DE LA GRAVITATION UNIVERSELLE
de fois plus grande. Ainsi, sur le premier point, où l'on regarde le rorps attirant A, on dit de la même manière que la force dont le corps B est attiré au corps A est aussi proportionnelle à la masse du corps A, pendant que le corps B avec la distance AB demeurent les mêmes. Je dois encore observer que quand on parle ici de la quantité du corps attirant A ou du corps attiré B, on entend la quantité de matière que l'un ou l'autre renferme, et non leur seule étendue. Votre Altesse se souviendra bien que les corps diffèrent très-considérablement à cet égard , et qu'il y en a qui , sous une petite étendue , renferment beaucoup de matière , comme l'or par exemple, pendant que d'autres, comme l'air, renferment, sous une grande étendue, fort peu de matière. Quand il s'agit donc ici des corps, il faut toujours en juger par la quantité de leur matière, qu'on nomme aussi leur masse. Il ne me reste plus que d'examiner le troisième point, c'est-à-dire la distance AB des deux corps, en supposant qu'ils demeurent les mêmes. Il faut observer, sur cela, qu'en augmentant la distance AB, l'attraction diminue, et qu'en diminuant cette distance l'attraction augmente, mais selon une règle qu'il n'est pas facile d'exprimer. Lorsque la distance devient deux fois plus grande, la force dont le corps B est attiré vers le corps A sera 2 fois 2 ou bien 4 fois plus petite ; et pour une distance triple, la force d'attraction devient 3 fois 3, c'est-à-dire {) fois plus petite. Si la distance devient 4 fois plus grande, la force d'attraction devient 4 fois 4, c'est-à-dire 46 fois plus petite, et ainsi de suite. De sorte que, pour une distance 400 fois plus grande, la force d'attraction sera 100 fois 100, ou bien 10,000 fois plus petite. D'où l'on voit que, pour de très-grandes distances, la force d'attraction doit devenir enfin tout à fait insensible. Or, réciproquement, lorsque la distance AB est très-petite, la force d'attraction peut être très-considérable, quoique les corps soient très-petits.
11 septembre 1760.
LETTRE LVII
Sur le même sujet.
Lorsqu'un corps B est attiré par un autre corps A . je viens de faire voir que la force d'attraction est premièrement proportionnelle à la masse du corps attirant A et à celle du corps attiré B ; mais la force de cette attraction dépend tellement de la distance de ces corps que si la distance devenait deux fois, ou trois fois, oi|
