DES MOUVEMENTS UNIFORMES ET VARIÉS

LETTRE IV

Du mouvement uniforme, et des mouvements accélérés et retardés.

Je reviens à notre corps, tellement placé , qu'il n'a point de liaison avec aucun autre corps. Supposons maintenant que ce corps ait reçu quelque mouvement , par quelque cause que ce soit , il s'agit de savoir ce qui lui arrivera dans la suite ; si ce corps continuera à se mouvoir, ou s'il sera réduit au repos , et cela subite* ment ou après quelque temps? Votre Altesse comprend bien que cette question est fort importante , et que toutes les recherches que nous faisons sur le mouvement des corps en dépendent. Examinons si par la voie du raisonnement nous pouvons parvenir à la décision de cette questioa Comme le repos est la demeure d'un corps au môme endroit , de môme le mouvement est le passage d'un lieu dans un autre; et lorsqu'un corps passe d'un lieu dans un autre, on dit qu'il est en mouvement. Or , il y a deux choses à distinguer en tout mouvement, la direction et la vitesse. .La direction est le lieu vers lequel le corps est porté par le mouvement, et la vitesse est cette qualité bien connue par laquelle on dit qu'un corps parcourt dans un certain temps plus ou moins d'espace. Je suis assuré que Votre Altesse a sur cela des idées plus justes que je ne pourrais lui en fournir par une plus ample explication. Je remarque seulement que tant qu'un corps conserve la môme direction , il se meut selon une ligne droite; et réciproquement, tant qu'un corps se meut selon une ligne droite, il conserve la môme direction; mais que quand un corps se meut suivant une ligne courbe, il change continuellement de direction.

Si donc un corps se meut dans la ligne courbe ABC [fiy, 37) , lorsqu'il est en A, sa direction est la petite ligne ka; lorsqu'il est en B, sa direction est la petite ligne B6 ; et en C , ta petite ligne Ce. On prolonge alors aussi ces petites lignes, dont les continuations sont marquées par les lignes droites ponctuées AL, BM, CN ; et l'on dit que lorsque le corps passe par A , sa direction est la ligne droite AL , puisque si le corps conservait la même direction qu'il a en A, il serait mu selon la ligne droite

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AL. Il est donc clair qu'il ne se meut par la ligne courbe qu'autant qu'il change continuellement sa direction. De même quand il parvient en B et en C, la direction dont il s'écarte est exprimée par les lignes droites BM et CX.

Quant à la vitesse du mouvement dans un corps, Votre Altesse comprend aisément ce que c'est que de conserver toujours la même vitesse; cela arrive lorsque le corps se meut toujours également, ou qu'il parcourt en temps égaux des chemins égaux. Ce mouvement s'appelle uniforme. Ainsi , si par exemple un corps se meut en sorte qu'il parcoure toujours dix pieds pendant chaque seconde, on dit que ce mouvement est uniforme; si un autre corps parcourait vingt pieds par seconde, son mouvement serait aussi «uniforme , mais sa vitesse serait deux fois plus grande que la précédente. De ce que je viens de dire sur le mouvement uniforme, il est aisé de comprendre ce que c'est qu'un mouvement qui n'est pas uniforme; car lorsque la vitesse d'un corps n'est pas égale, son mouvement n'est pas uniforme. En particulier, quand la vitesse d'un corps va en augmentant, son mouvement se nomme accéléré; et quand elie diminue continuellement, on dit que son mouvement est retardé. Dans ce dernier cas, il pourrait arriver que la vitesse diminuât tellement, que le corps serait enfin en repos.

Ces remarques établies sur la vitesse et la direction , je reviens au corps isolé , que je suppose mis en mouvement par quelque cause que ce soit. Lorsqu'il a commencé à se mouvoir, il aura eu une certaine direction et une certaine vitesse; et l'on demande si dans la suite il conservera la même direction et la même vitesse, ou s'il souffrira quelque altération? On ne saurait dire qu'il sera réduit au repos dès le premier instant, car dans ce cas il n'aurait eu aucun mouvement, tout mouvement supposant une durée, quelque petite qu'elle soit. Or, tant que le mouvement dure, il est certain que la direction demeurera la même : en effet, on ne saurait concevoir pourquoi le corps se détournerait de sa route d'un côté plutôt que d'un autre; donc, puisque rien n'arrive sans raison, il s'ensuit que le corps en question conservera toujours la même direction, ou que son mouvement se fera sur une ligne droite, ce qui est déjà un grand article pour décider la question. De la même manière on soutient aussi que la vitesse du corps dont je parle ne saurait changer, parce qu'il faudrait qu'elle augmentât ou qu'elle diminuât; mais il n'y aurait aucune raison qui pourrait produire un tel changement; d'où l'on conclut que ce corps continuera toujours à se mouvoir avec la même vitesse et suivant la même direction, oti qu'il marchera continuellement suivant une