DK LA GRAVITATION UNIVERSELLE

bon d'expliquer , parce qu'on s'en sert aussi quelquefois dans les conversations. Si la force de l'attraction augmentait en raison du carré de la distance , on dirait qu'elle serait proportionnelle au carré de la distance ; mais puisqu'il arrive précisément le contraire, en sorte que la force d'attraction diminue pendant que le carré de la distance angmente , on emploie le mot réciproquement pour marquer cette contrariété, en disant que la force est réciproquement proportionnelle au carré de la distance. C'est une manière géométrique de parler dont Votre Altesse comprendra parfaitement le sens, qui est le môme que je viens d'exposer ci-dessus. Donc, pour juger de la force dont un corps est attiré vers un autre , on n'a qu'à remarquer que cette force est premièrement proportionnelle à la masse du corps attirant, ensuite à celle du corps attiré, et enfin réciproquement au carré de leur distance. De là H est d'abord clair que , quoique la terre et les planètes soient aussi attirées vers les étoiles fixes, cette force doit absolument être insensible, à cause de leur prodigieuse distance. En effet, en supposant la masse d'une étoile fixe égale à celle du soleil , à distances égales , la terre y serait attirée avec autant de force que vers le soleil; mais puisque la distance de l'étoile fixe est 400,000 fois plus grande que celle du soleil , le carré de ce nombre étant de 460,000,000,000, ou cent soixante mille millions, la force dont la terre est attirée à cette étoile fixe sera cent soixante mille millions de fois plus petite que celle dont la terre est attirée par le soleil, ce qui serait une attraction trop petite pour produire le moindre effet seusible. Par cette' raison, la force attractive des étoiles fixes ne change rien dans le mouvement de la terre, des planètes et de la lune; mais c'est la force attractive du soleil qui règle principalement le mouvement de la terre et des planètes, puisque la masse du soleil surpasse plusieurs milliers de fois la masse de chaque planète. Cependant , quand deux planètes s'approchent , en sorte que leur distance devient plus petite que celle du soleil, leur force attractive eu est augmentée et pourrait devenir assez sensible pour troubler leur mouvement. Or on s'aperçoit en effet de ce dérangement, ce qui fait une preuve très-forte en faveur du système d'attraction ou de gravitation universelle; ainsi, quand une comète approche beaucoup d'une planète , elle peut bien en altérer le mouvement1.

1. Cette altération est insensible, à cause du peu de masse des comètes* On sait que la matière qui les forme est si rare que l'on peut voir les étoiles au travers de leur noyau.

19 septembre 1760.

PKL.MILHL l'Alll'lE. — LfcTlRL LVIII.

LETTRE LVIII

Sur le mouvement des corps célestes, et sur la méthode de les déterminer

par les lois de la gravitation universelle.

De ce que je viens de dire sur la force avec laquelle tous les corps célestes sont attirés vers les autres en raison de leur grandeur ou masse et de leur distance, Votre Altesse comprendra facilement comment on peut déterminer leur mouvement pour assigner en tout temps le vrai lieu où chaque corps se trouvera. C'est en quoi consiste la science de l'astronomie , qui dépend d'une exacte connaissance du mouvement de tous les corps célestes, afin d'être en état de déterminer pour chaque moment, tant passé qu'à venir, l'endroit où chaque corps céleste doit se trouver, et en quel lieu du ciel il doit paraître, étant vu de la terre et d'un autre lieu quelconque du monde. Or la science qui traite du mouvement en général est nommée mécanique ou dynamique. Son objet est de déterminer le mouvement des corps quelconques, lorsqu'ils sont poussés par telle force que ce soit. Cette science est une des principales parties des mathématiques, et ceux qui s'y appliquent font tous leurs efforts pour porter la mécanique à son plus haut degré de perfection. Leurs recherches sont cependant si profondes qu'on ne peut pas se vanter encore d'avoir réussi , et qu'il faut se contenter d'y avancer peu à peu. Ce n'est que depuis dix ou vingt ans qu'on y fait des progrès assez considérables , et c'est principalement sur de pareils sujets que l'Académie des sciences de Paris propose tous les ans des questions auxquelles sont attachés des prix assez considérables pour ceux qui réussissent le mieux. La plus grande difficulté consiste dans la pluralité des forces dont chaque corps céleste est poussé ou attiré vers tous les autres. Si chaque corps n'était attiré que vers un seul autre corps, la chose n'aurait aucune difficulté; et le grand mathématicien anglais, feu M. Newton, qui est mort en 1728, avait le premier heureusement déterminé le mouvement de deux corps qui s'attirent mutuellement, selon la loi dont j'ai eu l'honneur de parler à Votre Altesse. Suivant cette loi , si la terre n'était attirée que vers le soleil seul , on connaîtrait parfaitement bien le mouvement de la terre, et il n'y aurait plus aucune autre recherche à faire. Il en serait de même des autres planètes, de Saturne, de Jupiter, de Mur?, de Vénus, de Mercure, si ces corps n'étaient attirés que pur le soleil.