces verres dioptriques.

La première espèce, n° I (fig. 22), est celle où les deux faces sont planes. En coupant un cercle dans un miroir, on aura un tel verre, qui ne change rien dans les x „ m objets. La seconde espèce, n° II, a une surface plane et l'autre convexe; on nomme ces verres pianoconvexes. La troisième espèce , n° III, a une face plane et l'autre Fis- 22-

concave; ces verres sont nommés piano-concaves. La quatrième espèce , n° IV, est celle où les deux faces sont convexes ; on les nomme convexo-convexes. La cinquième espèce, n° V, a les deux faces concaves; on nomme ces verres concavo-concaves. Les espèces n0i VI et VII ont une face convexe et l'autre concave ; ces verres sont nommés ménisques. Or tous ces verres se rapportent à deux classes dont l'une renferme ceux où la convexité prévaut, comme nM II, IV, VI; et l'autre où la concavité a le dessus, comme nwIH, V, VII. Ceux-là sont nommés simplement convexes , et ceux-ci simplement concaves. Ces deux classes se distinguent par la propriété suivante.

Soit AB [fig. 23) un verre convexe qu'on expose à un objet EF fort éloigné, dont les rayons GA, GC, GB, tombent sur le verre, et, en y passant, souffrent la réfraction qui se fera , en sorte que les rayons sortis du point G se réunissent par la réfraction derrière le verre en g. La même chose arrivera aux rayons qui sortent de chaque point de l'objet. Par cette altération , tous les rayons réfractés AJ, Bm, Cn, poursuivront la même route que si l'objet était en egf, dans une situation renversée, et qu'il fût autant de fois plus petit que la distance Cg est moindre que la distance CG. On dit donc qu'un tel verre représente l'objet EF derrière lui en ef,

el on nomme celte représentation V image, laquelle est par conséquent renversée, et autant de fois plus petite que l'objet môme, qu'elle est plus proche du verre que l'objet. De là il est clajr que si le soleil tient lieu de l'objet , l'image représentée en ef sera celle du soleil : quoique très-petite , elle sera si brillante qu'on ne saurait la regarder sans, être ébloui; car tous les rayons qui traversent le verre se réunissent dans cette image et y exercent leur double force d'éclairer et d'échauffer. La chaleur y est à peu près autant de fois plus grande que la surface du verre surpasse la. grandeur de l'image du soleil, qu'on nomme scm /byer; d'où, si le verre est fort grand, on peut faire des prodiges par la force de la chaleur. Des matières combustibles mises au foyer d'un tel verre sont brûlées dans un instant. Les métaux y sont fondus et môme réduits en verre ; et on produit par ces verres ardents des effets beaucoup supérieurs à tout ce qu'on est en état de faire par le feu le plus violent. La raison en est la même que celle des miroirs ardents. Dans les uns et les autres, les rayons du soleil répandus sur la surface tout entière du miroir ou du verre sont réunis dans le petit espace de l'image du soleil. La seule différence est que dans les miroirs cette réunion se fait par la réflexion , et dans les verres par la réfraction. C'est l'effet des verres convexes,

qui sont plus épais au milieu qu'aux extrémités , tels que je les ai représentés noi II, IV et VI [fig. 22). Or les verres des n08 III , V et VII , qui sont plus épais aux extrémités qu'au milieu , qu'on nomme simplement concaves, produisent un effet contraire.

Soit un tel verre ACB (fig. 24). Si l'on expose à une grande distance l'objet EGF, les rayons GA, GC, GB, qui sortent du point Q, sont ainsi rompus par le verre en I, met n, comme s'ils venaient du point g; et un œil placé derrière le verre, comme en m, verra l'objet de la même manière que s'il était placé debout en egf , mais autant de fois plus petit que la distance CG surpasse la dislance Gy. Donc , comme les verres convexes représentent l'image des objets fort éloignés derrière eux, les verres concaves la représentent devant eux, ceux-là renversée et ceux-ci debout. Or, dans les uns et dans les autres, l'image est autant de fois

Fig. 24.

DE LA DIOPTRJQUE. 119

diminuée quelle est plus proche du verre que l'objet même. C'est sUr cette propriété des verres qu'est fondée la construction de tous les microscopes et télescopes, ou lunettes.

11 août 1760.

LETTRE XL

Continuation de la même matière , en particulier des verres ardents

et de leurs fbyere.

