DE LA PESANTEUR. — DÉFINITIONS

Part de niveler lorsqu'il s'agit de la conduite des eaux ; car, puisque l'eau ne saurait couler que (l'un lieu plus- élevé vers un lieu qui Test moins , avant de creuser le canal par lequel on veut que l'eau coule , U faut être bien assuré qu'une extrémité est plus élevée que l'autre, ce qu'on connaîtra, par le nivellement. En bâtissant même une ville , il faut arranger les; rues de sorte qu'elles aient une penle vers un côté, afin que l'eau s'écoule. H n'en est pas ainsi dans, les bâtiments, où Ton veut que les planchers des appartements soient parfaitement de niveau et n'aient aucune pente, parce qu'il ne s'y agit point dejajre écouler l'eau , à moins que ce rie soit dans les écuries, où l'on donne une pente aux planchers. Le? astronomes sont aussi fort attentifs sur les planchers de leurs observatoires , qui doivent être parfaitement au niveau , afin de répondre à l'horizon réel qu'on voit au ciel , Ja ligne verticale prolpngée en haut lui marquant son zénith,

27 août lf €0.

LETTRE XLVJIL

Réponse à. quelques objections qu'on fait contre la figure sphérique de la terre,

et qui sorçt tirées de la pesanteur.

Votre Altesse n'ignore pas que la terre tout entière a à peu près la figure d'un globe; car, quoique dans ces derniers temps on ait découvert que cette figure n'est pas parfaitement sphérique, mais aplatie tant soit peu vers les pôles, la différence est si petite, qu'elle n'est d'aucune conséquence pour le dessein que j'ai en vue. Aussi les montagnes et vallées ne troublent pas heaucoup cette figure sphérique , le globe étant si grand que son diamètre est de 4,720 milles d'Allemagne , pendant que la hauteur des plus hautes montagnes excède à peine un demi-mille.

Les anciens ont fort peu connu la véritable figure de la terre, La plupart l'ont regardée comme une grande mqsse ABCD [fig< ?8), aplatie par-dessus AB, et couverte en partie de terre, et en partie d'eau.

Selon eux, celte seule surface AB était

habitable ; et il était impossible d'aller c D au delà de A et B , qu'ils ont regardés (Fi8- 28 )

comme les termes du monde. Lorsque ensuite on a été convaincu que la figure de la terre émit à peu près sphérique, et partout

habilable , de sorte qu'il y avait des endroils qui nous étaient directement opposés, où les habitants tournaient les pieds vers les nôtres; c'est de là qu'on les nomme antipodes. Ce sentiment éprouva des contradictions telles que quelques Pères de l'Église le regardèrent comme une grande hérésie, et prononcèrent anathème contre ceux qui croyaient l'existence des antipodes. Aujourd'hui néanmoins on passerait pour sot si l'on voulait douter de leur existence , depuis surtout que ce sentiment a été confirmé par les voyageurs qui ont déjà fait plusieurs fois le tour de la terre. Mais on rencontre cependant encore dans ce système bien des difficultés qu'il est fort important de lever. Car si le cercle {fig. 29) représente toute la terre , et que nous soyons en A , nos antipodes se trouveront diamétralement opposés à nous en B. Donc, puisque nous avons la tète en haut et les pieds en bas, il faut que nos antipodes aient les pieds en haut et la tète en bas : ce qui paraît fort étrange ; car ceux qui ont fait le tour de la terre ne s'en sont pas aperçus dans leurs voyages, et ne se souviennent point d'avoir jamais eu la tète en bas et les pieds en haut. Or, si l'antipode en B avait la tète en haut et les pieds en bas, il toucherait la terre de sa tète, et marcherait avec la tète. Dans l'embarras que cause ce phénomène , quelquesuns prétendent l'expliquer par un globe sur la surface duquel on voit souvent marcher des mouches ou d'autres insectes, tant en haut qu'en bas; mais ils ne considèrent pas que les insectes qui sont en bas s'y accrochent par leurs ongles, et qu'ils tomberaient bientôt en bas sans ce secours. D'ailleurs il faudrait que l'antipode eût des crochets à ses souliers, pour s'accrocher à la terre; cependant, quoiqu'il n'en ait point, il ne tombe pas plus que nous. En outre, comme nous nous imaginons d'être sur le haut de la terre, l'antipode s'y croit également, et s'imagine que nous sommes en bas. 11 est peut-être même aussi en peine pour nous que nous le sommes pour lui, et ne peut pas concevoir comment nous, ayant, à ce qu'il pense , les pieds en haut et la tête en bas, pouvons vivre et marcher sans avoir des crochets forts à nos souliers. Si quelqu'un , en effet, voulait s'accrocher au plafond d'une salle avec les pieds, et laisser pendre sa tète en bas, il faudrait que les crochets de ses souliers fussent bien forts, et malgré cela il ferait une bien triste figure. Je ne voudrais pas être à sa place , car je craindrais trop de me casser le cou , ou du moins le sang qui me coulerait dans la tèle me causerait bien du mal. J'aimerais mieux alors aller plutôt dons

