DF.S VERRES CONVEXES

verre rassemblera aussi réciproquement en O les rayons qui émanent du point J.

6. C’est une suite d’un grand principe de la dioptrique, en vertu duquel on soutient que, quelles que soient les réfractions que les rayons aient souffertes en passant par plusieurs milieux réfringents, ils pourraient toujours retourner sur la même route. * ■

Cette vérité est très-importante dans la connaissance des verres. Ainsi quand je sais, par exemple, qu’un verre représente, à la distance de 8 pouces, l’image d’un objet éloigné de il\ pouces, j’en puis hardiment conclure que si l’objet était éloigné de 8 pouces, le même verre en représenterait l’image à la distance de o‘\ pouces.

Il est aussi essentiel de remarquer que lorsque la distance de l’objet est égale à la di§tançe du foyer, l’image s’éloignera subitement à l’infini; mais cela est parfaitement bien d’accord avec le rapport qui se trouve entre l’objet et l’image.

• Mais V. A. sera sans doute curieuse d’apprendre en quel lieu l’image sera représentée, lorsqu’on approche davantage l’objet du verre, de sorte que sa distance devienne plus petite que la distance du foyer. Cette question est d’autant plus embarrassante, qu’il faudrait répondre que la distance de l’image devrait alors être plus grande que l’infini, attendu que pins l’objet s’approche du verre, plus l’image s’en éloigne. Mais l’image étant déjà éloignée à l’infini, comment est-il possible que sa distance devienne encore plus grande? Cette question pour-

rait sans doute embarrasser les philosophes; mais, dans les mathématiques, il est fort aisé d’y répondre. L’image passera d’une distance infinie à l’autre côté du verre, et par conséquent du même côté où se trouve l’objet; elle paraîtra donc au delà de l'objet. Quelque bizarre que paraisse cette réponse, elle est non-seulement confirmée par le raisonnement, mais aussi par l’expérience ; de sorte qu’on me saurait douter de sa justesse. Croître au delà de l’infini , est la même chose que passer de l’autre côté; ce qui est sans doute véritablement un paradoxe (i).

(36 décembre (761.)

Sur la grandeur de ces images.

V. A. ne doutera pas actuellement que chaque verre convexe ne représente quelque part une image des objets qui lui sont opposés, et que, dans chaque cas, le lieu de l’image varie autant selon l’éloignement de l’objet que selon la distance du foyer du verre; mais il me reste à expliquer encore un article bien important, qui regarde la grandeur de l’image.

(«) Le paradoxe n’existe que pour les personnes étrangères aux premières notions d'algèbre. Les autres ne sont nullement surprises qu’une grandeur change de signe en passant par l’intini, aussi bien qu’en passant. par zéro.