Les verres convexes me fournissent encore quelques remarquas que j'aurai l'honneur de proposer à Votre Altesse. Je parle ici en général des verres convexes, qui sont plus épais au milieu qu'aux extrémités, soit que toutes les deux faces soient convexes, ou qu'une des deux soit plane et l'autre convexe, ou même une concave et l'autre convexe; mais en sorte que la convexité surpasse la concavité, ou que l'épaisseur au milieu soit plus grande qu'aux extrémités. On suppose > outre cela, que les faces de ces verres soient travaillées d'une figure circulaire ou plutôt sphérique. Ces verres ont d'abord cette propriété , qu êtant exposés au soleil ils présentent derrière eux un foyer qui est l'image du soleil, douée d'une double force d'éclairer et de brûler. La raison en est que tous les rayons qui partent d'un point du soleil sont réunis par la réfraction du verre dans un seul point. La méme.chose arrive, quelque autre objet qu'on expose à un tel verre; il en présente toujours une image, qu'on voit au lieu de l'objet même. Tout cela deviendra plus £t~ — ^ clair par la fig. 2o. Fig. 25.

Soit ABCD un verre convexe devant lequel se trouve un objet EGF, dont il suffira de considérer les trois points Ë, G, F. Les rayons qui, du point E, tombent sur le verre, sont renfermés dans l'espace AEB; et dans la réfraction tous sont réduits dans l'espace A<?B, de sorte qu'ils sont réunis dans le point e. De la môme manière les rayons du point G, qui tombent sur le verre, remplissent l'espace AGB ; et ceux-ci sont réduits par la réfraction dans l esl>ace A^B, se réunissant au point y. Enfin les rayons du point F, qui tombent sur le verre dans l'angle AFB, sont rompus, en sorte

I/O PREMIÈRE PARTIE. — LfcTIRL XL.

qu'ils se rcunisent au point f. De cette manière, on aura l image egf dans une situation renversée derrière le verre ; et un œil placé derrière cette image, comme en 0, sera affecté de la même manière que si l'objet se trouvait en egf renversé et autant de fois plus petit que la distance Dg est plus petite que la distance CG. Pour juger du lieu de l'image egf, il faut avoir égard tant à la nature du verre qu'à la distance de l'objet. Pour le premier, plus le verre est convexe , c'est-à-dire plus l'épaisseur du milieu CD surpasse celle des extrémités , plus l'image est proche du verre. Pour l'autre, il faut remarquer que si l'on approche l'objet EF du verre, l'image c/*s'en éloigne et réciproquement. L'image ne saurait se trouver plus près du verre que lorsque l'objet en est fort éloigné; elle se trouve alors à la même distance que l image du soleil , qu'on nomme le foyer du verre. Donc si l'objet est fort éloigné, l'image tombe dans le foyer même: et plus on approche l'objet du verre , plus aussi l'image s'en éloigne ; et cela selon une règle démontrée dans la dioptrique , par le moyen de laquelle on ]>eut toujours assigner le lieu de l'image pour toutes les distances de l'objet, pourvu qu'on connaisse le foyer du verre ou la distance à laquelle tombe l'image du soleil , où s'exerce la force de brûler. Or, cette dislance se trouve aisément par l'expérience. C'est de là qu'on tire la dénomination des verres, en disant : Un tel verre a son foyer à la distance d'un pouce , un autre à la distance d'un pied, un autre à la distance de dix pieds , et ainsi de suite. Les longues lunettes demandent des verres qui aient leur foyer à une grande distance , et il est très-difficile de faire de tels verres qui soient bons. J'ai autrefois payé 150 écus pour un verre qui avait son foyer à la distance de 600 pieds, que j'ai envoyé à l'Académie de Pétersbourg, et je suis bien persuadé qu'il ne valait pas grand chose; mais on le voulait à cause de ia rareté. Pour faire voir à Votre Altesse que la représentation de l'image egf ( dans la figure précédente) est bien réelle, on n'a qu'à tenir dans ce lieu un papier blanc, dont les particules sont susceptibles de toutes espèces de vibrations d'où dépendent les couleurs. Alors tous les rayons du point E de l'objet, en se réunissant au pointe, y mettront la particule du papier dans un mouvement de vibration semblable à celui qu'a le point E, et par conséquent il s'y formera la même couleur. Pareillement, les points g et f auront les mêmes couleurs que les points G et F de l'objet, et aus*i on verra sur le papier exprimés tous les points de l'objet avec leurs couleurs naturelles; ce qui représentera la plus exacte et la plus belle peinture de l'objet. Cela réussit d'autant mieux dans une chambre obscure, mettant le