DKS ANTIPODKS

le pays de nos antipodes, parce que je serais assuré d'y être aussi bien qu'ici, et que je ne craindrais pas d'y passer si mal mon temps que si j'étais attaché par les pieds à quelque plafond. Je suis cependant trop vieux pour entreprendre un tel voyage, qui serait au moins de 2,700 milles d'Allemagne. Mais le pauvre antipode, pour lequel on est tant en peine, de peur qu'il ne tombe en cas que les crochets de ses pieds vinssent à manquer, où tomberait-il si le cas arrivait? On répondrait sans doute qu'il tomberait en bas; mais cet en bas s'éloignerait de plus en plus de la terre , et l'antipode serait bien à plaindre, puisqu'il ne trouverait plus où mettre ses pieds, et qu'il continuerait de tomber peut-être éternellement. Cette crainte cependant n'a aucun fondement, et jamais on n'a encore entendu que nos antipodes aient fait une si terrible chute en s'éloignant de plus en plus de la terre; au contraire, quand ils tombent, ils tombent comme nous, en s'approchant de la terre, et encore s'imaginent-ils qu'ils tombent alors en bas. Ce n'est donc qu'une illusion de croire que nos antipodes ont les pieds en haut et la tête er bas, et de nous les figurer comme dans une situation renversée. Cette illusion ne vient que d'une fausse idée que nous nous attachons aux termes en bas et en haut. Partout où nous trouvons sur la terre, c'est Y en- bas vers lequel les corps tombent , et Yen-haut lui est contraire. C'est ainsi que j'ai déjà déterminé le sens de ces termes dans ma lettre précédente, et je crois que cette idée vaut bien la peine d'être plus exactement développée, afin de pouvoir répondre à toutes les objections qu'on fait à l'égard des antipodes, quoique je ne croie pas que Votre Altesse se soit beaucoup mise en peine pour eux.

28 août 1760.

LETTRE XLIX

Sur la vraie direction et sur l'action de la gravité relative à la terre.

Quoique la surface de la terre soit raboteuse , à cause des montagnes et des vallées qui s'y trouvent, elle est cependant parfaitement aplanie partout où il y a de la mer, puisque la surface de l'eau est toujours horizontale, et que la ligne verticale suivant laquelle les corps tombent lui est perpendiculaire. Donc , si toute la terre était couverte d'eau , en quelque lieu de la terre qu'on se trouvât , la li^ne verticale serait perpendiculaire à la surface de Peau.

Fig. 30.

