LETTRE XXI

A MONSIEUR **** B. DE SPINOZA

La Haye, 1675.

Monsieur,

Entre une idée vraie et une idée adéquate, je ne reconnais aucune autre différence, sinon que le mot de vrai s'applique seulement au rapport de l'idée avec son objet, tandis que le mot adéquat embrasse la nature de l'idée en elle-même; de telle sorte qu'il n'y a réellement aucune différence entre une idée vraie et une idée adéquate, si ce n'est cette relation extrinsèque.

1. Cette lettre est la LXïVe des Posthuma; inédite en français. Elle a été écrite à M. de Tschirnhausen, alors à Paris, en réponse à sa lettre portant le n° LXIII.

Et, maintenant, pour pouvoir connaître, de l'idée dune chose quelconque, toutes les propriétés qui peuvent être déduites d un sujet, j'observe seulement ceci : c'est que cette idée ou la définition de la chose exprime sa cause efficiente l.

Ainsi, par exemple, pour découvrir les propriétés du cercle, je recherche s'il m'est possible de déduire toutes ses propriétés, de cette idée que le cercle est composé d'une infinité de rectangles. Je recherche, dis-je, si cette idée enveloppe la cause efficiente du cercle.

Gomme elle ne l'enveloppe pas, je recherche une autre idée; celle-ci, par exemple : que le cercle est un certain espace décrit par une ligne, dont un point est fixe et Vautre mobile.

Or, cette définition exprimant une chose

1. C'est-à-dire ce que cette chose peut produire effectivement.

efficiente, je vois que j'en puis déduire toutes les propriétés du cercle, etc.

De même, si je définis Dieu l'être souverainement parfait, comme cette définition n'exprime pas de cause efficiente (j'entends une cause efficiente aussi bien interne qu'externe), je n'en pourrai tirer toutes les propriétés de Dieu.

Mais lorsque je définis Dieu, l'Être absolument infini, c'est-à-dire la Substance, composée d'une infinité d'attributs, dont chacun exprime une essence éternelle et infinie {Ethique, part. I, Définit. VI), je puis tirer de cette définition toutes les propriétés de Dieu.

Quant à ce que vous me demandez au sujet du mouvement, et sur la méthode d'acquérir les vérités inconnues, comme ces matières ne sont pas encore rédigées avec ordre, je me réserve de vous en parler dans une autre occasion.

Vous dites, ensuite, que celui qui considère les applications des courbes, en déduira un grand nombre de propriétés qui ont trait à leur dimension; mais que Ton y arrivera beaucoup plus facilement, en considérant les tangentes.

Pour moi, je pense tout le contraire. Je crois qu'il sera bien plus difficile de déduire un grand nombre de propriétés des courbes en considérant les tangentes, qu'en observant les applications de ces courbes, selon leur ordre. Et je déclare, d'une manière absolue, que, de certaines propriétés d'une chose quelconque (quelle que soit l'idée donnée), les unes sont plus faciles à trouver, et les autres plus difficiles, quoique toutes aient pour objet la nature de cette chose.

Mais voici, à mon avis, ce qu'il faut surtout avoir en vue : c'est de rechercher une

idée telle, que Ton en puisse tirer toutes les conséquences, ainsi que je l'ai dit plus haut. En effet, si Ton doit déduire tous les possibles d'une certaine chose, il s'ensuit nécessairement que les derniers seront plus difficiles à trouver que les premiers, etc.