PREMIÈRE PARTIE. — LETTRE LVÎI

quatre fois , ou cinq foi» plus grande, la force d'attraction deviendrait quatre fois, ou neuf fois, ou seize fois, ou vingt-cinq fois plus petite. Pour établir sur cela quelque règle, il faut multiplier par lui-même le nombre qui marque combien do fois la distance est augmentée, et le produit montrera combien de fois l'attraction devient plus petite. Pour mettre cette règle dans tout son jour, il faut observer que, lorsqu'on multiplie un nombre par lui-même , on nomme le produit qui en résulte son carré: ainsi, pour trouver ces carrés, il faut multiplier les nombres par eux-mêmes en celle sorte :

mult. par 4

carré 1

mult. par 44

mult. par 42

carré 121

Par ce dernier exemple, il est clair que le carré du nombre 42 est 4 44 ; et si l'on veut savoir le carré d'un autre nombre quelconque , par exemple de 258 , il faut multiplier ce nombre par lui-même, et on fera l'opération suivante :

d'où l'on voit que le carré de ce nombre, 258 , est 66,564. De la même manière on opérera pour tous les autres nombres.

Donc, puisqu'il faut multiplier la dislance des corps par ellemême , il est clair que la force d'atlraclion diminue autant de fois que le carré de la dislance augmente, ou bien que le carré de la distance devient autant de fois plus grand que la force d'attraction devient plus petite. En traitant ces sortes de sujets, les mathématiciens, pour se faire entendre, emploient certains termes qu'il est