Ainsi . quand la figure ABCPEFTHU {fig. 30) représente la terre ,

sd surface étant partout horizontale , au lieu A la ligne aX sera verticale , au lieu B la ligne &B, au lieu C la ligne çC, au lieu D la ligne cJD. au lieu F la ligne fF , et ainsi (Je suite. Or, en chaque lieu , ty ligne verticale détermine ce qu'on y nomme Yen-bas et Yen-haut: donc pour ceux qui sont en A. le point A sera eu bas, et le pointa en haut; et pour ceux qui sont en F, le point F sera en bas, et le point f en haut, et ainsi de tous les autres lieux de la terre. Toutes ces lignes verticales oA, 6B, cC, dD, etc. , sont nommées aussi les directions de la gravite ou de |a pesanteur, puisque partout les corps tombent suivant ces lignes, de sorte qu'un corps Ujctié en g tomberait par la ligne gG; d'où l'on voit que partout les corps doivent tomber vers la terre , et cela perpendiculairement à la surface de la terre, ou plutôt de l'eau f s'il y en avait. Ponc aussi , en quelqne lieu de, la terre qu'on puisse se trouver, puisque (es corps y tombent Yers, la terre, ce qu'on y nomjnp en bas sera dirigé vers la terre, et ce qui s'éloigne de (a terre est nommé en haut; et partout les hcunnies. ayant les pieds, posés à terre , leurs pieds, seront en bas et leurs têtes en haut. On vpit donc que nos. antipodes se trouvent dans In même condition que nous , et que nous jurions, grand tprt de leur reprocher daYQ!r les pieds en hant et la téte en bas; car partant, yers la terre , c'est toujours en bas, et le contraire, en haut. Si la terre était un globe parfait, tontes les lignes verticales «A, f>B,

cC, etc. , étant prolongées en dedans, concourraient au centre du globe 0, qu'on nomme le centre de la terre; et c'est pourquoi Ton dit que partout les corps ont un penchant à s'approcher du centre de la terre : ainsi , en quelque endroit qu'on se trouve, si l'on demande ce qui est en bas, on répondrp qne c'est ce qui tend vers le centre de la terre. En effet , si l'on creusait un trou dans la terre en quelque lieu que ce soit, et qu'on continuât sans cesse ce travail en creusant toujpurs, en bas , on parviendrait enfin an centre de la terre. Votre Altesse se souviendra que M- *** s'est souvent moqué de ce trou qui va jusqu'au centre de lp terre, dont M. deMauper-r tuis avait parlé. Il est bien vrai qu'un tel trou ne saurait jamais, être exécuté, parce qu'il faudrait creuser à la profondeur de 86Q milles d'Allemagne; cependant il est permis d'en faire la supposition , pour rechercher ce qui arriverait alors. Supposons donc que ce trou creusé en A (fig. 31) soit continué

DKS ANTIPODES. 139

au delà du centre de la terre 0 par toute l'épaisseur de la terre jusqu'à nos antipodes B, et que nous descendions par ce trou. Avant d'arriver au centre 0 , et étant par exemple parvenus en E , |e centre de la. terre 0 nous paraîtra au-dessous , et le point A en haut; et si nous ne nous tenions bien fermes, nous tomberions vers 0. Mais ayant passé pu delà du centre 0 , par exemple en F , notre pe- Fig* 31 * santeur tendrait yers 0 , et ce point 0 et à plus forte raison le point A nous paraîtraient en bas, et le point B en haut : ainsi ces ternies d'en haut et d'en bas changeraient subitement de signification , quoique nous passassions par une ligne droite de A vers B. Tant que nous sommes à passer de A en 0, nous descendons; mais eq passant de 0 vers B, nous montons effectivement, puisque nous nous éloignons ç)u centre, notre propre pesanteur étant toujours dirigée vers le centre de la terre ; de sorte que si nous tombions , soit en E pu en F , nous tomberions toujours vers le centre de la terre. Notre antipode en R , qui voudrait passer par Je trou de fi en A, se trouverait précisément dans le même cas; depuis B jusqu'au centre 0, il serait obligé de descendre; mais depuis 0 jusqu'en A il faudrait qu'il montât. Ces considérations nous conduisent à établir, sur la gravité ou la pesanteur des corps, cette idée, que la gravité pu la pesanteur est une force avec laquelle tous les corps sont poussés vers le centre de la terre. Le même corps qu j étant en A est poussé selon la direction AO, lorsqu'il es.t transporté en B, sera poussé par la gravité suivant la direction BQ, qui est contraire à la première. Partout donc c'est sur la direction de la gravité que le langage règle la signification des termes en bas et en haut ; descendre ou monter : puisque la gravité ou la. pesanteur des, corps a. une influence très-essentielle sur toutes nos entreprises , et que même nos propres corps en sont animés , de#sorte que nous en éprouvons partput les effets.

29 aqût 1760.

LETTRE L

Sur la différente action de la gravité, en particulier à l'égard des différente* contrée» et distances au centre de la terre.

Votre Altesse est maintenant éclaircie sur un grand article qui concerne l'action de la gravité, savoir : que tous les corps qui sp