DES MIROIRS CONVEXES ET CONCAVES

cure préparé pour procurer la réflexion des rayons. Je commence par les miroirs convexes.

Soit ACB (fi g. 49) un miroir appartenant à une sphère dont le centre soit en G. Si l'on prend devant ce miroir un objet à une grande distance en E , son image paraîtra derrière le miroir en D, qui est au milieu du rayon de la sphère CG; et cette image sera autant de fois G plus petite que l'objet, que la ligne CD est plus petite que la distance de l'objet CE. Si l'on approche l'objet E du miroir, son image s'y approchera aussi. Tout cela se démontre par la géométrie, supposant qu'un rayon incident quelconque EM est réfléchi en sorte selon MNT que l'angle BMN soit égal à l'angle CME. Ainsi, quand l'œil est en N, recevant le rayon réfléchi MN, il verra l'objet E selon la direction NM dans le miroir en D; ou bien D sera l'image de l'objet situé en E, mais qui sera plus petite. Il est aussi aisé de voir que plus la sphère dont le miroir fait partie est petite, plus aussi l'image en sera diminuée.

Je passe aux miroirs concaves, dont l'usage est très-commun en plusieurs occasions. Soit ACB (fig. 20) un miroir faisa.pt partie d'une sphère dont ie centre est en G, et A GC un rayon. Maintenant concevons un / objet en Ê fort éloigné du miroir , son H image paraîtra devant le miroir en D, au milieu du rayon CG; car un rayon de c lumière quelconque EM qui tombe de l'objet E dans le miroir au point M , y B sera tellement réfléchi qu'il passera par Fi«- 20.

le point D; et lorsque l'œil est placé en N, il verra l'image de l'objet en D; mais cette image sera autant do fois plus petite que l'objet, que la dislance CD est plus petite que la distance CE. Or, quand on approche l'objet du miroir, l'image s'en éloignera; l'objet étant placé au centre même de la sphère G, l'image se trouvera aussi en G. Si l'on approche l'objet jusqu'en D, l'image s'éloignera au delà de E à l'infinj. Mais si l'objet se trouve encore plus près entre C et D, l'image tombera derrière le miroir et paraîtra plus grande que l'objet. Lorsqu'on se regarde dans un tel miroir, se plaçant entre D et C, on y voit son visage d'une grandeur affreuse. Tout cela se prouve par la nature de la réflexion , en vertu de laquelle l'angle d'incidence EMA est toujours égal à l'angle d<> ré-

116 PB KM 1ÈRE PARTIE. - LETTRE xwyiii.

flexion CMN. C'est n cette espèce de miroirs qu'il faut rapporter les miroirs ardents , et tout miroir concave peut être employé à brûler. Cette surprenante propriété mérite d'être expliquée plus soigneusement.

Soit ACB [fig. 21 ) un miroir concave dont le centre est G ; et au lieu de l'objet, soit le soleil en E : ses rayons réfléchis représenteront l'image du soleil en D, qui est le milieu de CG. Or la grandeur de cette image sera déterminée par les rayons extrêmes SC, SC. Cette image du soleil sera donc fort petite; et puisque tous les rayons du soleil qui tombent sur le miroir ACB sont réfléchis dans cette image , ils y seront réunis et auront d'autant plus de force que l'image D sera plus petite que la surface du miroir. Or les rayons du soleil, outre la force d'éclairer, sont doués d'une force d'échauffer : d'où il s'ensuit qu'il doit se trouver en D un grand degré de chaleur; et quand le miroir est assez grand , cette chaleur peut devenir plus forte que le feu le plus violent. En effet, par le moyen d'un tel miroir, on brûle dans un instant tous les bois et on fond même tous les métaux. Ce n'est que l'image du soleil qui produit ces effets surprenants. On nomme communément cette image le foyer du miroir, qui tombe toujours au milieu , entre le miroir et son centre G.

Il faut bien distinguer les miroirs ardents des verres ardents, qui seront connus de Votre Altesse, et dont j'aurai occasion de parler l'ordinaire prochain.

Fig. 21

9 août 1760.

LETTRE XXXIX

De la dioptrique.

Ayant eu l'honneur d'exposer à Votre Altesse les principaux phénomènes de la catoptrique , qui résultent de la réflexion des rayons de la lumière; il me reste à parler de la dioptrique, où il s'agit de la réfraction des rayons qui se fait lorsque les rayons passent par différents milieux transparents. Un rayon de lumière ne poursuit sa route en ligne droite qu'autant qu'il se trouve dans